1、期末检测卷(120 分钟 150 分)题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A B D B C D C D A B1.若 tan(+10)=1,则锐角 的度数是3A.20 B.30 C.40 D.502.若抛物线 y=x2+ax+b 与 x 轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线过点A.(-3,-6) B.(-3,0)C.(-3,-5) D.(-
2、3,-1)3.如图,轮船从 B 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20方向匀速航行,在 B 处观测灯塔A 位于南偏东 50方向上,轮船航行 40 分钟到达 C 处,在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 10方向上,则 C 处与灯塔 A 的距离是A.20 海里 B.40 海里 C. 海里 D. 海里2033 40334.如图,抛物线 y1= (x+1)2+1 与 y2=a(x-4)2-3 交于点 A(1,3),过点 A 作 x 轴的平行线,分别12交两条抛物线于 B,C 两点,且 D,E 分别为顶点.则下列结论: a= ; AC=AE; ABD 是23等腰直角三角形; 当 x1 时,y 1y2
3、.其中正确的结论有A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个5.如图,在ABC 中,ACB=90,A=30,AB= 4,以 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交边 AB于点 D,则 的长为A. B. 16 13C. D. 23 2336.已知二次函数 y=x2-2mx(m 为常数), 当-1x2 时,函数值 y 的最小值为-2,则 m 的值是A. B.32 2C. D.-32或 2 32或 27.某民俗旅游村为满足游客住宿的需求,开设了有 100 张床位的旅馆,当每张床位每天收费 10 元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高 2 元,则相应地减少了 10 张床位租出.如果每张床位每天以
4、2 元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是A.14 元 B.15 元 C.16 元 D.18 元8.如图所示,在 O 内有折线 OABC,其中 OA=8,AB=12, A=B=60,则 BC 的长为A.19 B.16 C.18 D.209.如图,ABC 的边 AC 与O 相交于 C,D 两点,且经过圆心 O,边 AB 与O 相切,切点为 B.如果A=34,那么C 等于A.28 B.33 C.34 D.5610.如图,在O 中,点 C 在优弧 上,将弧 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D.若O 的 半径为 ,AB=4,则 BC 的长是5A.2 B.3
5、C. D.3 2532 652二、填空题( 本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.在ABC 中,C=90,sin A= ,则 cos B= . 23 2312.如图,点 A,B 的坐标分别为(1,1)和(5,4), 抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点在线段 AB 上运动,与 x 轴交于 C,D 两点(点 C 在点 D 的左侧), 当抛物线的顶点为 A 时,点 C 的横坐标为 0,则点 D 的横坐标最大值为 7 . 13.如图,在 RtABC 中,C=90,BC=3,点 O 在 AB 上,OB=2,以 OB 长为半径的O 与 AC相切于点 D,交 BC 于点 F,OE
6、BC 于点 E,则弦 BF 的长为 2 . 14.如图,已知抛物线 y1=-x2+4x 和直线 y2=2x.我们规定:当 x 取任意一个值时,x 对应的函数值分别为 y1 和 y2,若 y1y2,取 y1 和 y2 中较小值为 M;若 y1=y2,记 M=y1=y2.有以下结论: 当 x2 时,M=y 2; 当 x0.9 m 时,梯子失去平衡滑落至地面.在平衡状态下,求梯子与地面的夹角ABO 的最小值.(参考数据 : 1.73,sin 45400.715,cos 45400.699,sin 44200.699,cos 443200.715,sin 20300.35,cos 20300.94)解:根据题意,得 AA=0.9 m,AB=AB=6 m.在 RtABO 中,AOB=90,ABO= 60, sin ABO= , AO=ABsinABO=6 =3 .32 3 AO=3 -0.94.29(m).3在 RtABO 中, sinABO= =0.715,=4.296 ABO=4540. 在平衡状态下,梯子与地面的夹角ABO 的最小值为 4540.