1、第 1 页 共 5 页2019 年 中考数学 考前 15 天 冲刺强化练习 091.如图，已知 O 在 AB 上，O 切 RtABC 边 AC 于 E 点，BC 于 D 点，交 AB 于 F 点，M 为弧 DEF 上一点，连接 MF.已知C=90，B=30.（1）求M 的度数；（2）若 AC=4，求O 的半径.2.如图，大海中某岛 C 的周围 25km 范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在 A 处望见 C 在北偏东 60处，前进 20km 后到达点 B，测得 C 在北偏东 45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由 （参考数据： 1.41， 1.73）第 2 页 共 5 页
2、3.科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8：30 开门后经过的时间（分钟） ，纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为 y= ，10：00 之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人，后来的人在馆外休息区等待从10：30 开始到 12：00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4 人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？4.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上
3、,测得竹竿的影子（BC）长为 1 米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB ）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为 1.8 米,求路灯离地面的高度.第 3 页 共 5 页5.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标系原点，抛物线y=ax2+2ax+c经过A（-4，0） ，B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5 与x轴交于点D，与y轴交于点E.（1）求抛物线的解析式;（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E做EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F做FMx轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）;（3）在（2）的条件下，过点E做EHED交MF 的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标.第 4 页 共 5 页参考答案1.解：(1)M=30；(2)半径 r=8/3.2.3.解（1）由图象可知，300=a30 2，解 得 a= ，n=700，b（3090） 2+700=300，解得 b= ，y= ，（2）由题意 （x90） 2+700=684，解得 x=78， =15，15+30+（9078）=57 分钟所以，馆外游客最多等待 57 分钟4.略5.解：第 5 页 共 5 页