1、第七章 机械能守恒定律一、单选题 1.如图所示为悬崖跳水时的惊险刺激场景某人在距离水面为20 m的平台上从静止跳下，经过2.23 s接触水面，则此人从静止起跳到接触水面的过程中( )A 做自由落体运动B 刚接触水面时速度最大C 加速度与速度方向始终相反D 机械能增大2.一物体做匀速直线运动，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为 F1和 F2的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生的位移大小分别为 s1和 s2，则在这段时间内这两个力对物体做的总功为( )A ( F1 F2)(s1 s2)B F1s1 F2s2CD3.有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如
2、图所示坡高为h，车辆的质量为 m，重力加速度为 g，车辆与路轨的摩擦力为 Ff，进站车辆到达坡下 A处时的速度为 v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台 B处的速度恰好为0.车辆从 A运动到 B的过程中克服摩擦力做的功是( )A FfhB mghC mgh mvD mv mgh4.下列关于功率的说法中正确的是( )A 由 P 知，力做的功越多，功率越大B 由 P Fv知，物体运动得越快，功率越大C 由 W Pt知，功率越大，力做的功越多D 由 P Fvcos知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大5.两弹簧的劲度系数之比为12，在弹性限度内的形变量之比为21，则它们的弹性势能
3、之比为( )A 12B 21C 14D 416.铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题已知列车匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 Ff kv2.设提速前速度为200 km/h，提速后速度为300 km/h，则提速前与提速后，机车牵引力的功率之比为 ( )ABCD7.如图是测定运动员体能的一种装置，运动员质量为 m1，绳拴在腰间并沿水平方向跨过定滑轮(不计滑轮摩擦、质量)悬挂质量为 m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面说法正确的是( )A 人对重物 m2做功的功率为 m2gvB 人对重物 m2做功的功率为 m1gvC 人
4、对传送带做功D 人对传送带不做功8.如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计， M12 kg,M21 kg.M1离地高度为 H0.5 m M1与 M2从静止开始释放， M1由静止下落了0.3 m 时的速度为A m/sB 3 m/sC 2 m/sD 1 m/s9.能源在“两型” 社会的建设中有着重要的意义，节约用电应成为现代公民的行为准则下列用电方式中属于科学、合理地节约用电的是( )A 家电尽量长时间待机B 用节能灯替换白炽灯C 楼道、走廊照明灯尽量不采用声、光控制D 不要清除冰箱内的冰、霜10.大扫除时，某同学将一张课桌向上搬起后再缓慢放下，此过程中该同学对课桌做功的情况是( )A 一直做正功B 先做
5、正功，再做负功C 一直做负功D 先做负功，再做正功二、多选题 11.（多选）如图所示，一质量为 m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O点处.将小球拉至 A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O点正下方 B点速度为 v， AB间的竖直高度差为 h，则( )A 由 A到 B重力对小球做的功等于 mghB 由 A到 B小球的重力势能减少 mv2C 由 A到 B小球克服弹力做功为 mghD 小球到达位置 B时弹簧的弹性势能为 mgh12.(多选) 某游乐场开发了一个名为“翻天滚地” 的游乐项目原理图如图所示：一个 圆弧形光滑圆管轨道 ABC放置在竖直平面内，轨道半径为 R，在
6、A点与水平地面 AD相接，地面与圆心 O等高， MN是放在水平地面上长为3 R、厚度不计的减振垫，左端 M正好位于 A点让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为 m，球的直径略小于圆管直径将球 (内装有参与者)从 A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程不考虑空气阻力那么以下说法中正确的是( )A 要使球能从 C点射出后能打到垫子上，则球经过 C点时的速度至少为B 要使球能从 C点射出后能打到垫子上，则球经过 C点时的速度至少为C 若球从 C点射出后恰好能打到垫子的 M端，则球经过 C点时对管的作用力大小为D 要使球能通过 C点落到垫子上，球离 A点的最大高
7、度是5 R13.(多选) 如图所示，一端可绕 O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )A 重力做正功B 摩擦力做负功C 摩擦力不做功D 支持力不做功三、实验题 14.某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为 d3.810 3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间
8、ti与图中所示高度差 hi，并将部分数据进行了处理，结果如表所示( g取9.8 m/s 2，注：表格中 M为直尺质量)(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由 vi 求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是_(2)请将表格中的数据填写完整(3)通过实验得出的结论是_(4)根据该实验请你判断如图所示的 Ek h图象中正确的是 ( )A. B.C. D.15.某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：A按如图甲所示摆好实验装置B将质量 M0.20 kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车C在质量 m分别为 10 g、30 g、50 g的三种钩码
9、中，挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩上D接通打点计时器的电源(电源频率为 f50 Hz), 然后释放小车，打出一条纸带乙(1)多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图乙所示把打下的第一点记作“0” ，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为 d10.0075 m， d20.03001 m， d30.0675 m， d40.1200 m， d50.1875 m， d60.2700 m，他把钩码重力(当地重力加速度 g9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做的功则合力做功 W_ J，小车动能的改变量
10、 Ek_ J( 结果保留三位有效数字)(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量” 的结论，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是_；_.(写出两条即可)四、计算题 16.如图所示，一质量 m4.0 kg的物体，由高 h2.0 m、倾角 53的固定斜面的顶端滑到底端物体与斜面间的动摩擦因数 0.2，求物体所受各个力做的功及合外力做的功( g10 m/s 2，sin 530.8，cos 53 0.6)17.圆弧轨道 AB固定于地面上，半径 R2 m，所对圆心角为60，其末端与
11、逆时针转动的水平传送带相切于 B点，如图所示，传送带长 L2 m，速度 v4 m/s.一个质量为 m0.1 kg的滑块从最高点 A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到 B点时速度 vB4 m/s.(g取10 m/s2)，求：(1)滑块在圆弧 AB上克服摩擦力做的功；(2)若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数 应满足什么条件？(3)若传送带与滑块的动摩擦因数 0.5，求滑块从 B点滑到离 B点最远过程中产生的热量 Q.18.某种型号的汽车发动机的最大功率为 Pm60 kW，汽车满载质量为 m1 500 kg，最高车速是 vm180 km/h，汽车在平直路面上行驶， g取10 m/
12、s 2.问：(1)汽车所受阻力 Ff与车的重力 G的比值 是多少；(2)若汽车从静止开始，以 a 1.2 m/s2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持的时间 t有多长五、填空题 19.一方面能源在人类日益增加的需求下，逐渐枯竭，另一方面能源的大量开发利用既为人类带来了文明与繁荣，也给人类的生存环境带来了如酸雨、臭氧层被破坏、温室效应等巨大的灾难因此，今后我们利用能源的技术发展方向是_、_等20.井深8 m，井上支架高2 m，在支架上用一根长3 m的绳子系住一个重100 N的物体 ，若以地面为参考平面，则物体的重力势能是_；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是_21.质量为5 kg的钢球，
13、从离地面100 m高处自由下落1 s,1 s内钢球重力势能减少了_ J(g取10 m/s2，选取地面为参考平面)，1 s末钢球的重力势能为 _ J；如果选取地面上方1 m处的平面为参考平面，1 s末它的重力势能为_ J；如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为_ J.22.)如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着 A、 B两个小球， O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕 O点自由转动，已知 AO长为 l， BO长为2 l， A球质量为 m， B球质量为2 m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了_23.某同学用如图所示的装置探究功与
14、物体速度变化的关系(1)图中所示的电磁打点计时器，应该配备46 V 的_(填“交流”或“直流”) 电源(2)实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的_(填“左”或“右”)端垫起适当的高度(3)实验中通过改变橡皮筋的_( 填“ 长度”或“条数”)改变功的值(4)操作正确的情况下，以功 W为纵坐标，以_( 填 “v”“v2”或“ ”)为横坐标作出的图线最接近一条倾斜的直线答案解析1.【答案】B【解析】人下落过程中会受到空气阻力作用，做的不是自由落体运动，故A错误；人的重力大于空气阻力，人做加速运动，因此刚接触水面时速度最大，故B正确；人做加速运动，加速度与速度方向始终相同，故C错误；人要克服空气
15、阻力做功，则人的机械能减小，故D错误2.【答案】B【解析】功是标量，求总功为各个力做功的代数和根据 W Fs得： W1 F1s， W2 F2s所以 W1W2 F1s F2s，故B正确3.【答案】D【解析】对 A到 B的过程运用动能定理得： mgh Wf0 mv ，解得： Wf mv mgh.4.【答案】D【解析】由公式 P 可知，只有 P、 W、 t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误由 P Fv可知， P与 F、 v有关，故选项B 错误，由 P Fvcos可知， P还与 有关，故选项D正确5.【答案】B【解析】由 F x图象可比较 A、 B弹力做功情况： W1W2 21，所
16、以 Ep1： Ep2216.【答案】C【解析】当机车匀速行驶时，机车的功率 P Fv Ffv kv3，提速前后速度比为： ，所以机车的功率之比为： .7.【答案】C【解析】功率 P Fv，由于人用力蹬传送带过程中人的重心不动，所以人所拉的重物也不运动，即速度为0，人对重物做功的功率为0，选项A 、B错人用力向后蹬传送带，对传送带产生向右的作用力，而传送带又向右运动，所以人对传送带做正功，选项C对，D错8.【答案】A【解析】9.【答案】B【解析】10.【答案】B【解析】将课桌向上搬起过程中，人对课桌的有向上的作用力，课桌向上运动，故人对课桌做正功；放下过程，人对课桌的力仍然向上，但运动方向向下，
17、故人对课桌做负功，故B正确，A、C、D错误11.【答案】AD【解析】重力做功只和高度差有关，故由 A到 B重力做的功等于 mgh，选项A正确；由 A到 B重力势能减少 mgh，选项B错误；由 A到 B小球克服弹力做功为 W mgh mv2，选项C错误，D正确.12.【答案】BCD【解析】从 A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到 C点， C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开 C点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向 R gt2，水平方向 vCtR，整理得 vC
18、，选项A错，B对；若球从 C点射出后恰好能打到垫子的 M端，说明 vC ，则在 C点受力 mg FN m ，解得 FN mg，选项C对；要使球能通过 C点落到垫子上，设球离 A点高度为 h，根据动能定理 mg(h R) mv ，离开 C点后平抛运动，水平位移 vCt4R，整理得 h5R，选项D 对13.【答案】AC【解析】重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功综上所述，A ，C项正确14.【答案 】(1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度(2)4.22 4.02 M (3)在误差允许范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)
19、C【解析】(2) v m/s4.22 m/s，Mgh 9.80.41M4.02M.(3)从表中数据可知，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等(4)由 Ek Mgh，则动能的变化与高度成正比，C 正确15.【答案 】(1)0.091 9 0.056 3 (2) 小车与桌面之间存在摩擦力 钩码质量没有远小于小车质量【解析】(1)根据功的公式 W mgd5，代入数据解得： W0.091 9 J；打点5时的速度 v ， T0.1 s，小车动能的变化量 Ek Mv20.056 3 J；(2)产生误差的原因，小车与桌面间有摩擦，使得一部分重力势能转化为内能；动能的增加，漏掉钩码的动能，即钩
20、码质量没有远小于小车质量16.【答案 】 WG80 J WN0 Wf12 J W合 68 J【解析】以物体为研究对象受力分析如图物体受重力 mg、摩擦力 Ff和支持力 FN，FN mgcos，Ff mgcos.物体的位移 l ，根据功的公式可求得WG mglcos (90) mgh4.0102.0 J80 J，WN0，Wf Ffl mgcos 0.24.0102.0 J12 J.W合 WG WN Wf80 J012 J68 J.求合外力做的功也可以先求合外力，再求合外力的功F合 mgsin Ff，W合 F合 l( mgsin mgcos)l(4.0100.80.24.0100.6) J68 J
21、.17.【答案 】(1)0.2 J (2) 0.4 (3)2.4 J【解析】(1) A B的过程，由动能定理得：mgR(1cos 60) Wf mv代入数据解得： Wf0.2 J(2)滑块在传送带上受到向左的摩擦力，当滑块恰好不从右端离开传送带时，由动能定理得： mgL0 mv解得： 0.4即 0.4(3)滑块在传送带上，摩擦力提供加速度，得：a g 5 m/s2滑块向右运动的最大距离： s1 1.6 m滑块运动时间： t 0.8 s传送带向左运动的距离： s2 vt3.2 m则摩擦生热： Q FfL相对 mg(s1 s2)2.4 J.18.【答案 】(1) (2) s【解析】(1)汽车速度最
22、大时，牵引力跟阻力平衡，则： Pm Ffvm， Ff1 200 N则，比值 即： (2)汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律： F Ff ma即 F3 000 N当汽车的功率达到 Pm时，就不能继续维持匀加速运动，此时： Pm Fv其中： v at则匀加速运动的时间 t s或约为16.7 s.19.【答案 】太阳能 风能【解析】今后我们利用能源的技术发展方向是太阳能、风能等新能源的开发和利用作为利用能源的技术发展方向20.【答案 】100 J 700 J【解析】以地面为重力势能零势能面，则物体的高度 h1 m，则 Ep mgh100(1) J100 J若以井底面为参考平面，则物体的高度 h8 m1
23、 m7 m，则物体的重力势能为： Ep mgh1007 J700 J21.【答案 】250 4 750 4 700 250【解析】1 s内钢球下落的高度为h gt2 1012m5 m减少的重力势能 Ep mgh5105 J250 J1 s末钢球离地面的高度为h1(100 5) m95 m1 s末钢球的重力势能为Ep1 mgh151095 J4 750 J1 s末钢球离地面上方1 m处的平面的高度为h2(95 1) m94 m此时钢球的重力势能为Ep2 mgh251094 J4 700 J1 s末钢球离出发点的竖直距离为5 m此时钢球的重力势能为 Ep3510(5) J250 J.22.【答案 】3 mgl【解析】 B球的重力势能减少量为 Ep2 mg2l.A球的重力势能增加量为 Ep mgl.A、 B杆系统的重力势能减少量为 Ep Ep 3mgl.23.【答案 】(1)交流 (2) 左 (3)条数 (4) v2【解析】