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湘教版八年级下数学《第2章四边形》质量评估试卷(含答案)

1、第 2 章质量评估试卷时间:90 分钟 分值:120 分一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1一个正多边形的内角和为 1 080,则这个正多边形的每个外角为( )A30 B45 C60 D802下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )3下列图形是中心对称图形的是( )A B C D4如图 1,在ABC 中,AB3,BC4,AC2,D ,E ,F 分别为AB,BC,AC 的中点,连接 DF,FE ,则四边形 DBEF 的周长是( )图 1A5 B7 C9 D115下列说法错误的是( )A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D

2、对角线相等的菱形是正方形6如图 2,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中,不正确的是 ( )图 2A当 ABBC 时,它是菱形 B当 ACBD 时,它是菱形C当 ABC90 时,它是矩形 D当 ACBD 时,它是正方形7已知在四边形 ABCD 中,ABC90,如果添加一个条件,即可推出四边形 ABCD 是正方形,那么这个条件可以是 ( )AD90 BABCD CADBC DBCCD8顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形9如图 3,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点O,CEBD , DEAC.若 AC4,则四边形 CODE 的周

3、长是( )图 3A4 B6 C8 D1010如图 4,在四边形 ABCD 中,ABCD,对角线 AC,BD 相交于点O,AEBD 于点 E,CF BD 于点 F,连接 AF, CE.若 DEBF,有下列结论:CFAE; OE OF; 四边形 ABCD 是平行四边形; 图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是( )图 4A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11如图 5,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AB8,E是 CD 的中点,则 OE 的长等于_ 图 512如图 6,在菱形 ABCD 中,对角线 AC6,BD10,则菱形 A

4、BCD 的面积为_.图 613如图 7,在平行四边形 ABCD 中,AF,CE 分别是BAD 和BCD 的角平分线根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形 AECF 为菱形,则添加的一个条件可以是_(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”) 图 714如图 8,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到 E,使 AEAC ,则BCE 的度数是_.图 815如图 9,在菱形 ABCD 中,AB4 cm,高 AE 垂直平分 BC,则菱形ABCD 的面积为_cm 2.图 916如图 10,在矩形纸片 ABCD 中,AB2 cm,点 E 在 BC 上,且AEEC.若将纸片沿 AE 折叠,点

5、 B 恰好与 AC 上的点 B重合,则AC_ cm.图 10三、解答题(共 72 分)17(8 分) 如图 11,延长ABCD 的边 AD 到 F,使 DFDC ,延长 CB 到点E,使 BEBA,连接 AE,CF.求证:AECF.图 1118(8 分) 如图 12,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O.若ABAO ,求ABD 的度数图 1219(10 分) 如图 13,在ABC 中,D,E 分别是边 BC,AC 的中点,连接DE,AD,点 F 在 BA 的延长线上,且 AF AB,连接 EF,判断四边形 ADEF12的形状,并加以证明图 1320(11 分) 如图 14,在正方

6、形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE,连接BE,CE.(1)求证:BECE;(2)求BEC 的度数图 1421(11 分) 如图 15,在ABCD 中,E ,F 分别是边 AD,BC 上的点,且AECF,直线 EF 分别交 BA,DC 的延长线于点 G,H ,交 BD 于点 O.(1)求证:ABECDF.(2)连接 DG,若 DGBG,则四边形 BEDF 是什么特殊四边形?请说明理由图 1522(12 分) 如图 16,将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折,点 B 落在点 F 处,FC 与 AD 交于 E.(1)求证:AFECDE;(2)若 AB4,BC8,求图中阴影部分的面积图 16

7、23(12 分) 如图 17,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是 AD 的中点,过 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F,且 AFBD,连接 BF.(1)求证:BDCD.(2)如果 ABAC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论(3)当ABC 满足什么条件时,四边形 AFBD 为正方形?(写出条件即可,不要求证明)图 17答案1B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D8C 9.C 10.B 11.4 12.3013ACEF( 答案不唯一 ) 14.22.5 15.8 3164 17.略 18.ABD6019四边形 ADEF 是平行四边形,证明略20(1)略 (2)BEC3021(1)略 (2)四边形 BEDF 是菱形,理由略22(1)略 (2)S 阴影 1023(1)略(2)四边形 AFBD 为矩形,证明略(3)当 ABAC,且BAC90 时,四边形 AFBD 为正方形