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2019年中考数学《轴对称变换》专题复习试卷(含答案)

1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 轴对称变换一、单选题 1.点(-4 ,3)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A. (4,3) B. (4,-3) C. (-4,-3) D. 无法确定2.如图,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.下列图形:角两相交直线圆 正方形,其中轴对称图形有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个5.下列图形是轴对称图形的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6.点 A( 3,2)关于 y

2、轴对称的点的坐标为( ) A. (3, 2) B. (3,2 ) C. (3,2 ) D. (2, 3)7.将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( ) A. B. C. D. 8.将一张矩形纸片对折,再对折,将所得矩形撕去一角,打开的图形一定有( )条对称轴 A. 一条 B. 二条 C. 三条 D. 四条9.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( ) A. 13 B. 11 C. 10 D. 810.点 M(2,1)关于 x 轴的对称点 N 的坐标是( )A. (2,1) B. ( 2,1 ) C. ( 2,1 ) D.

3、 (2 ,1)11.以下图形中,只有三条对称轴的图形有()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个12.如图,把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么,有下列说法:EBD 是等腰三角形,EB=ED;折叠后ABE 和CBD 一定相等;折叠后得到的图形是轴对称图形;EBA 和EDC 一定是全等三角形 .其中正确的是( )A. B. C. D. 13.在下列对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( )A. 圆 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 正六边形14.如图,AD 为 ABC 的 BC 边上的中线,沿 AD 将ACD 折叠,C 的对应点为 C,已知ADC=4

4、5,BC=6,那么点 B 与 C的距离为( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 615.下列图形:三角形, 线段,正方形,直角其中是轴对称图形的个数是( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个16.把 26 个英文字母按规律分成 5 组,现在还有 5 个字母 D、M 、Q、X 、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为( )F,R,P,J ,L,G,( )H,I,O,( )N,S,( )B,C,K,E,( )V,A,T,Y,W ,U,( )A. Q,X,Z,M,D B. D, M,Q,Z,X C. Z,X,M , D,Q D. Q,X,Z,D,M17.如图所示,正方形 ABCD

5、 的面积为 12, ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一点 P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为( )A. B. C. 3 D. 二、填空题 18. 如图,在平面直角坐标系中,线段 OA 与线段 OA关于直线 l:y=x 对称已知点 A 的坐标为(2,1),则点 A的坐标为 _19.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是_20.如图,正方形 ABCD 中,AB=4,E 是 BC 的中点,点 P 是对角线 AC 上一动点,则 PE+PB 的最小值为_21.如图,设半径为 3 的半圆O,直径为 AB,

6、C、D 为半圆上的两点,P 点是 AB 上一动点,若 的度数为 , 的度数为 ,则 PCPD 的最小值是_ 。22.如图,如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴,其中A130 ,B110那么 BCD 的度数等于_度三、解答题 23.已知:如图,已知ABC,分别画出与 ABC 关于 x 轴、 y 轴对称的图形A 1B1C1 和 A2B2C2 24.如图,在ABC 中,A=60,点 D 是 AC 边上一点,连接 BD,将ABD 沿 DB 折叠至 EBD,连接 EC,且 BE=AC+CE(1 )如图 1,求证:BEC= DEC;(2 )如图 2,当 AD=4EC=4 时,在 BE 上取一点 M

7、 使 MD=MC,求 BM 的长四、作图题 25.如图,方格纸上画有 AB、CD 两条线段,按下列要求作图【小题 1】请你在图(1)中画出线段 AB 关于 CD 所在直线成轴对称的图形;【小题 2】请你在图(2)中添上一条线段,使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形。 26.如图,在平面直角坐标系中,作出 ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1 , 并写出 C1 点的坐标,并计算四边形 ABC1C 的面积.五、综合题 27.在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 B 在 x 轴正半轴上,且 OB=2(1 )若点 A 在 y 轴正半轴上, OAB=30且 ABO 和ABO关

8、于直线 AB 对称,求此时点 O的横坐标(2 )已知,点 M(m ,0 )、N(0 ,n )(2 n4),将点 B 向上平移 2 个单位长度后得到点 B,若MBN=90,且 mn= , 求 m2+n2 的值28.已知:如图ABC(1 )画出A 1B1C1 , 使A 1B1C1 和 ABC 关于直线 MN 成轴对称(2 )画出A 2B2C2 , 使A 2B2C2 和 A1B1C1 关于直线 PQ 成轴对称(3 ) A1B1C1 与 A2B2C2 成轴对称吗?答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【

9、答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】C 11.【 答案】A 12.【 答案】B 13.【 答案】B 14.【 答案】B 15.【 答案】B 16.【 答案】D 17.【 答案】A 二、填空题18.【 答案】(1,2 ) 19.【 答案】10 :21 20.【 答案】2 21.【 答案】22.【 答案】60 三、解答题23.【 答案】解:如图所示24.【 答案】证明:(1)延长 AC 到 F,使 CF=CE,如图 1,BE=AC+CE,BE=AC+CF=AF,ACDEBD,BED=A=60,BE=BA,AB=AF,ABF 是等边三角形,F=60,BF=AB=AF,BE=BF,在BEC 和B

10、FC 中,BECBFC(SSS),BEC=BED=60= DEC;(2 )解:延长 AC 到 F,使 CF=CE,如图 2,由(1)可知 BF=AB=AF,BEC=BED=60,DM2=DE2+EM22DEEMcos60,CM2=EC2+EM22ECEMcos60,设 DE=x,EM=y,则 x2+y2xy=1+y2y,x21(x1 )y=0,(x1)(x+1y)=0 ,解得 x=1(舍去),y=x+1,BM=BEEM=BFy=BD+4y=x+4(x+1)=3 四、作图题25.【 答案】26.【 答案】解:A 1B1C1 如图所示,点 C1(-1 ,-1)四边形 ABC1C 的面积=18 14

11、 22 34=8. 五、综合题27.【 答案】(1)解:如图 1:过点 O作 OCx 轴,垂足为点 C,ABO 和ABO 关于直线 AB 对称,ABOABO,ABO=ABO,OB=OB=2,OAB=30,AOB=90,ABO=ABO=60,OBO+OBC=180,OBC=60,OCx 轴,OCB=90,BOC=30,BC= OB=1,OC=OB+BC=3,即点 O的横坐标为: 3;(2 )解:如图 2:过点 B作 BDy 轴,垂足为点 D,点 B 在 x 轴正半轴上,且 OB=2,B(2, 0),点 B 向上平移 2 个单位长度后得到点 B,B(2, 2),BB=BD=2,BBM=90, DOB=90,BDO=90,DBB=90,DBM+BBM=90,MBN=90,DBM+DBN=90,DBN=BBM,在DBN 和BBM 中,DBNBBM(ASA),DN=BM,点 M( m,0 ),N(0,n),BM=2m,DN=n2,2m=n2,即 m+n=4,mn= ,m2+n2=(m+n) 22mn=422=16=28.【 答案】(1)解:A 1B1C1 如图所示:(2 )解:A 2B2C2 如图所示:(3 )解:A 1B1C1 与A 2B2C2 成轴对称