1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 轴对称变换一、单选题 1.点(-4 ，3)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A. (4，3) B. (4，-3) C. (-4，-3) D. 无法确定2.如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.下列图形:角两相交直线圆 正方形，其中轴对称图形有（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个5.下列图形是轴对称图形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6.点 A（ 3，2）关于 y
2、轴对称的点的坐标为（ ） A. （3， 2） B. （3，2 ） C. （3，2 ） D. （2， 3）7.将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 8.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（ ）条对称轴 A. 一条 B. 二条 C. 三条 D. 四条9.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ） A. 13 B. 11 C. 10 D. 810.点 M（2，1）关于 x 轴的对称点 N 的坐标是（ ）A. （2，1） B. （ 2，1 ） C. （ 2，1 ） D.
3、 （2 ，1）11.以下图形中，只有三条对称轴的图形有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个12.如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD 是等腰三角形，EB=ED；折叠后ABE 和CBD 一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA 和EDC 一定是全等三角形 .其中正确的是（ ）A. B. C. D. 13.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）A. 圆 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 正六边形14.如图，AD 为 ABC 的 BC 边上的中线，沿 AD 将ACD 折叠，C 的对应点为 C，已知ADC=4
4、5，BC=6，那么点 B 与 C的距离为（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 615.下列图形：三角形， 线段，正方形，直角其中是轴对称图形的个数是（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个16.把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5 个字母 D、M 、Q、X 、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）F，R，P，J ，L，G，（ ）H，I，O，（ ）N，S，（ ）B，C，K，E，（ ）V，A，T，Y，W ，U，（ ）A. Q，X，Z，M，D B. D， M，Q，Z，X C. Z，X，M ， D，Q D. Q，X，Z，D，M17.如图所示，正方形 ABCD
5、 的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A. B. C. 3 D. 二、填空题 18. 如图，在平面直角坐标系中，线段 OA 与线段 OA关于直线 l：y=x 对称已知点 A 的坐标为（2，1），则点 A的坐标为 _19.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_20.如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB 的最小值为_21.如图，设半径为 3 的半圆O，直径为 AB，
6、C、D 为半圆上的两点，P 点是 AB 上一动点,若 的度数为 ， 的度数为 ，则 PCPD 的最小值是_ 。22.如图，如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴，其中A130 ，B110那么 BCD 的度数等于_度三、解答题 23.已知：如图，已知ABC，分别画出与 ABC 关于 x 轴、 y 轴对称的图形A 1B1C1 和 A2B2C2 24.如图，在ABC 中，A=60，点 D 是 AC 边上一点，连接 BD，将ABD 沿 DB 折叠至 EBD，连接 EC，且 BE=AC+CE（1 ）如图 1，求证：BEC= DEC；（2 ）如图 2，当 AD=4EC=4 时，在 BE 上取一点 M
7、 使 MD=MC，求 BM 的长四、作图题 25.如图，方格纸上画有 AB、CD 两条线段，按下列要求作图【小题 1】请你在图（1）中画出线段 AB 关于 CD 所在直线成轴对称的图形；【小题 2】请你在图（2）中添上一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。 26.如图，在平面直角坐标系中，作出 ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1 ， 并写出 C1 点的坐标，并计算四边形 ABC1C 的面积.五、综合题 27.在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 B 在 x 轴正半轴上，且 OB=2（1 ）若点 A 在 y 轴正半轴上， OAB=30且 ABO 和ABO关
8、于直线 AB 对称，求此时点 O的横坐标（2 ）已知，点 M（m ，0 ）、N（0 ，n ）（2 n4），将点 B 向上平移 2 个单位长度后得到点 B，若MBN=90，且 mn= ， 求 m2+n2 的值28.已知：如图ABC（1 ）画出A 1B1C1 ， 使A 1B1C1 和 ABC 关于直线 MN 成轴对称（2 ）画出A 2B2C2 ， 使A 2B2C2 和 A1B1C1 关于直线 PQ 成轴对称（3 ） A1B1C1 与 A2B2C2 成轴对称吗？答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【
9、答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】C 11.【 答案】A 12.【 答案】B 13.【 答案】B 14.【 答案】B 15.【 答案】B 16.【 答案】D 17.【 答案】A 二、填空题18.【 答案】（1，2 ） 19.【 答案】10 ：21 20.【 答案】2 21.【 答案】22.【 答案】60 三、解答题23.【 答案】解：如图所示24.【 答案】证明：（1）延长 AC 到 F，使 CF=CE，如图 1，BE=AC+CE，BE=AC+CF=AF，ACDEBD，BED=A=60，BE=BA，AB=AF，ABF 是等边三角形，F=60，BF=AB=AF，BE=BF，在BEC 和B
10、FC 中，BECBFC（SSS），BEC=BED=60= DEC；（2 ）解：延长 AC 到 F，使 CF=CE，如图 2，由（1）可知 BF=AB=AF，BEC=BED=60，DM2=DE2+EM22DEEMcos60，CM2=EC2+EM22ECEMcos60，设 DE=x，EM=y，则 x2+y2xy=1+y2y，x21（x1 ）y=0，（x1）（x+1y）=0 ，解得 x=1（舍去），y=x+1，BM=BEEM=BFy=BD+4y=x+4（x+1）=3 四、作图题25.【 答案】26.【 答案】解：A 1B1C1 如图所示，点 C1（-1 ，-1）四边形 ABC1C 的面积=18 14
11、 22 34=8. 五、综合题27.【 答案】（1）解：如图 1：过点 O作 OCx 轴，垂足为点 C，ABO 和ABO 关于直线 AB 对称，ABOABO，ABO=ABO，OB=OB=2，OAB=30，AOB=90，ABO=ABO=60，OBO+OBC=180，OBC=60，OCx 轴，OCB=90，BOC=30，BC= OB=1，OC=OB+BC=3，即点 O的横坐标为： 3；（2 ）解：如图 2：过点 B作 BDy 轴，垂足为点 D，点 B 在 x 轴正半轴上，且 OB=2，B（2， 0），点 B 向上平移 2 个单位长度后得到点 B，B（2， 2），BB=BD=2，BBM=90， DOB=90，BDO=90，DBB=90，DBM+BBM=90，MBN=90，DBM+DBN=90，DBN=BBM，在DBN 和BBM 中，DBNBBM（ASA），DN=BM，点 M（ m，0 ），N（0，n），BM=2m，DN=n2，2m=n2，即 m+n=4，mn= ，m2+n2=（m+n） 22mn=422=16=28.【 答案】（1）解：A 1B1C1 如图所示：（2 ）解：A 2B2C2 如图所示：（3 ）解：A 1B1C1 与A 2B2C2 成轴对称