1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 尺规作图一、单选题 1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（ ）A. 已知两条直角边 B. 已知两个锐角C. 已知一直角边和直角边所对的一锐角 D. 已知斜边和一直角边2.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（ ） A. 用尺规作一条线段等于已知线段 B. 用尺规作一个角等于已知角C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角 D. 不能确定3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（ ） A. 已知三边 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及夹角 D. 已知两边及其中一边的对角4.尺规作图是指（ ） A.
2、 用直尺规范作图 B. 用刻度尺和圆规作图C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 D. 直尺和圆规是作图工具5.如图，点 C 在AOB 的边 OB 上，用尺规作出了 BCN=AOC，作图痕迹中，弧 FG 是（ ）A. 以点 C 为圆心， OD 为半径的弧 B. 以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D. 以点 E 为圆心，DM 为半径的弧6. 如图，用尺规作出OBF= AOB，作图痕迹 是（ ） A. 以点 B 为圆心， OD 为半径的圆 B. 以点 B 为圆心，DC 为半径的圆C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的圆 D. 以点 E 为圆心，DC 为半径的圆7
3、.如图，下面是利用尺规作AOB 的角平分线 OC 的作法：以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA、OB 于点 D，E ；分别以点 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在 AOB 内部交于点 C；作射线 OC，则射线 OC 就是AOB 的平分线以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS8.尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA、OB 于 C、D ，再分别以点 C、D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP，由作法可得OCP ODP，判定这两个三
4、角形全等的根据是（ ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS9.下列作图语句中，不准确的是（ ） A. 过点 A、B 作直线 AB B. 以 O 为圆心作弧C. 在射线 AM 上截取 AB=a D. 延长线段 AB 到 D ， 使 DB=AB10.如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中， 是（ ）A. 以点 C 为圆心， OD 为半径的弧 B. 以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D. 以点 E 为圆心，DM 为半径的弧11.如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M
5、，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P点 P 关于 x 轴的对称点 P的坐标为（a，b），则 a 与 b 的数量关系为（ ）A. a+b=0 B. a+b0 C. ab=0 D. ab012.如图所示的作图痕迹作的是（ ） A. 线段的垂直平分线 B. 过一点作已知直线的垂线 C. 一个角的平分线 D. 作一个角等于已知角13.下列作图语句正确的是（ ）A. 作射线 AB，使 AB=a B. 作AOB= aC. 延长直线 AB 到点 C，使 AC=BC D. 以点 O 为圆心作弧14.某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作
6、是（ ）A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 作已知三角形的中位线15.如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标为（m，n3），则 m 与 n 的数量关系为（ ）A. mn=3 B. m+n=3 C. mn=3 D. m+n=316.小明用尺规作图作ABC 边 AC 上的高 BH，作法如下：分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于 F；作射线 BF，交边 AC 于点 H；以 B
7、 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E；取一点 K，使 K 和 B 在 AC 的两侧；所以，BH 就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（ ）A. B. C. D. 17.已知 AOB ， 求作射线 OC ， 使 OC 平分AOB 作法的合理顺序是（ ）作射线 OC；在 OA 和 OB 上分别截取 OD ， OE ， 使 OD=OE；分别以 D ， E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交于 C A. B. C. D. 二、填空题 18.画线段 AB；延长线段 AB 到点 C，使 BC=2AB；反向延长 AB 到点 D，使 AD=AC，则线段CD=_A
8、B 19.已知， AOB 求作：AOB ，使AOB=AOB 作法：以_为圆心，_为半径画弧分别交 OA ， OB 于点 C ， D 画一条射线 OA，以_为圆心，_ 长为半径画弧，交 OA于点 C，以点_为圆心_长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D过点_画射线 OB，则 AOB=AOB 20.如图，AB CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再分别以E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M若ACD=120，则MAB 的度数为_ 21.已知ABC，小明利用下述方法作出了 ABC 的一
9、条角平分线小明的作法：（i）过点 B 作与 AC 平行的射线 BM；（边 AC 与射线 BM 位于边 BC 的异侧）（ii）在射线 BM 上取一点 D，使得 BD=BA；（iii）连结 AD，交 BC 于点 E线段 AE 即为所求小明的作法所蕴含的数学道理为_22.阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知：P 为O 外一点求作：经过点 P 的O 的切线小敏的作法如下：如图，（1 ）连接 OP，作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 C；（2 ）以点 C 为圆心， CO 的长为半径作圆，交O 于 A，B 两点；（3 ）作直线
10、PA，PB所以直线 PA，PB 就是所求作的切线老师认为小敏的作法正确请回答：连接 OA，OB 后，可证OAP= OBP=90，其依据是_ ；由此可证明直线 PA，PB 都是O的切线，其依据是_ 三、解答题 23.如图所示，作ABC 关于直线 l 的对称 24.在 ABC 中，F 是 BC 上一点， FGAB，垂足为 G.（1 ）过 C 点画 CDAB，垂足为 D；（2 ）过 D 点画 DE/BC，交 AC 于 E；（3 ）说明 EDC=GFB 的理由.25.如图，ABC，用尺规作图作角平分线 CD（保留作图痕迹，不要求写作法）四、综合题 26.看图、回答问题（1 ）已知线段 m 和 n，请用
11、直尺和圆规作出等腰 ABC，使得 AB=AC，BC=m，A 的平分线等于 n（只保留作图痕迹，不写作法）（2 ）若中 m=12，n=8；请求出腰 AB 边上的高27.如图，平面内有 A、B、C、D 四点，按照下列要求画图： （1 ）顺次连接 A、B、C、D 四点，画出四边形 ABCD； （2 ）连接 AC、BD 相交于点 O； （3 ）分别延长线段 AD、BC 相交于点 P； （4 ）以点 C 为一个端点的线段有_条； （5 ）在线段 BC 上截取线段 BM=AD+CD，保留作图痕迹 28.已知不在同一条直线上的三点 P，M，N （1 ）画射线 NP；再画直线 MP； （2 ）连接 MN 并延
12、长 MN 至点 R，使 NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程） （3 ）若 PNR 比 PNM 大 100，求 PNR 的度数 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【 答案】D 11.【 答案】C 12.【 答案】B 13.【 答案】B 14.【 答案】C 15.【 答案】D 16.【 答案】D 17.【 答案】C 二、填空题18.【 答案】6 19.【 答案】O；任意长；O ； OC；C ；CD；D 20.【 答案】30 21.【 答案】等边对等角；两直
13、线平行，内错角相等 22.【 答案】直径所对的圆周角是 90；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线 三、解答题23.【 答案】解答：解：如图所示：24.【 答案】（1）（2 ）（3 ）解：因为 DE/BC，所以EDC=BCD，因为 FGAB，CD AB，所以 CD/FG，所以BCD=GFB ，所以EDC=GFB。25.【 答案】解：如图所示：DC 即为所求四、综合题26.【 答案】（1）解：如图，ABC 为所作；（2 ）解：BC=12，AD=8，BD=6，在ABC 中，AB= =10，设腰 AB 边上的高为 h， hAB= BCAD，h= = ，即 AB 边上的高为 27.【 答案】（1）解：如图所示： （2 ）解：如图所示： （3 ）解：如图所示： （4 ） 5（5 ）解：如图所示： 28.【 答案】（1）解：射线 NP、直线 MP 如图所示 （2 ）解：连接 MN 并延长 MN 至点 R，使 NR=MN，点 R 即为舍弃（如图） （3 ）解：PNR= PNM+100， PNR+PNM=180， PNM+（PNM+100）=180，2PNM=80，PNM=40