1、,29.1 投影（第1课时）,义务教育教科书 九年级上册,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,情景引入,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）,投影,活动1 观察与思考,问题1 在上面的四个投影的例子中， 投影线有什么不同？,活动1 观察与思考,平行投影,由平行光线形成的投影是平行投影。平行投影的光线是一组互相平行的射线， 例如，大树在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。日
2、影的方向可以反映时间.。,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,活动1 观察与思考,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 中心投影,中心投影,活动1 观察与思考,问题2 请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来.,活动1 观察与思考,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练 习,小结:,1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.,2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光照射下的影子) 由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡照射下的影子),光线,某个平面,平行光线,点光源发出
3、的光线,问题3 （课本88页“思考” ）这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,活动2 想想议议,中心投影,平行投影,平行投影,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.,活动2 想想议议,（投影线集中于一点）,（投影线斜着照射投影面）,（投影线垂直照射投影面）,A,B,A,B,A,B,P,A1,B1,A2,B2,A3 B3,（1）铁丝平行于投影面。,（2）铁丝倾斜于投影面。,（3）铁丝垂直于投影面。,（课本89页 “探究”）把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置： （1
4、）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,线段,线段(小于AB),点,活动2 想想议议,通过观察和测量可知： （1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1 B1 ,它们的大小关系是 AB= A1 B1 （2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2 ,它们的大小关系是ABA2B2 （3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是点A3,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),如图，把一块正方形硬纸板P
5、（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,长方形,一条线段,活动2 想想议议,活动2 想想议议,（1）纸板平行于投影面,（2）纸板倾斜于投影面,（3）纸板垂直于投影面,通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面时，P的投影与P的形状、大小一样 （2）当纸板P倾斜于投影面时，P的投影与P的形状、大小不完全一样 （3）当纸板P垂直于投影面时，P的投影成为一条线段,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,活动3 探讨正投影,当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,活动3 探讨正投影,A,B,C,D,A,B,C,D,P,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,P,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P。,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,练习 如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影,（1）,（2）,小结：投影的分类和正投影的含义作业：习题29.1,活动4 巩固提高、布置作业,