1、人教版数学八年级下册17 章 勾股定理 单元达标训练一、选择题1.如图，在 77 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，画一条线段AB= ，使点 A， B 在小正方形的顶点上，设 AB 与网格线相交所成的锐角50为 ，则不同角度的 有（C）A1 种 B2 种C3 种 D4 种2. 在ABC 中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为( B )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形3.如图， ，且 ， ， ，则AB=BC=CD=DE=1 BC ABCD ACDE AD线段 AE 的长为（ A ）.A. B. C. D. 32 2 52 34.下列结沦中，错误的有（ C ）R
2、tABC 中，已知两边分别为 3 和 4，则第三边的长为 5；三角形的三边分别为 a、 b、 c，若 a2+b2=c2，则A=90；若ABC 中，A：B：C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；若（ xy ） 2+M=（ x+y） 2成立，则 M=4xyA0 个 B1 个 C2 个 D3 个5. 中， ， ， 的对边分别为 a、 b、 c，下列说法中错误的 ABC A B C (B )A. 如果 ，则 是直角三角形，且 C- B= A ABC C=90B. 如果 ，则 是直角三角形，且c2=a2-b2 ABC C=90C. 如果 ，则 是直角三角形，且(c+a)(c-a)=b2 ABC
3、C=90D. 如果 ： ： ：2：5，则 是直角三角形，且 A B C=3 ABC C=906.如图 1，一架梯子 AB 长为 ，斜靠在一面墙上，梯子底端 B 离墙 ，若5 m 3 m梯子的顶端 A 下滑了 （如图 2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离1 m为（ B ）BDA. B. 大于1 m 1 mC. 介于 和 之间 D. 介于 和 之间0 m 0.5 m 0.5 m 1 m7.下面四组数中是勾股数的有( A )3，4， ； ， ，2；12，16，20；0.5，1.2，1.3.7 2 2A1 组 B2 组 C3 组 D4 组8如果 Rt的两直角边长分别为 k21，2k（k 1），那么
4、它的斜边长是（ D ）A. 2k B. k+1 C. k21 D. k 2+19.下列说法：已知直角三角形的面积为 4，两直角边的比为 1：2，则斜边长为 ；直角三角形的最大边长为 ，最短边长为 1，则另一边长为；在ABC 中，若A：B：C=1：5：6，则ABC 为直角三角形；等腰三角形面积为 12，底边上的高为 4，则腰长为 5，其中正确结论的序号是（ D ）A只有 B只有C只有 D只有10.三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是 C x2-16x+60=0 ( )A. 24 B. 48 C. 24 或 D. 85 85二、填空题11.若一个三角
5、形的三边长分别为 1、 a、8(其中 a 为正整数)，则以a2、 a、 a2 为边的三角形的面积为_【答案】2412.A，B，C 三地的两两距离如图所示，B 地在 A 地的正西方向，那么 B 地在 C 地的 【答案】正南方向 13.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m 处折断，树顶端落在离树底部 4m 处，则树折断之前高 【答案】8m 14.若一三角形的三边长分别为 5、12、13，则此三角形的内切圆半径为_ 答案：215如图一个圆柱，底圆周长 10cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到 B 点，则最少要爬行_cm .【答案】 413、解答题16.如图，在四边形 中， ，
6、 ， ， ABCD902AB4C6CD（1）求 的度数（ ）求四边形 的面积2ABC（1）135（2） 3解：（1）连结 ，AC ， ，6ADC90D ， ，4523A17.如图所示的一块地，已知 AD4 m，CD3 m，ADDC，AB13 m，BC12 m，求这块地的面积解.连接 AC，由勾股定理得 AC 5，又AD2 CD2BC12，AB13，ACB90，这块地的面积S ABC S ACD 512 3430624(m 2) 12 1218.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)其中长方形 ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分 DCEF 为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. 解：彩旗自然下垂的长度就是长方形 DCEF 的对角线 DE 的长度，连接 DE，在 Rt DEF 中，根据勾股定理，得DE 150.DF2+EF2 1202+902h22015070(cm)彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度 h 为 70 cm.