1、（人教版）八年级下 第十九章 19.1 函数 课时练 （锦州中学）学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分一、选择题1. 在球的体积公式 V= r3 中,下列说法正确的是 ( )43A. V,r 是变量 , 是常量 B. V,r 是变量, 是常量 43 43C. V,r 是变量, , 是常量 D. 以上都不对 432. 在某次试验中,测得两个变量 m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表 :m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( )A. v=2m-2 B. v=m2-1 C. v=3m-3 D. v=m+1 3. 已
2、知点 A(2,3)在函数 y=ax2-x+1 的图象上,则 a 等于 ( )A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 4. 函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 ( )+21A. x1 B. x1 C. x-2 D. x-2 5. 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水 ,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为 a 千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b 分钟,则 a,b 的值分别为( )A. 1.1,8 B. 0.9,3 C. 1.1,12 D. 0.9,8 6. 均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示,则
3、这个瓶子的形状是 ( )A. B. C. D. 7. 下列图象中,表示 y 是 x 的函数的有 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 下列变量之间的关系不是函数关系的是 ( )A. 长方形的宽一定,其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 等腰三角形的底边与面积 D. 球的体积与球的半径 9. 早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路) 上学,途中发现忘带饭盒 ,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回.两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15 分钟妈妈到家,再经过 3 分钟小刚到达学校.小刚始终以 100 米/分的速度步行,小刚和
4、妈妈的距离 y(单位 :米 )与小刚打完电话后的步行时间 t(单位: 分) 之间的函数关系如图所示,下列四种说法:打电话时,小刚和妈妈的距离为 1250 米；打完电话后,经过 23 分钟小刚到达学校；小刚与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为 150 米/分；小刚家与学校的距离为 2550 米.其中正确的个数是( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 评卷人 得分二、填空题10. 一个正方形的边长为 5 cm,它的边长减少 x cm 后得到的新正方形的周长为 y cm,y 与 x 的关系式为 ,自变量的取值范围为 . 11. 某水库的水位在 5 小时内持续上涨,初始的水位高度为 6
5、 米,水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升,则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时(0 x5)的函数关系式为 . 12. 在函数 y= + 中,自变量 x 的取值范围是 .+31213. 用如图所示的程序计算函数值,若输入的 x 的值为 ,则输出的函数值为 . 5214. 已知等腰三角形的周长是 20,则腰长 y 与底边长 x 之间的函数关系式为 ,自变量 x 的取值范围是 . 评卷人 得分三、解答题15. 如图所示的是去年黄瓜的销售价格 y(元/千克)随月份 x(月)变化的图象.请根据图象回答下列问题:(1)从 1 月到 12 月,当 x 取任意一个值时,对应几个 y 值?y 是 x 的
6、函数吗?(2)去年 1 月到 12 月,黄瓜的最高价格出现在几月 ?最高价格是多少?最低价格出现在几月?(3)描述黄瓜价格的变化趋势.16. 写出下列各问题所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.(1)每本练习本 0.6 元,购买练习本所需的钱数 m(元)与购买的本数 n(本)之间的关系式;(2)用总长度为 27 m 的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩形的面积 S(m2)与一边长 x(m)之间的关系式;(3)某种饮水机盛满 20 升水,打开阀门每分钟可流出 0.2 升水,饮水机中剩余水量 y(升)与放水时间 x(分钟 )之间的关系式.17. 一次越野赛跑中,当李明跑了 1600
7、 米时,小刚跑了 1450 米,此后两人匀速跑的路程 s(米) 与时间 t(秒) 的关系如图 ,结合图象解答下列问题 :(1)请你根据图象写出两条信息;(2)求图中 s1 和 s2 的值.18. 如图,在 RtABC 中,C=90,AC=6,BC =8,设 D 为 BC 上任意一点,点 D 不与 B,C 重合,且DC=x,若三角形 ABD 的面积为 y.(1)请求出 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(2)当 x=6 时,求三角形 ABD 的面积 y.19. 某风景区集体门票的收费标准是:20 人以内(含 20 人),每人 25 元;超过 20 人,超过的部分,每人
8、10 元.(1)写出应收门票费 y(元)与游览人数 x(人) 之间的函数解析式;(2)利用(1)中的函数解析式计算,某班 54 名学生要去该风景区游览,购买门票一共需要花多少钱?20. 已知等腰三角形的周长是 20.(1)求腰长 y 与底边长 x 之间的函数关系式;(2)求自变量 x 的取值范围;(3)求当 x=8 时的函数值.参考答案1. 【答案】C【解析】由关系式知 V 随着 r 的变化而变化,所以 V,r 是变量. 是常数.2. 【答案】B【解析】本题运用验证法解答 ,逐个代入验证,把 m=4 代入 A 选项 v=2m-2 得 v=6与 15.1 不接近,所以不正确;把 m=4 代入 C
9、 选项 v=3m-3 得 v=9 与 15.1 不接近,所以不正确; 把m=4 代入 D 选项 v=m+1 得 v=5 与 15.1 不接近,所以不正确 .故选 B.3. 【答案】B【解析】根据函数图象的意义 ,把 A(2,3)的坐标代入解析式,即 3=4a-2+1,求出a=1.4. 【答案】A【解析】要使函数有意义 ,则有 x-10,解得 x1,即 x 的取值范围是 x1.5. 【答案】D【解析】此函数图象大致可分以下几个阶段:015 分钟,小强从家走到菜地;1525 分钟,小强在菜地浇水;2537 分钟,小强从菜地走到玉米地;3755 分钟,小强在玉米地除草;5580 分钟,小强从玉米地回
10、到家.综合上面的分析得:由的过程知 ,a=2-1.1=0.9;由的过程知 b=(55-37)-(25-15)=8. 故选D.6. 【答案】B【解析】由函数图像可知 ,水面高度开始增加得慢,后来增加得快,瓶子下面粗,上面细.7. 【答案】B【解析】根据函数的定义 ,对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与之对应.第一、二个图象,对每一个 x 的值,都有唯一确定的 y 值与之对应,是函数图象;第三、 四个图象,对每一个 x 的值,有一个或两个 y 值与之对应,不是函数图象,所以表示 y 是 x 的函数的是第一个、第二个,共有 2 个.8. 【答案】C【解析】A 项中,长方形的宽一定,是常
11、量,而面积=长 宽,长与面积是两个变量,若长改变,则面积也变,是函数关系.B 项中,正方形的周长与面积是两个变量,给出一个周长的值C,边长即为 ,相应地面积为 ，是函数关系,C 项中,底边与面积虽是两个变量,但面4 =(4)2=216积公式中底边上的高也是变量,即存在三个变量,不是函数关系.D 项中,球的体积与其半径是函数关系.故选 C.9. 【答案】C【解析】要想做本题必须要搞清楚函数图象横纵坐标所表示的量,本题横坐标表示的是时间,纵坐标表示的是小刚与他妈妈之间的距离.打电话时,小刚和妈妈的距离是 1250 米,所以正确；打完电话后小刚又经过了 23 分到校,所以正确；设小刚妈妈回家的速度是
12、 x 米/分,则 15(x 100)2250,解得:x50,所以小刚妈妈回家的速度是 50 米/ 分,所以错误；225010032550(米),所以正确,所以正确的有 3 个.故选 C.10. 【答案】y=20-4x ;0x0,0, 11. 【答案】y=6+0.3x【解析 】本题考查函数关系式,难度中等偏下.根据高度等于速度乘以时间列出关系式得y=6+0.3x(0x5).12. 【答案】x -3 且 x0【解析 】本题考查函数自变量,难度较小.由 x+30 和 x20 求得 x-3 且 x0.13. 【答案】25【解析 】 2 4,将 x= 代入第 3 个函数解析式得 y= = .52 52 1522514. 【答案】y=10- x;020).(2) 【答案】由第一问中解析式得：当 x=54 时,y=500+10 (54-20)=840(元) .即购买门票一共需要花 840 元钱.20.(1) 【答案】由题意得 x+2y=20,所以 y=10- x.12(2) 【答案】由题意得 即 解得 00,2, 0,20,所以自变量 x 的取值范围是 0x10.(3) 【答案】因为 8 在自变量的取值范围内,所以当 x=8 时,y= 10- 8=6.12