1、第 4章因式分解单元测试试卷及答案（1）（本试卷满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3分，共 30分）1.下列因式分解不正确的是（ ）A. B.C. D.2.下列因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.3.因式分解 的结果是（ ）A. B.C. D.4.下列各式中，与 相等的是（ ）A. B. C. D.5.把代数式 因式分解，下列结果中正确的是（ ）A. B.C. D.6.若 则 的值为( )A.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多项式： ； ； ； ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是（ ）A. B.C.
2、 D.9.把 因式分解，结果正确的是（ ）A. B. C. D.10.把代数式 24ax因式分解，下列结果中正确的是（ ）A. () B. 2()axC. D. 二、填空题（每小题 3分，共 24分）11.因式分解： _12.若 26xk是 x的完全平方式，则 k=_.13.若 互为相反数，则 _14.如果 ， ，那么代数式 的值是_15.如果多项式 能因式分解为 ，则 的值是 . 16.已知两个正方形的周长差是 96 cm，面积差是 960 ，则这两个正方形的边长分别是_.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）.（2）.试用上
3、述方法因式分解 .18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形，则剩下部分的面积为 三、解答题（共 46分） 19.（6 分）将下列各式因式分解：（1） ；（2） .20.（6 分）利用因式分解计算：21.（6 分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2，另一位同学因看错了常数项而分解成 2 ，请将原多项式因式分解22.（6 分）已知 求代数式 的值.23.（6 分）已知 是 的三边的长，且满足：试判断此三角形的形状.24.（8 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.25.（8 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式
4、使整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算： 解：.（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称） （2）用简便方法计算： 参考答案1.D 解析：D 选项中 ，故不正确. 2.C 解析： ，故 A不正确；，故 B不正确；故 C正确；，D 项不属于因式分解，故 D不正确.3.B 解析： 故选 B.4.B 解析： 所以 B项与 相等.5.D 解析：当一个多项式有公因式，将其因式分解时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解,故6. C 解析：右边 = ，与左边相比较， 所以.故选 C. 7.D 解析： ； ； ； 所以因
5、式分解后，结果中含有相同因式的是和故选 D8.C 解析：A.用平方差公式，应为 ，故本选项错误；B.用提公因式法，应为 ，故本选项错误；C.用平方差公式， ，故本选项正确；D.用完全平方公式，应为 9 ，故本选项错误故选 C 9.C 解析：本题先提公因式 ,再运用平方差公式因式分解. .10.A 解析：本题先提公因式 ,再运用完全平方公式因式分解.24ax.11. 解析： . 12.9 解析：由完全平方式的形式判断知答案为 9.13. 解析：因为 互为相反数，所以所以14. 解析：当 ， 时，15.-7 解析： 多项式 能因式分解为 ， ， ， =3-10=-716.32 cm，8 cm 解析
6、：设这两个正方形的边长分别为 ，则 ，即 ，所以17. 解析：原式18.110 解析： 19.解：（1）（2）20.解：21.分析：由于含字母 的二次三项式的一般形式为 （其中 均为常数，且 0） ，所以可设原多项式为 看错了一次项系数(即 值看错),而 与 的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将 2 运用多项式的 乘法法则展开求出 与 的值；同样，看错了常数项(即 值看错),而 与 的值正确，可将 2 运用多项式的乘法法则展开求出 的值，进而得出答案解：设原多项式为 （其中 均为常数，且 0） ， .又 ， 原多项式为 ，将它因式分解，得22.解： 当 时，原式23.解： =0， =0，所以 ，即 =0， =0，所以所以ABC 是等边三角形.24.解：本题答案不唯一.例如：；25.解：（1）平方差公式；（2）108