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人教版数学七年级下册《第五章相交线与平行线》章末基础训练(含答案)

1、人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 章末基础训练一、选择题1.下列说法正确的有( B )对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角一定不相等.A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个2.如图,点 O为直线 AB上一点,COAB 于点 O, OD在COB 内,若COD=50,则AOD 的度数是( D )A.100 B.110 C.120 D.1403.如图,下列各组角中,互为对顶角的是( A )A.1 和2B.1 和3C.24D.2 和54.如图,已知 OAOC,OBOD, BOC=50,则 AOD 的度数为( C )A.100

2、 B.120 C.130 D.1405.下列图形中,1 与2 是同位角的共有( C )A.1个 B.2.个 C.3个 D.4个6.如图,内错角是( B )A.1 和2 B.3 和4C.2 和3 D.1 和47.给出下列说法:一条直线的平行线只有一条;过一点与已知直线平行的直线只有一条;平行于同一条直线的两条直线平行;经过直线外一 点,有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有( B )A.1个 B.2个C.3个 D.4个8.如图,下列能判定 ABCD 的条件的个数是( C ) (1)B+BCD=180;(2)1=2;(3)3=4; (4)B=5.A.1 B.2 C.3 D.49.如图,ADB

3、C,C =30, ADB:BDC= 1:2,则DBC 的度数是( D )A.30 B.36 C.45 D.5010.下列命题是假命题的( C )A.在同一平面内,若 ab,bc,则 acB.在同一平面内,若 ab,bc,则 acC.在同一平面内,若 ab,bc,则 acD.在同一平面内,若 ab,bc,则 ac11.两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变 B. 平移过程中,两三角形面积不变 C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等 D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行 12.如图,点 A在直线 BG上,ADBC,AE 平分GAD, 若C

4、BA=80,则( C )A.60 B.50 C.40 D.302、填空题13.如图,已知直线 AB,CD,EF 相交于点 O.(1)AOD 的对顶角是 ,EOC 的对顶角是 ;(2)AOC 的邻补角是 ,EOB 的邻补角是 .【答案】(1) BOC DOF;(2)AOD 和BOC AOE 和BOF 14.如图,已知 OAOB,AOD=BOC 由此判定 OCOD,下面是推理过程,请填空.解:OAOB(已知)所以 =90( )因为 =AOD-AOC, =BOC-AOC,AOD=BOC,所以 = (等量代换)所以 =90所以 OCOD.【答案】AOB 垂直的定义 COD AOB COD AOB CO

5、D 15.如图,MCAB,NCAB,则点 M,C,N 在同一条直线上,理由是 .【答案】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行16.如图,用直尺和两个相同的三角尺作直线 AB,CD,从图中可知,直线 AB与CD的位置关系为 ,理由是 . _【答案】平行(或 ABCD) 同位角相等,两直线平行17.用一组 a,b,c 的值说明命题“若 ab,则 acbc”是错误的,这组值可以是 a=,b=,c=._【答案】23 -1(答案不唯一)18.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: .【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等19.如图,矩形 ABCD中, AB=5,BC=8,则矩形内

6、部五个小矩形的周长之和为_. 【答案】2620.如图,在四边形 ABCD中,ADBC,若B 与C 互余,将 AB,DC 分别平移到EF和 EG的位置,则FEG 的度数为 .【答案】903、解答题21.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,AOD=3BOD+20.(1)求BOD 的度数;(2)以 O为端点引射线 OE,OF ,射线 OE平分BOD,且EOF= 90,求BOF 的度数.解析:(1)由题图,得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20,所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图 1,当射线 OF在BOC 的内部时,由 OE平分BOD,得BOE=

7、 1BOD=4022所以BOF=EOF-BOE=90-20=70如图 2,当射线 OF在AOD 内部时,由 OE 平分BOD,得BOE= , 1BOD=4022所以BOF=EOF+BOE=90+20=110综上,BOF 的度数为 70或 110.22.已知 AOOB,作射线 OC,再分别作AOC 和B0C 的平分线 OD,OE.(1)如图 1,当BOC= 70时,求DOE 的度数;(2)如图 2,当射线 OC在AOB 内绕 O点旋转时,D0E 的大小是否发生变化?说明理由.(3)当射线 0C在AOB 外绕 O点旋转且AOC 为钝角时,画出图形,直接写出相应的DOE 的度数解析:(1)因为 AO

8、OB,所以AOB=90.因为BOC=70,所以AOC=90-BOC =20.因为 OD,OE 分别平分AOC 和BOC,所以COD=AOD=10,COE=BOE=35,所以DOE=COD+COE=45(2)DOE 的大小不变.理由如下:DOE=COD+COE= AOC+ COB= (AOC+1212COB)= AOB=45所以DOE 的大小不变.(3)如图 1,DOE 的度数为 45; 如图 2,DOE 的度数为 135.23.如图,直线 AB,CD被直线 EF所截,交点分别为 G,H, CHG=DHG= AGE.34(1)CD与 EF有怎样的位置关系?请说明理由.(2)求CHG 的同位角、内

9、错角、同旁内角的度数.解析:(1)CDEF.理由如下:因为 CD是直线,所以CHG+DHG=180,又CHG=DHG,所以CHG=DHG=90,所以 CDEF.(2)由(1)知CHG=DHG=90,因为CHG=DHG= AGE,34所以AGE=120,所以CHG 的同位角AGE=120,内错角BGF=AGE=120,同旁内角AGF=180-AGE=60.24.如图,D,E,F 是线段 AB的四等分点.(1)过点 D画 DHBC 交于点 H,过点 E画 EGBC 交 AC于点 G,过点 F画 FMBC 交 AC于点 M;(2)量出线段 AH,HG,GM,MC的长度,你有什么发现?(3)量出线段

10、HD,EG,FM,BC的长度,你又有什么发现?解析:(1)如图所示.(2)经测量得,AH=1cm,HG =1cm,GM=1cm,MC=1cm,从而发现AH=HG=GM=MC,H,G,M 是线段 AC的四等分点.(3)经测量得,HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm,从而发现.11D=EF=BC23425.如图,ADBC,垂足为 D,ADE=CFG,C+CFG=90.试说明 DEAC解析:ADBC, BDE+ADE=90,又C+CFG=90,ADE=CFGBDE=C,DEAC.26.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA 垂直地面 AE于点 A,CD 平行于地面AE,若BCD=150,则ABC=度.解析:如图,过点 B作 BGAE. CDAE,BGCD,GBC+BCD =180.又BCD= 150,GBC=180-BCD=180 o -150=30. BAAE,BAE = 90. BGAE, GBA+BAE =180,GBA=180-BAE =90. ABC=GBA+GBC=90+30=120.