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2019年天津市南开区中考数学考前15天冲刺强化练习10(含答案)

1、第 1 页 共 5 页2019 年 中考数学 考前 15 天 冲刺强化练习 101.如图,O是ABC的外接圆,FH是O 的切线,切点为F,FHBC,连结AF交BC于E,ABC的平分线BD交AF于D,连结BF(1)证明:AF平分BAC;(2)证明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的长2.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l小明测量出ACD=31,ABD=45,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?(精确到 0.1m;参考数据 tan310.60,sin310.51,cos310.86)第 2 页 共

2、 5 页3.心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=-0.1x 2+2.6x+43(0x30).其中y值越大,表示接受能力越强(1)第 10 分钟时,学生的接受能力是多少?(2)第几分时,学生的接受能力最强?(3)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?4.如图,在矩形 ABCD 中,AC 是对角线,E 是 AC 的中点,过 E 作 MN 交 AD 于 M,交 BC 于 N.求证:AM=CN;若CEN=90,EN:AB=2:3,EC=3,求 BC 的长.第 3 页 共 5 页5.如图,已知抛物线y=ax 2+bx+c(a0)的顶点坐标为(4,- ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;(3)以AB为直径的M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式第 4 页 共 5 页参考答案1.2.解2=453=904=45 2=4 即BD=AD 设BD=AD=xm,AC=50mCD=x+50,在PtACD中tanC= ,10c=6x+300 4x=300 x75.0 答:AD=75.0m3.4.略第 5 页 共 5 页5.