1、人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线章末同步练习1、选择题1.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角2.如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是( A )A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定3.如图，1=2，3=40，则4 等于( C )A.120 B.130 C.140 D.404.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）A. B. C. D. 5.如图，经过直线 l外一点 A画 l的垂线，能画出( A )A.1
2、条 B.2条 C.3条 D.4条6.如图，在条件：5=6，7=2，3+8=180，3=2，4+1=180中，能判定 a b的条件有（ A ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.下列说法正确的是( A )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命题,但不是真命题C.“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可8. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变 B. 平移过程中,两三角形面积不变 C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等 D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行 9.如图，OAOB,若
3、1=35，则2 的度数为( C )A.35 B.45 C.55 D.7010. 如图，下列条件中： （1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能判定 ABCD 的条件个数有（ C ） A1 B2 C3 D4 二、填空题11.如图所示，AB 交 CD于点 O，已知AOC60，则AOD 的度数为_【答案】12012.如图，填空:(1)若4=3，则，理由是；(2)若2=E，则_，理由是_；(3)若A=ABE=180，则_，理由是_；(4)若2=_，则 DAEB，理由是_；(5)若DBC+=180，则 DBEC，理由是_；【答案】(1)AD BE同位角相等，两直线平行；(2)B
4、DCE内错角相等，两直线平行;(3)ADBE同旁内角互补，两直线平行；(4)D 内错角相等,两直线平行;(5)C 同旁内角互补，两直线平行13.如图，已知1 和2 互为补角，A=D.求证：ABCD.证明：1 与CGD 是对顶角，1=CGD( ).又1 和2 互为补角（已知） ，CGD 和2 互为补角，AEFD( )，A=BFD( ).A=D(已知） ，BFD=D( )，ABCD( ).【答案】对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等等量代换 内错角相等，两直线平行 14.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C平移的距离 CC 【
5、答案】515.如图，直线 a,b被直线 c所截，互为同旁内角的是 .【答案】4 与5,3 与616.公路两旁的两根电线杆位置关系是_答案：平行三、解答题17.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD上一点.(1)过点 P画 AB的垂线段 PE；(2)过点 P画 CD的垂线，与 AB相交于点 F;(3)说明线段 PE，PO，FO 三者的大小关系，其依据是什么？解析：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)PEPOFO,其依据是垂线段最短.18.已知：如图， AB CD，1=2，3=4（1）求证： AD BE；（2）若 B=3=22，求 D的度数【答案】（1）证明： AB CD，1= AC
6、D， BCD=4+ E，3=4，1= E，1=2，2= E， AD BE；（2）解： B=3=22，1=2， B=3=21， B+3+1=180，即 21+21+1=180，解得1=36， B=21=72， AB CD， DCE= B=72， AD BE， D= DCE=7219.如图，已知BEF+EFD=180，EM 平分BEF,FN 平分EFC.求证：M=N.解析： BEFD=180ABCD,C.MNEF,22EF,.， 平 分 ， 平 分 ，20.如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是 3米.总高度是 2米,图中所成角度均为直角,现要在从 A到 B的台阶上铺上地毯
7、,求地毯的总长度.【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至 BC上,发现总和恰好与 BC相等,若把所有台阶的高平移到 AC上,发现总和恰好与 AC相等.所以地毯的总长度为 3+2=5(米).22.如图，BE 是 AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？(1)A 与 D；(2)A 与CBE;(3)C 与CBE.【答案】(1)A 与D 与是直线 AB和直线 CD被直线 AD所截而成的同旁内角.(2)A 与CBE 是直线 AD和直线 BC被直线 AE所截而成的同位角.(3)C 与CBE 是直线 AE和直线 CD被直线 BC所截而成的内错角.16.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求 ABCD，BAE35，AED90.小明发现工人师傅只是量出BAE35，AED90后，又量了EDC55，于是他就说 AB与 CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？解：过点 E作 EFAB.EFAB，AEFBAE.BAE35，AEF35.AED90，DEFAEDAEF903555.EDC55，EDCDEF.EFCD.ABCD.