1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 概率一、单选题 1.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 2.有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“ 细”“ 致” 的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”“ 心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ） A. B. C. D. 3.甲工厂生产的 5 件产品中有 4 件正品，1 件次品；乙工厂生产的 5 件产品中有 3 件正品，2 件次品。从这两个工厂生产的产品各任取 1 件，2 件都是次品的概率为（ ） A. B.
2、 C. D. 4.下列事件是随机事件的是（ ） A. 火车开到月球上 B. 抛出的石子会下落 C. 明天临海会下雨 D. 早晨的太阳从东方升起5.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球 2 个，黄球 1 个，下列事件为随机事件的是（ ） A. 随机摸出 1 个球，是白球 B. 随机摸出 1 个球，是红球C. 随机摸出 1 个球，是红球或黄球 D. 随机摸出 2 个球，都是黄球6. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 7.下列事件是随机事件的是（ ） A. 购买一张福利彩票，中奖 B. 在一个标准大气压下，加热到 100，水沸腾C. 有一名运动员
3、奔跑的速度是 80 米/ 秒 D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4 ，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 5 的概率是( )A. B. C. D. 9.有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字 3的概率是（ ） A. B. C. D. 10.下列事件是确定事件的是（ ）A. 任意打开一本 200 页的数学书，恰好是第 50 页 B. 打开电视机，任选一个频道，正在播放足球赛C. 在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落
4、D. 阴天一定会下雨11.在下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 买一张电影票，座位号一定是偶数 B. 随时打开电视机，正在播新闻C. 通常情况下，抛出的篮球会下落 D. 阴天就一定会下雨12.物理某一实验的电路图如图所示，其中 K1 ， K2 ， K3 为电路开关，L 1 ， L2 为能正常发光的灯泡任意闭合开关 K1 ， K2 ， K3 中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A. B. C. D. 13.从 3， 4，5 中任意抽取 2 两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为 （ ） A. B. C. D. 14.1小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数
5、和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）A. 此规则有利于小玲 B. 此规则有利于小丽 C. 此规则对两人是公平的 D. 无法判断15.有五张正面分别写有数字 3，2 ，1，2 ，3 的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a 的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（ ）A. B. C. D. 16.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1、2、3 、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于 4 的概率是A. B. C. D
6、. 17.下面事件是必然事件的有（ ）如果 a、b R，那么 ab=ba； 某人买彩票中奖；3+510A. B. C. D. 18.下面说法正确的是（ ）.A. 一个袋子里有 100 个同样质地的球，小华摸了 8 次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球B. 某事件发生的概率为 0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生C. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为 D. 某校九年级有 400 名学生，一定有 2 名学生同一天过生日二、填空题 19.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“ 钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示
7、出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上” 的概率是_20. 在一个不透明的盒子中装有 2 个红球和若干个白球，若再放进 4 个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是 ，那么此盒子中原有白球的个数是_ 21.学校开展合唱社团活动，九年级（1 ）班有 10 名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为 ，则共有_名男生报名 22.某校九年 1 班共有 45 位学生，其中男生有 25 人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是_ 23.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方
8、式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_24.一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出 1 个球，这个球是黄球的概率为 _ 25.一个不透明的布袋中有分别标着数字 1，2，3 ，4 的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为_ 三、解答题 26.有一箱子装有 张分别标示 、 、 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 张牌，组成一个二位数，取出第 张牌的号码为十位数，第 张牌的号码为个位数，若先后取出 张牌组成二位
9、数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 的倍数的概率 27.教室里有 3 名学生，试说明这 3 名学生是男生或女生的各种可能性情况，哪种情况的可能性最大？ 28.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 A、B 平均分成 2 份和 3 份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。（1 ）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2 ）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。 四、综合题 29
10、.在一个不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个黑球，它们只有颜色上的区别 （1 ）从布袋中随机摸出一个球，求摸出红球的概率； （2 ）现从布袋中取出一个红球和一个黑球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能的结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平 ? 30.自由转动如图所示的转盘下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列（1 ）转盘停止后指针指向 1；（2 ）转盘停止后指针指向 10；（3 ）转
11、盘停止后指针指向的是偶数；（4 ）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；（5 ）转盘停止后指针指向的数大于 131.3 张奖券中有 2 张是有奖的，甲、乙先后各不放回地抽取一张（1 ）甲中奖的概率是_ ； （2 ）试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率 32.如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（x，y）。记S=x+y。（1 ）请用列表或画树
12、状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标； （2 ）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S6 时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【 答案】C 11.【 答案】C 12.【 答案】A 13.【 答案】D 14.【 答案】C 15.【 答案】C 16.【 答案】B 17.【 答案】A 18.【 答案】D 二、填空题19.【 答案】0.618 20.【 答案】3 21.【 答案】15 22.【 答案】23.
13、【 答案】24.【 答案】25.【 答案】三、解答题26.【 答案】解：所以组成的二位数共有 种可能，其中为 的倍数的二位数有 个： 和 ， ，故组成的二位数为 的倍数的概率为 27.【 答案】解：如图，3 名学生中可能为 3 男、3 女、一男两女、两男一女四种情况，P（一男两女） =P（两男一女）= 28.【 答案】解：（1）画树状图得：共有 6 种等可能的结果，两数之和为偶数的有 2 种情况；甲获胜的概率为： ；（2 ）不公平理由：数字之和为奇数的有 4 种情况，P（乙获胜）= ，P（甲）P（乙），这个游戏规则对甲、乙双方不公平 四、综合题29.【 答案】（1）解： （2 ）解：列表法：红
14、 黑 黑红 (红，红) (红，黑) (红，黑)黑 (黑，红) (黑，黑) (黑，黑)由表可知，两次摸球有 6 种等可能情况，其中颜色相同的结果有 3 次，颜色不同的结果有 3 次， 这个游戏是公平的30.【 答案】（1）解：转盘停止后指针指向 1 的概率是 ；（2 ）解：转盘停止后指针指向 10 的概率是 0；（3 ）解：转盘停止后指针指向的是偶数的概率是 = ；（4 ）解：转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是 =1；（5 ）解：转盘停止后指针指向的数大于 1 的概率是 ，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1 ）（3）（5）（4）31.【 答案】（1）（2 ）解：3 张奖券分别用数字 0、1 、2 表示，1、2 表示有奖，0 表示没有奖，画树状图为：共有 6 种等可能结果，其中甲、乙都中奖的有 2 种情况所以甲、乙都中奖的概率= = 32.【 答案】（1）解：请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标，如图：（2 ）解：这个游戏不公平，其中 S6 的可能性为 ，意味着甲获胜的可能性为 ，同样乙获胜的可能性为 ，对乙有利