1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 代数式一、单选题 1.“a 与 b 的 的差”，用代数式表示为 ( ) A. B. C. D. 2.a+1 的相反数是（ ） A. -a+1 B. -（a+1） C. a-1 D. 3.每 100 千克小麦可出 x 千克面粉，y 千克小麦可出面粉的千克数为（ ）A. B. C. D. 4.若 x23y5=0，则 6y2x26 的值为（ ） A. 4 B. 4 C. 16 D. 165.设 ，则代数式 的值为( ). A. -6 B. 24 C. D. 6.某冰箱降价 30%后，每台售价 a 元，则该冰箱每台原价应为（ ） A. 0.3a 元 B. 0
2、.7a 元 C. 元 D. 元7.x 的 2 倍加上 y 的和乘以 x 的 2 倍减去 y 的差，所得的积写成代数式为（ ）A. （2x+y）2x-y B. 2x+y（2x-y） C. 2x+y2x-y D. （2x+y ）（2x-y ）8.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 10 个图中所贴剪纸“”的个数为（ ）A. 32 个 B. 33 个 C. 34 个 D. 35 个9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数 2017 应标在（ ） A. 第 504 个正方形的左下角 B. 第 504 个正方形的右上角C. 第 505 个正方形的左下角 D. 第
3、 505 个正方形的右上角10.下列代数式中符合书写要求的是（ ）A. ab24 B. xy C. 2 a2b D. 6xy2311.有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 的值是（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 212.如图，以点 O 为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是 1、2、3、4 、20 ，阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆，第 3 个圆和第 4 个圆，第 19 个圆和第 20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A. 231 B. 210 C. 190 D. 17113.已知： ， 则 的值是（ ）A. B. C. 3 D. -31
4、4.若正整数按如图所示的规律排列，则第 8 行第 5 列的数字是（ ）A. 64 B. 56 C. 58 D. 6015.图 是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 ）后，得图， ，记第 n（n3）块纸板的周长为 Pn ， 则 P2018P2017 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第 2 017 个图共有_枚棋子 17.已知 a2b 的值是 2018，则 12a+4b 的值等
5、于_ 18.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有 4 个黑棋子，第个图案有 9个黑棋子，第个图案有 14 个黑棋子，依此规律，第 n 个图案有 1499 个黑棋子，则 n=_19.如果定义新运算“ ”，满足 ab=ab ab，那么 12=_ 20.已知 的值为 ，则代数式 的值为_ 三、计算题 21.当 x=3，y= 2 时，求下列代数式的值（1 ）（2 ）22.计算：已知|x|= ，|y|= ，且 xy0，求 6（x y）的值 23.观察下列等式： ， ， ， （1 ）按此规律写出第 5 个等式；（2 ）猜想第 n 个等式，并说明等式成立的理由 24.已知 a2+b2=
6、5，ab=-2 ，求代数式 2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2 的值 25.如果有理数 、 满足 ，试求 的值 四、解答题 26.如图，试用字母 ， 表示阴影部分的面积，并求出当 a=12cm，b=4cm ，3 时各自阴影部分的面积. 27.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释 28.说出下列代数式的意义：（1 ）2a3c；（2） ；（3）ab；（4）a 2b2 五、综合题 29.观察下面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应的等式，探究其中的规律： 1 =1- 2 =2- 3 =3- （1 ）在下面给出的四个正方形中画出
7、第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；_；_（2 ）猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式： _。 30.“囧”（jing）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧” 字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y （1 ）用含有 x、y 的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积； （2 ）当 x=2， y=8 时，求此时“囧”的面积 31.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这
8、种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?（1 ）如图,一个边长为 1 的正方形,依次取正方形面积的 , , , ,根据图示我们可以知道: + + + + =_.(用含有 n 的式子表示) （2 ）如图,一个边长为 1 的正方形,依次取剩余部分的 ,根据图示:计算: + + + =_.(用含有 n 的式子表示)（3 ）如图是一个边长为 1 的正方形,根据图示:计算: + + + + =_.(用含有 n 的式子表示)参考答案一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D
9、10.【 答案】B 11.【 答案】D 12.【 答案】B 13.【 答案】C 14.【 答案】D 15.【 答案】C 二、填空题16.【 答案】6052 17.【 答案】-4035 18.【 答案】300. 19.【 答案】20.【 答案】5 三、计算题21.【 答案】（1）解：将 x=3，y= 2 代入 3y24y+1 中，得 3（2 ） 24 （2）+1=21（2 ）解：将 x=3，y= 2 代入 中，得 =1 22.【 答案】解： |x|= ，|y|= ，且 xy0，x= ，y= ，6（xy）=6（ + ）=36 23.【 答案】（1）（2 ）猜想： （n 是正整数）24.【 答案】解
10、：原式=-7a 2+13ab-7b2=-7(a2+b2)+13ab，又知 a2+b2=5， ab=-2，即原式=-75+13(-2)=-61 25.【 答案】解：由 ab2 +（1b） 2=0，得 ab2=0，1b=0 ，则 a=2，b=1，所以 = = = =1- = 四、解答题26.【 答案】解：图中，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积；图 中，阴影部分面积=两个正方形的面积-一个直角三角形的面积，代入数据求值即可图中，阴影部分的面积 当 时，原式 图中，阴影部分的面积 当 时，原式 27.【 答案】解：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤 x 元，香蕉每斤 y 元，小明买了 2 斤
11、苹果和 2 斤香蕉，共花去 2（x+y）元钱； 一个篮球的价格为 x 元，一个足球的价格为 y 元，购买了 2个篮球和 2 个排球，共花去 2（x+y）元钱 28.【 答案】解：（1）2a 3c 表示甲车的速度是 a，乙车的速度是 b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2 ） 表示甲车的速度是 a，乙车的速度是 b，甲车三小时是乙车 5 小时行驶的多少倍；（3 ） ab 表示矩形的宽是 a，矩形的长是 b。长方形的面积是多少；（4 ） a2b2 表示甲正方形的边长是 a，乙正方形的边长是 b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少 五、综合题29.【 答案】（1） ；（2 ）30.【 答案】（1）解：“ 囧”的面积： 2020 xy2xy， =400xyxy，=4002xy（2 ）解：当 x=2，y=8 时，“囧”的面积=400 228， =40032，=36831.【 答案】（1）1- （2 ） 1- （3 ） 1-