2018-2019学年黑龙江省大庆XX中学九年级上期末数学模拟试卷（含答案）

1、2018-2019 学年黑龙江省大庆九年级（上）期末数学模 拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1若 x y，则下列式子中错误的是（ ）A x 3 y 3 B x+3 y+3 C 3x 3y D 2如果关于 x 的不等式 x 2a 1 的最小整数解为 x 3，则 a 的取值范围是（ ）A 0 a 2 B a 2 C a 2 D a 23下列各式中的变形，错误的是（ ）A B C D 4如图，在 ABCD 中， AB 6， AD 9， BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F， BG AE，垂足为 G若 BG 4 ，则 CEF 的面积是（ ）A

2、B 2 C 3 D 45对多项式 x2 2x+1 因式分解，结果正确的是（ ）A（ x+1） 2 B（ x+1）（ x 1） C（ x 1） 2 D（ x+1）（ x 2）6下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A BC D7已知 ABC 的周长为 50cm，中位线 DE 8cm，中位线 EF 10cm，则另一条中位线 DF的长是（ ）A 5cm B 7cm C 9cm D 10cm8如图，在平行四边形 ABCD 中，都不一定成立的是（ ）AO CO； AC BD； AD BC； CAB CADA 和 B 和 C 和 D 和 9 线 段 CD 是 由 线 段 AB

3、 平 移 得 到 的 点 A（ 1， 4） 的 对 应 点 为 C（ 4， 7） ， 则 点 B（ 4， 1） 的 对 应 点 D 的 坐 标 为 （ ）A （ 2， 9） B （ 5， 3） C （ 1， 2） D （ 9， 4）10 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30 ， 得 到 平 行 四 边 形 AB C D ， 点B 恰 好 落 在 BC 边 土 ， B C 和 CD 交 于 点 P， 则 B PD 的 度 数 是 （ ）A 105 B 120 C 130 D 135二 填 空 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题

4、 3 分 ）11 若 不 等 式 x 3（ x 2） a 的 解 为 x 1， 则 a 的 值 为 12 把 多 项 式 3mx 6my 分 解 因 式 的 结 果 是 13 当 x 为 时 ， 分 式 的 值 为 014 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AD 6， 点 E、 F 分 别 是 BD、 CD 的 中 点 ， 则 EF 15 四 边 形 ABCD 中 ， AD BC， 要 使 四 边 形 ABCD 成 为 平 行 四 边 形 还 需 满 足 的 条 件 是（ 横 线 只 需 填 一 个 你 认 为 合 适 的 条 件 即 可 ）16 如 果 正 n 边 形 的 内 角 是 它 中

5、 心 角 的 两 倍 ， 那 么 边 数 n 的 值 是 17 若 ， 则 分 式 18 某 商 店 第 一 次 用 600 元 购 进 2B 铅 笔 若 干 支 ， 第 二 次 又 用 600 元 购 进 该 款 铅 笔 ， 但 这 次每 支 的 进 价 是 第 一 次 进 价 的 倍 ， 购 进 数 量 比 第 一 次 少 了 30 支 则 该 商 店 第 一 次 购 进 的铅 笔 ， 每 支 的 进 价 是 元 19 如 图 ， 已 知 函 数 和 y kx 的 图 象 交 于 点 P（ 4， 2） ， 则 根 据 图 象 可 得 关 于x 的 不 等 式 kx 的 解 集 为 20 如

6、 图 ， 设 四 边 形 ABCD 是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 以 对 角 线 AC 为 边 作 第 二 个 正 方 形 ACEF、再 以 对 角 线 AE 为 边 作 第 三 个 正 方 形 AEGH， 如 此 下 去 若 正 方 形 ABCD 的 边 长 记 为a1， 按 上 述 方 法 所 作 的 正 方 形 的 边 长 依 次 为 a2， a3， a4， ， an， 则 an 三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 60 分 ）21 分 解 因 式 ：（ 1） 5mx2 10mxy+5my2（ 2） 4（ a b） 2 （ a+b） 222 解 不 等 式 组 ：

7、， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 23 解 分 式 方 程 ： 24 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ ） ， 其 中 x 125 如 图 ， F、 C 是 线 段 AD 上 的 两 点 ， AB DE， BC EF， AF DC， 连 接 AE、 BD， 求 证 ：四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 26 张 明 和 李 强 两 名 运 动 爱 好 者 周 末 相 约 到 东 湖 绿 道 进 行 跑 步 锻 炼 （ 1） 周 日 早 上 6 点 ， 张 明 和 李 强 同 时 从 家 出 发 ， 分 别 骑 自 行 车 和 步 行 到 离 家 距 离 分 别 为

8、 4.5千 米 和 1.2 千 米 的 绿 道 落 雁 岛 入 口 汇 合 ， 结 果 同 时 到 达 ， 且 张 明 每 分 钟 比 李 强 每 分 钟 多 行220 米 ， 求 张 明 和 李 强 的 速 度 分 别 是 多 少 米 /分 ？（ 2） 两 人 到 达 绿 道 后 约 定 先 跑 6 千 米 再 休 息 ， 李 强 的 跑 步 速 度 是 张 明 跑 步 速 度 的 m 倍 ， 两人 在 同 起 点 ， 同 时 出 发 ， 结 果 李 强 先 到 目 的 地 n 分 钟 当 m 1.2， n 5 时 ， 求 李 强 跑 了 多 少 分 钟 ？张 明 的 跑 步 速 度 为 米

9、 /分 （ 直 接 用 含 m， n 的 式 子 表 示 ） 27 如 图 ， 已 知 菱 形 ABCD 两 条 对 角 线 BD 与 AC 的 长 之 比 为 3： 4， 周 长 为 40cm， 求 菱 形的 高 及 面 积 28 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D 在 BC 上 ， AB AC BD， AD DC， 将 ACD 沿 AD 折 叠 至 AED， AE 交 BC 于 点 F（ 1） 求 C 的 度 数 ；（ 2） 求 证 ： BF CD参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 不 等

10、 式 的 两 边 都 减 3， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 A 正 确 ；B、 不 等 式 的 两 边 都 加 3， 不 等 号 方 向 不 变 ， 故 B 正 确 ；C、 不 等 式 的 两 边 都 乘 3， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 故 C 错 误 ；D、 不 等 式 的 两 边 都 除 以 3， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： C2 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 不 等 式 x 2a 1 的 最 小 整 数 解 为 x 3， 2 2a 1 3，解 得 ： a 2故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： A、 ， 故 A 正

11、 确 ；B、 分 子 、 分 母 同 时 乘 以 1， 分 式 的 值 不 发 生 变 化 ， 故 B 正 确 ；C、 分 子 、 分 母 同 时 乘 以 3， 分 式 的 值 不 发 生 变 化 ， 故 C 正 确 ；D、 ， 故 D 错 误 ；故 选 ： D4 【 解 答 】 解 ： AE 平 分 BAD， DAE BAE；又 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， BEA DAE BAE， AB BE 6， BG AE， 垂 足 为 G， AE 2AG在 Rt ABG 中 ， AGB 90 ， AB 6， BG 4 ， AG 2， AE 2AG 4； S ABE

12、AEBG 4 4 8 BE 6， BC AD 9， CE BC BE 9 6 3， BE： CE 6： 3 2： 1 AB FC， ABE FCE， S ABE： S CEF （ BE： CE） 2 4： 1，则 S CEF S ABE 2 故 选 ： B5 【 解 答 】 解 ： 原 式 （ x 1） 2，故 选 ： C6 【 解 答 】 解 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对

13、 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： B7 【 解 答 】 解 ： 另 一 条 中 位 线 DF 的 长 为 ： 50 2 （ 8+10） 7， 故 选 B8 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AO CO， 故 成 立 ；AD BC， 故 成 立 ；利 用 排 除 法 可 得 与 不 一 定 成 立 ， 当 四 边 形 是 菱 形 时 ， 和 成 立 故 选 ： D9 【 解 答 】 解 ： 平 移 中 ， 对 应 点 的 对 应 坐 标 的

14、差 相 等 ， 设 D 的 坐 标 为 （ x， y） ；根 据 题 意 ： 有 4 （ 1） x （ 4） ； 7 4 y （ 1） ， 解 可 得 ： x 1， y 2；故 D 的 坐 标 为 （ 1， 2） 故 选 ： C10【 解 答 】 解 ： 平 行 四 边 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30 ， 得 到 平 行 四 边 形 AB C D（ 点 B 与 点 B 是 对 应 点 ， 点 C 与 点 C 是 对 应 点 ， 点 D 与 点 D 是 对 应 点 ） ， AB AB ， BAB 30 ， B AB B （ 180 30 ） 2 75 ， AB C B 75

15、， C 180 75 105 PB C 180 2 75 30 ， B PD PB C+ C 135 ，故 选 ： D二 填 空 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 【 解 答 】 解 ： 解 不 等 式 x 3（ x 2） a 得 ， x ， 不 等 式 x 3（ x 2） a 的 解 为 x 1， 1，解 得 a 8故 答 案 为 ： 812 【 解 答 】 解 ： 3mx 6my 3m（ x 2y） 故 答 案 为 ： 3m（ x 2y） 13 【 解 答 】 解 ： 3x 6 0， x 2，当 x 2 时 ， 2x+1 0 当 x 2 时 ，

16、 分 式 的 值 是 0故 答 案 为 214 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， BC AD 6， 点 E、 F 分 别 是 BD、 CD 的 中 点 ， EF BC 6 3故 答 案 为 ： 315 【 解 答 】 解 ： 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 ， 知需 要 增 加 的 条 件 是 AD BC 或 AB CD 或 A C 或 B D故 答 案 为 AD BC（ 或 AB CD） 16 【 解 答 】 解 ： 依 题 意 有（ n 2） 180 360 2，解 得 n 6故 答 案 为 ： 617 【 解 答 】 解 ： 设 ，

17、 则 a 3k， b 4k， c 5k，则 分 式 故 答 案 为 18 【 解 答 】 解 ： 设 该 商 店 第 一 次 购 进 铅 笔 的 单 价 为 x 元 /支 ， 则 第 二 次 购 进 铅 笔 的 单 价 为 x元 /支 ，根 据 题 意 得 ： 30，解 得 ： x 4，经 检 验 ， x 4 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 答 ： 该 商 店 第 一 次 购 进 铅 笔 的 单 价 为 4 元 /支 故 答 案 为 ： 419 【 解 答 】 解 ： 当 x 4 时 ， 的 图 象 都 在 y kx 的 图 象 上 方 ，所 以 关 于 x 的 不 等 式 k

18、x 的 解 集 为 x 4故 答 案 为 ： x 420 【 解 答 】 解 ： a2 AC， 且 在 直 角 ABC 中 ， AB2+BC2 AC2， a2 a1 ，同 理 a3 a2 2，a4 a3 2 ，由 此 可 知 ： an （ ） n 1，故 答 案 为 ： （ ） n 1三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 60 分 ）21 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 5m（ x2 2xy+y2） 5m（ x y） 2（ 2） 原 式 2（ a b） 2 （ a+b） 2 2（ a b） +（ a+b） 2（ a b） （ a+b） （ 3a b） （ a 3b） 22

19、【 解 答 】 解 ： 由 得 x 4，由 得 x 1， 原 不 等 式 组 无 解 ，23 【 解 答 】 解 ： 方 程 两 边 同 乘 （ x 2） ， 得 1+2（ x 2） 1 x解 得 ： x ，经 检 验 x 是 分 式 方 程 的 解 24 【 解 答 】 解 ： 原 式 x+2，当 x 1 时 ， 原 式 1+2 125 【 解 答 】 证 明 ： AF DC， AF+FC DC+FC AC DF AB DE， BAC EDF BC EF， ACB EFD ABC DEF AB DE 而 AB DE 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 26 【 解 答 】 解 ：

20、（ 1） 设 李 强 的 速 度 为 x 米 /分 ， 则 张 明 的 速 度 为 （ x+220） 米 /分 ，根 据 题 意 得 ： ，解 得 ： x 80，经 检 验 ， x 80 是 原 方 程 的 根 ， 且 符 合 题 意 ， x+220 300答 ： 李 强 的 速 度 为 80 米 /分 ， 张 明 的 速 度 为 300 米 /分 （ 2） m 1.2， n 5， 5 （ 1.2 1） 25（ 分 钟 ） 故 李 强 跑 了 25 分 钟 ；李 强 跑 了 的 时 间 ： 分 钟 ，张 明 跑 了 的 时 间 ： +n 分 钟 ，张 明 的 跑 步 速 度 为 ： 6000

21、米 /分 故 答 案 为 ： 27 【 解 答 】 解 ： BD： AC 3： 4， 设 BD 3x， AC 4x， BO ， AO 2x，又 AB2 BO2+AO2， AB x， 菱 形 的 周 长 是 40cm， AB 40 4 10cm， 即 x 10， x 4， BD 12cm， AC 16cm， SABCD BDAC 12 16 96（ cm2） ，又 SABCD ABh， h 9.6（ cm） ，答 ： 菱 形 的 高 是 9.6 cm， 面 积 是 96 cm228 【 解 答 】 解 ： （ 1） AB AC BD， B C， BAD BDA， AD CD C DAC， ADB C+ DAC BAD ADB 2 C B+ ADB+ BAD 180 C+2 C+2 C 180 C 36（ 2） C DAC B DAC B 36 BAD BDA 72 折 叠 DAC DAE 36 BAE 36 B C BAE DAC 36 ， 且 AB AC ABF ACD（ SAS） BF CD