1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 一元二次方程一、单选题 1. 已知关于 x 的方程 x2+xa=0 的一个根为 2，则另一个根是（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D. 62.一元二次方程（x 2） 2=3（x 2）的根是（ ）A. 2 B. 5 C. 2 和 5 D. 2 和 33.方程 x（x+1）=0 的解是（ ） A. x=0 B. x=1 C. x1=0，x 2=1 D. x1=0，x 2=14.下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 5.一元二次方程 根的情况是（ ）.A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个
2、实数根 D. 没有实数根6.若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A. k-1 且 k0 B. k-1 C. k1 D. k1 且 k07.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是( )A. 560(1x) 2315 B. 560(1x) 2315 C. 560(1 2x)2315 D. 560(1x 2)3158.某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增
3、加利润，如果这种商品每件涨 0.5 元，其销量就会减少 10 件，那么要使利润为 640 元，需将售价定为（ ）A. 16 元 B. 12 元 C. 16 元或 12 元 D. 14 元9. 一元二次方程 x2x1=0 的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根10.已知 x1 ， x2 是方程 x23x1=0 的两根，则 x1+x2 的值是（ ）A. 3 B. -3 C. 1 D. -111.用配方法解方程 x2+4x=2 下列配方正确的是（ ） A. （x+4） 2=14 B. （x+2） 2=6 C. （x+2） 2=
4、2 D. （x2） 2=212.下列方程中两个实数根的和等于 2 的方程是（ ） A. 2x24x+3=0 B. 2x22x3=0 C. 2y2+4y3=0 D. 2t24t3=013.关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， k 的取值为（ ）A. B. C. D. 14.若关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围是A. B. C. D. 15.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程 2x29x+8=0 的两根，则此三角形的面积为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 416.已知 mn1，且 5m2+2010m+9=0，9n 2+2010n+5=0，则 的值为（ ） A. 40
5、2 B. C. D. 17.若 、 是方程 x2+2x2007=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值（ ）A. 2007 B. 2005 C. 2007 D. 4010二、填空题 18.若 m 是方程 的一个根，则代数式 =_. 19.若方程 x23x3=0 的两根为 x1 ， x2 ， 则 x12+3x2_ 20.n 是方程 x22x1=0 的一个根，则代数式 2nn2 的值是_ 21.已知 x=2 是关于 x 的方程 x26x+m=0 的一个根，则 m=_ 22.已知实数 m、n 满足 m24m1=0，n 24n1=0，则 + =_ 三、计算题 23.2x2+3x+1=0 24.用适当的方
6、法解下列方程：（2x 1）（x+3）=4 25.解下列一元二次方程。 （1 ） 2x29x+8=0 （2 ） (2x+1)2=9(x3)2 26.解方程：3 （x 2） 2=2（2 x） 27.用配方法解方程： 四、解答题 28.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0（1 ）当 m=8 时，判断方程的根的情况；（2 ）当 m=8 时，求方程的根 29.某市为打造“ 绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知 2016 年投资 1000 万元，预计 2018 年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同 （1 ）求平均每年投资增长的百分率；（2 ）按此
7、增长率，计算 2019 年投资额能否达到 1360 万元?五、综合题 30.已知 x1 ， x2 是方程 x24x+2=0 的两根，求： （1 ） 的值； （2 ）（x 1x2） 2 的值 31.我市某楼盘原计划以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国家“限购” 政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售 （1 ）求两次下调的平均百分率； （2 ）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：打 9.9折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 40 元，某客户在开盘当天购买了该楼盘
8、的一套 120 平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【 答案】A 11.【 答案】C 12.【 答案】D 13.【 答案】A 14.【 答案】B 15.【 答案】B 16.【 答案】C 17.【 答案】B 二、填空题18.【 答案】一 2017 19.【 答案】12 20.【 答案】-1 21.【 答案】8 22.【 答案】2 或 18 三、计算题23.【 答案】解：分解因式得：（2x+1 ）（x+1）=
9、0 ，可得 2x+1=0 或 x+1=0，解得：x 1=0.5，x 2=1 24.【 答案】解：2x 2+5x7=0， （2x+7 ）（x1 ）=0 ，2x+7=0 或 x1=0，所以 x1= ，x 2=1 25.【 答案】（1）解：a=2， b=-9，c=8， .（2 ）解：当 2x+1=3(x3)时， x1=10；当 2x+1=3(x3)时， 。因此，原方程的解是：x 1=10， 。26.【 答案】解：3（x 2） 2=2（2 x）3（ x2） 22（2 x）=0（x2）3（x2）+2=0x2=0， 3x4=0解得：x 1=2，x 2= 27.【 答案】解：由原方程，得 ，配方，得 即 ，
10、开方得 解得： ， 四、解答题28.【 答案】解：（1）当 m=8 时，b 24ac=22418=432=280 ，原方程没有实数根（2 ）当 m=8 时，原方程为 x2+2x8=0，即（x2）（x+4）=0，x1=2，x 2=4 29.【 答案】（1）解：设平均每年投资增长的百分率为 x，由题意得：1000(1+x)2=1210，x1=0.1=10%， x2=-2.1(不合实际意义，舍去 )，即平均每年投资增长的百分率为 10%。（2 ）解：1210(1+10%)=12101.1=13311360 ，2019 年投资额达不到 1360 万元。 五、综合题30.【 答案】（1）解： x1+x2=4，x 1x2=2=2（2 ）解：（x 1x2） 2=（x 1+x2） 24x1x2=4242=8 31.【 答案】（1）解：设两次下调的平均百分率为 x，根据题意得：5000（1 x） 2=4050， 解得：x 1=0.1=10%，x 2=1.9（舍去），答：两次下调的平均百分率为 10%（2 ）解：方案可优惠 4050120（10.99）=4860（元）， 方案可优惠 400120=4800（元），且 48604800，方案 更优惠