1、第 1 页 （共 9 页）课题学习 制作立体模型基础训练知识点制作立体模型1.2018山西吕梁孝义一模将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( )2.2017山东青岛市北区二模如图是由一些棱长为1的小正方体搭成的几何体的三视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个长方体，至少还需要小正方体的个数为( )A.24 B.25 C.26 D.273.手工课上，小红用纸板制作一个筒为4cm、底面周长为6cm的圆锥漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为( )A.15cm 2 B.18cm 2 C.21cm 2 D.24cm 24.
2、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法有种_.5.如图是一个立体图形的三视图，请你画出这个立体图形的模型.第 2 页 （共 9 页）6.小明利用废纸板制作一个无盖的三棱柱形笔筒，设计三棱柱立体模型如图所示(有盖)，有关数据已标注在图上.(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；(2)制作该笔筒至少要用多少废纸板？7.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发，沿表面AC爬到的中点D，请你求出这只蚂蚁所经路线的最短长度.第 3 页 （共 9 页）参考答案1.D2.C【
3、解析】由俯视图易得最底层有7个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，其小正方体分布情况如图所示，所以该几何体共由10个小正方体搭成.若搭成一个大长方体，则至少还需要小正方体的个数为34310=26.3.A【解析】因为底面周长为6cm，所以底面圆的半径为3cm，又高为4cm，所以母线长为 =5(cm)，所以该圆锥的侧面积为 65=15(cm 2)，即2 2她所需纸板的面积为15cm 2.故选A.4.45.【解析】此立体图形的模型如图所示.(1)该立体模型的三视图及表面展开图如图所示.(2)根据题意，得(6810)l4 =360(cm2)，68因此制作该笔筒至少要用360cm 2的
4、废纸板.7.【解析】(1)圆锥.(2)由三视图可知，圆锥底面圆的半径r=2cm，母线l=6cm，所以S 表面积 =S侧 S 圆 =rlnr 2=124=16(cm 2)，所以这个几何体的表面积为16cm 2.第 4 页 （共 9 页）(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路径. 的长为圆锥底面圆AB的周长.设BAB=n ，则4= ，解得n=120，即BAB=120，因为C为 的中n6180 A点，所以BAD=60，又AB=6cm，所以BD=3 cm.3所以这只蚂蚁所经路线的最短长度为3cm.第 5 页 （共 9 页）29.3 课题学习 制作立体模型 提升训练一、课前预习 (5分钟训练
5、)1.主视图反映物体的_和_，俯视图反映物体的_和_，左 视图反映物体的_和_2.下面是一立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称（ ）图29-3-1二、课中强化(10分钟训练)1.图29-3-2是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D. 6图29-3-22.有一实物如图29-3-3 所示，那么它的主视图是（ ）图29-3-3 图29-3-43.找出图29-3-5中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应 的号码.图29-3-5 图29-3-6第 6 页 （共 9 页）4.找出图29-3-7中各
6、物体对应的俯视图（不考虑大小）， 在俯视图下面的括号中填上相应得号码.图29-3-7图29-3-85.图29-3-9是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟 图后，画出它的展开图图29-3-9三、课后巩固(30分钟训练)1.明明用纸（如下图29-3-10左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶 墨水，混 放在下面 的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）图29-3-10 图29-3-112.图29-3-12所示的是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图.第 7 页 （共 9 页）图29-3- 123.一
7、物体是由几块相同的长方体叠成的组合体，它的三视图如图29-3-13所示，试用模型摆出实物原型图29-3-134.用马铃薯（萝卜）等作出三视图如图29-3-14所示的几何体图29-3 -145.在上题中若正三角形的边长为6，求该几何体的表面积6.图29-3-15是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.图29-3-157.图29-3-16是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它 的模拟图.图29-3-16第 8 页 （共 9 页）8.一立体图形的三视图如图29-3-17， 请你画出它的立体图形.图29-3-179.画出图29-3-18 中实物的三视图.图29-3-1810.仔细观察生产实际会发 现，三视图及展开图不论在理论方面还是在生活中都有广泛的应用，你能否把一些例子介绍给大家？第 9 页 （共 9 页）参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.长和高 长和宽 宽和高2.圆柱体二、课中强化(10分钟训练)1. B2. B3. b a4. c b a5.展开图如下图所示：三、课后巩固(30分钟训练)1. B2.解：这个几何体的主视图、左视图如下图所示.3.略4.圆锥5. 解： 36+3 2=27.6.三棱柱.7.空心圆柱.8.略.9.略.10. 略.