1、人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元检测卷1、选择题1.如图，三条直线相交于点 O，则1+2+3 等于( C )A.90 B.120 C.180 D.36002. 如图，下列能判定 ABCD 的条件有（ C ）个 （1）B+BCD=180； （2）1=2； （3）3=4； （4）B=5 A1 B2 C3 D4 3. 如图，170，270，360，则4 的度数等于( C )A80 B70 C60 D504.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是 A( )A. B. C. D. 5.如图，直线 AB，CD 相较于点 O，OEAB 于点 O，若BOD=40，则下列结论不正
2、确的是( C )A.AOC=40 B.COE=130C.EOD=40 D.BOE=906.如图，直线 a,b被 c,d所截，且 ab，则下列结论中正确的是( B )A.1=2 C.3+4=180B.3=4 D.1+4=1807.如图，点 A在直线 BG上,ADBC，AE 平分GAD， 若CBA=80,则( B )A.60 B.50 C.40 D.308.下列各图中，1 与2 互为邻补角的是( D )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到 ab 的是（D ） A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180 10下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个
3、角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线 AB，CD 相交于点 O, EOAB 于点 O，EOD=50，则BOC 的度数为_.【答案】14012. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为 36，72，72，则图中共有_对平行线【答案】513.如图， ，则 的度AB/CD， EG AB， 1=50 E数等于 【答案】 4014如图，点 0是直线 AB上一点 平分 ，. AOE= FOD=90， OD EOC图中与 互余的角有_ (1) DOE图中与 互补的角有_ (2) DOE【答案】 ； E
4、OF， DOB BOF15. 说明命题“x4，则 x216”是假命题的一个反例可以是x_【答案】 3(答案不唯一)16.如图，现要从村庄 A修建一条连接公路 PQ的最短小路，过点 A作 AHPQ 于点 H，沿 AH修建公路，则这样做的理由是 【答案】 垂线段最短三、解答题17.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD 的度数；(2)以 O为端点引射线 OE,OF ,射线 OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF 的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.
5、(2)如图 1,当射线 OF在BOC 的内部时，由 OE平分BOD,得BOE=1BOD=4022所以BOF=EOF-BOE=90-20=70如图 2,当射线 OF在AOD 内部时，由 OE 平分BOD，得BOE= ， 1BOD=4022所以BOF=EOF+BOE=90+20=110综上，BOF 的度数为 70或 110.18已知：如图， AB CD，1=2，3=4（1）求证： AD BE；（2）若 B=3=22，求 D的度数【答案】（1）证明： AB CD，1= ACD， BCD=4+ E，3=4，1= E，1=2，2= E， AD BE；（2）解： B=3=22，1=2， B=3=21， B
6、+3+1=180，即 21+21+1=180，解得1=36， B=21=72， AB CD， DCE= B=72， AD BE， D= DCE=7219.如图，D，E，F 是线段 AB的四等分点.(1)过点 D画 DHBC 交于点 H,过点 E画 EGBC 交 AC于点 G，过点 F画 FMBC 交 AC于点 M;(2)量出线段 AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段 HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？解析：(1)如图所示.(2)经测量得，AH=1cm,HG =1cm,GM=1cm,MC=1cm，从而发现 AH=HG=GM=MC，H，G，M 是线段AC的四等分点
7、.(3)经测量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，从而发现 .11HD=EGFM=BC23420.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设： ，结论： 【答案】两直线平行；被第三条直线截得的同位角相等 21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图 1，图中共有 对对顶角(2)如图 2，图中共有 对对顶角(3)如图 3，图中共有 对对顶角(4)若有 n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？解析：(1)2(2)6AB与 CD相交形成 2对对顶角，AB 与 EF相交形成 2对对顶角，CD 与 EF相交形成 2对对顶角，所以共有 6对对顶角.(3)12AB与 CD相交
8、形成 2对对顶角,AB 与 EF相交形成 2对对顶角，AB与 GH相交形成 2对对顶角,CD 与 EF相交形成 2对对顶角，CD与 GH相交形成 2对对顶角,EF 与 GH相交形成 2对对顶角，所以共有 12对对顶角.(4)由（1)(3)可知，当有 2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为 21=2;当有 3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为 32=6;当有 4条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为 43=12;由此可知，当有 n条直线相交于一点时，可形成 n(n-1)对对顶角.22.如图，已知直线 ABDF,D+B=180.(1)试说明 DEBC；(2)若AMD=75，求AGC 的度数.解析：(1)ABDF,D+BHD= 180,D+B=DHB,DEBC.(2)由（1)知 DEBC,AGB=AMD=75,AGC=180-AGB =180-75= 105.