1、,人教版九年级数学下册,27.2.2 相似三角形的性质,教材分析,教法分析,学法分析,教学流程,相似三角形的性质,1,2,3,4,教学重点，难点,教学目标,教材地位和作用,教材分析,相似三角形的性质,教材地位和作用,相似三角形的性质,相似三角形的性质，是人教版九级下册第27章的内容，它是在我们学习过相似三角形的概念及三角形的相似条件后，进一步来研究相似三角形的性质。根据相似三角形的概念，我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例，那么它还具有哪些重要的性质呢，就是我们这节课研究的内容，同时它也是学习相似多边形的基础，起以承上启下的作用。,相似三角形的性质,教 学 目 标,一、知识目标相似
2、三角形的性质定理 二、能力目标（1）进一步理解相似三角形的概念；（2）理解相似三角形对应线段的比都等于相似比；（3）培养分析能力、探究能力、归纳能力和表达能力等；（4）培养学生数学类比和转化的思想。 三、情感目标（1）培养学生勇于探索，勤于思考的精神。（2）培养学生合作学习和数学交流的能力。（3）让学生体验学习的乐趣以及获得成功的喜悦 。,相似三角形的性质,教 学 重 点 ， 难 点,教学重点：理解相似三角形的性质定理并能初步运用。教学难点：相似三角形性质定理一的证明，运用 相似三角形的基本性质解决生活中的 问题及对相似图形“对应”的理解。,相似三角形的性质,教 法 分 析,在课堂教学中，教师
3、是引导者、组织者和合作者，所以在教学中我力求体现“学生为主体，教师组织引导，师生密切配合”的原则，让学生主动参与，积极探索。采用多媒体辅助教学，使用小组合作交流及启发、类比、探究等教学方法，使学生建构知识。,相似三角形的性质,一、学情分析 1、九年级学生个性活泼、思维活跃、积极性高，初步具备对数学问题进行合作探究、交流的的能力。 2、学生已经掌握成比例线段的有关知识，能从缩放的角度识别图形的相似。 3、九年级学生程度参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。 4、学生经历过由特殊到一般的研究问题的方法，具备观察、测量、画图、推理等基本知识。 二、学法指导对几何体概念的学习方法：观察操作联想
4、辨通对判定定理的学习方法: 发现问题探究知识建构知识 应用对教材例题的学习方法：学习反思应用,学 法 分 析,相似三角形的性质,回 顾,1, 相似三角形有那些性质？,2, 相似三角形有哪些判定方式？,对应边成比例，对应角相等。,判定1 两角分别对应相等的两个三角形相似。,判定2 两边分别对应成比例，并且夹角相等的两 个三角形相似。,判定3 三边对应成比例的两个三角形相似。,3, 三角形有哪些元素？,角，边，高，中线，角平分线 .,2.相似三角形的 对应高，对应中线，对应角平分线 有什么关系？,相似三角形的性质,想一想,D,C,D,A,B,C,A,B,如图，已知ABC ABC，相似比是，其中AD
5、 、AD分别 是BC 、 BC边上的高。,问：1）ABD 与 ABD相似吗？,解：因为ABCABC所以B=B （相似三角形对应角相等） 又 ADB=A D B = 90 所以ABD ABD （两个角对应相等的两个三角形相似）,如图，已知ABC ABC，相似比是，其中AD 、AD分别 是BC 、 BC边上的高。,D,C,D,A,B,C,A,B,问：2）AD 、AD有什么关系呢？,解：因为 ABD ABD,所以,由例题我们可以得到什么样的结论,？,各小组独立解决题目,猜测：相似三角形对应中线的比 ,题目一,你能验证你的猜测吗？,如图， ABC ABC，相似比为, AE ，AE分别是BC ，BC 边
6、上的中线。 问：AE ， AE之间有什么关系？,题目一,E,A,B,C,由例题我们可以得到什么样的结论,？,相似三角形对应中线的比等于相似比,题目二,各小组独立解决题目,猜测：相似三角形对应角平分线的比 ,你能验证你的猜测吗？,题目二,如图,ABCABC，相似比为, AF ， AF分别是BAC ，BAC的角平 分线。问： AF ， AF之间有什么关系？,由例题我们可以得到什么样的结论,？,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线比等于相似比。,相似三角形的性质,判断题相似三角形的中线比等于相似比( )两个相似三角形的边长之比等于高之比 ( ),对
7、应,2若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是_,1：3,练一练,图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？,(1),(2),(3),1,2,3,用心观察,(1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的周长比=_. (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的周长比=_.,1 2,结论：相似三角形的周长比等于_,相似比,（都相似）,2 3,1 2,2 3,用心观察,相似三角形的对应高的比对应中线的比对应角平分线比两个三角形周长比等于相似比,相似三角形的性质,相似三角形的面积有什么关系呢？,2:1,归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。,
8、右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相似比_， （2）与（1）的面积比_; （3）与（1）的相似比_， （3）与（1）的面积比_.,4:1,3:1,9:1,从上面可以看出当相似比k时，面积比_,k2,BACK,相似三角形的1.对应高的比；2.对应中线的比；3.对应角平分线比；4.周长比等于相似比 相似三角形的面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,课 堂 小 结,1若ABCABC，由图中已知条件，AB边的对应边的长度比它小2，可知这两个三角形对应角平分线AD， AD的比为_.,3：2,A,B,C,D,B,A,C,D,6,一起来吧！,2、步枪
9、在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准 星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm， 目标的正面宽度CD为50cm， 求：眼睛到目标的距离OF。,3.已知:梯形ABCD中ADBC,AD=36cm,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OFBC,交AD于 E,EF=32cm,则OF=_.,A,B,C,D,E,F,O,一起来吧！,4. 如图，ABOCDO,相似比为3，线段BM,DN分别是 ABO和CDO的角平分线 。 求：BMO与DNO是否相似，它们的相似比为多少？,一起来吧！,相似三角形的1.对应高的比；2.对应中线的比；3.对应角平分线比；4.周长比等于相似比 相似三角形的面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,5.如图，点D，E在BC上，且FDAB，FEAC, AH是ABC 中线，DH=2,BC=8,AH=5。 求：FH=?,EC=?,作 业,教科书第42页 : 第 6,7题,祝同学们中考成功！,