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人教版数学八年级下册《第17章勾股定理》单元达标训练(含答案)

1、人教版数学八年级下册17 章 勾股定理 单元达标训练一、选择题1.如图,在 77 的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,画一条线段AB= ,使点 A, B 在小正方形的顶点上,设 AB 与网格线相交所成的锐角50为 ,则不同角度的 有(C)A1 种 B2 种C3 种 D4 种2. 在ABC 中,AB6,AC8,BC10,则该三角形为( B )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形3.如图, ,且 , , ,则AB=BC=CD=DE=1 BC ABCD ACDE AD线段 AE 的长为( A ).A. B. C. D. 32 2 52 34.下列结沦中,错误的有( C )R

2、tABC 中,已知两边分别为 3 和 4,则第三边的长为 5;三角形的三边分别为 a、 b、 c,若 a2+b2=c2,则A=90;若ABC 中,A:B:C=1:5:6,则这个三角形是一个直角三角形;若( xy ) 2+M=( x+y) 2成立,则 M=4xyA0 个 B1 个 C2 个 D3 个5. 中, , , 的对边分别为 a、 b、 c,下列说法中错误的 ABC A B C (B )A. 如果 ,则 是直角三角形,且 C- B= A ABC C=90B. 如果 ,则 是直角三角形,且c2=a2-b2 ABC C=90C. 如果 ,则 是直角三角形,且(c+a)(c-a)=b2 ABC

3、C=90D. 如果 : : :2:5,则 是直角三角形,且 A B C=3 ABC C=906.如图 1,一架梯子 AB 长为 ,斜靠在一面墙上,梯子底端 B 离墙 ,若5 m 3 m梯子的顶端 A 下滑了 (如图 2),则梯子的底端在水平方向上滑动的距离1 m为( B )BDA. B. 大于1 m 1 mC. 介于 和 之间 D. 介于 和 之间0 m 0.5 m 0.5 m 1 m7.下面四组数中是勾股数的有( A )3,4, ; , ,2;12,16,20;0.5,1.2,1.3.7 2 2A1 组 B2 组 C3 组 D4 组8如果 Rt的两直角边长分别为 k21,2k(k 1),那么

4、它的斜边长是( D )A. 2k B. k+1 C. k21 D. k 2+19.下列说法:已知直角三角形的面积为 4,两直角边的比为 1:2,则斜边长为 ;直角三角形的最大边长为 ,最短边长为 1,则另一边长为;在ABC 中,若A:B:C=1:5:6,则ABC 为直角三角形;等腰三角形面积为 12,底边上的高为 4,则腰长为 5,其中正确结论的序号是( D )A只有 B只有C只有 D只有10.三角形两边长分别是 8 和 6,第三边长是一元二次方程一个实数根,则该三角形的面积是 C x2-16x+60=0 ( )A. 24 B. 48 C. 24 或 D. 85 85二、填空题11.若一个三角

5、形的三边长分别为 1、 a、8(其中 a 为正整数),则以a2、 a、 a2 为边的三角形的面积为_【答案】2412.A,B,C 三地的两两距离如图所示,B 地在 A 地的正西方向,那么 B 地在 C 地的 【答案】正南方向 13.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面 3m 处折断,树顶端落在离树底部 4m 处,则树折断之前高 【答案】8m 14.若一三角形的三边长分别为 5、12、13,则此三角形的内切圆半径为_ 答案:215如图一个圆柱,底圆周长 10cm,高 4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A 点爬到 B 点,则最少要爬行_cm .【答案】 413、解答题16.如图,在四边形 中, ,

6、 , , ABCD902AB4C6CD(1)求 的度数( )求四边形 的面积2ABC(1)135(2) 3解:(1)连结 ,AC , ,6ADC90D , ,4523A17.如图所示的一块地,已知 AD4 m,CD3 m,ADDC,AB13 m,BC12 m,求这块地的面积解.连接 AC,由勾股定理得 AC 5,又AD2 CD2BC12,AB13,ACB90,这块地的面积S ABC S ACD 512 3430624(m 2) 12 1218.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm)其中长方形 ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分 DCEF 为长方形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为 220 cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. 解:彩旗自然下垂的长度就是长方形 DCEF 的对角线 DE 的长度,连接 DE,在 Rt DEF 中,根据勾股定理,得DE 150.DF2+EF2 1202+902h22015070(cm)彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度 h 为 70 cm.