1、102 直方图103 课题学习 从数据谈节水关键问答在频数分布直方图中，小长方形的高度之比与频数之比的关系是什么？画频数分布直方图的步骤是什么？1 某校准备组建七年级男生篮球队，有 60 名男生报名，体育老师对这 60 名男生的身高进行了测量，获得 60 个数据，数学老师将这些数据分成 5 组绘制了频数分布直方图已知从左至右的 5 个小长方形的高度之比为 13542，则第五个小组的频数为( )A12 B16 C20 D82 某校抽检 60 名学生的体重(单位：kg) 如下：38 32 39 40 35 45 37 38 40 29 39 41 37 42 3934 36 39 42 36 44
2、 33 29 40 35 39 37 46 39 3139 36 42 38 41 36 44 34 38 38 41 39 39 34 3648 30 39 37 42 42 45 34 48 43 35 39 44 43 44(1)填写频数分布表：分组 28.533.5 33.538.5 38.543.5 43.548.5划记频数(2)根据上表绘制频数分布直方图命题点 1 画频数分布直方图 热度：94%3从蔬菜大棚中收集到 50 株西红柿秧上小西红柿的个数如下所示，请根据这些数据回答下列问题91 85 71 70 32 16 54 27 48 43 52 54 4654 25 82 47
3、39 26 64 47 59 52 59 39 7449 57 45 36 62 65 55 58 56 64 28 67 6836 68 79 54 32 59 61 58 67 52 29(1)从数据中能看出，最大值为_，最小值为 16，最大值和最小值的差为_ (2)确定数据分组的组数，一般情况下当数据个数不超过 100 时通常分成_组，一般采用等距分组，在这里若将数据分成 8 组，则组距是_(3)运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出频数分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于 _；各组百分比之和等于_；在统计频数时，通常采用画“正”字的方法统计各组的频数，请根据数据补全
4、频数分布表西红柿秧上小西红柿的个数 划记 频数 百分比16x26 2 4%26x36 正一 6 12%36x46 正一 646x56 正正 13 26%56x66 正正 12 24%66x76 正 7 14%76x86 6%86x96 一 1 2%合计 50 100%易错警示分组过少，数据就会非常集中；分组过多，数据就会非常分散，这就掩盖了分组的意义分组不同，所列的频数分布表就不同，所画的频数分布直方图也不同 (4)请根据频数分布表，画出频数分布直方图方法点拨作频数分布直方图时，通常以数据为横轴，以数据的频数为纵轴，以组距为底长，以频数为高，作代表各组的小长方形，这个过程一定要保证各小长方形等
5、宽命题点 2 从频数分布直方图中获取信息 热度：98%4. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图 1021 所示的频数分布直方图图 1021小文同学一共统计了 60 人；每天微信阅读不超过 20 分钟的有 8 人；每天微信阅读 3040 分钟的人数最多；每天微信阅读 010 分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是( )A B C D方法点拨小长方形越高，对应组的频数越大；小长方形越低，对应组的频数越小.5. 为迎接学校艺术节，七年级某班进行歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了如图 1022 所示的频数分布
6、直方图已知从左至右各小长方形的高的比为 23461，第二组的频数为 9，则全班上交的作品有_件图 1022方法点拨各组小长方形的高的比等于各组频数的比.6 2017黄石 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低耗油汽车，对环保有着非常积极的意义某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车在耗油 1 L 的情况下所行驶的路程( 单位： km)，并进行统计分析，绘制成如图 1023 所示的统计图图 1023(注：记 A 为 1212.5，B 为 12.513，C 为 1313.5，D 为 13.514，E 为1414.5)请依据统计结
7、果回答以下问题：(1)试求进行该实验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约 900 辆( 不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上(包括 13 km)?方法点拨解决有两幅统计图的问题，突破口是找到在两个图中都有具体数值的量，由此得到对应量之间的关系7. 某数学老师将本班学生的身高数据(精确到 1 厘米) 交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图 1024所示，乙绘制的图如图1024所示经检查确认，甲绘制的频数分布直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程
8、中均有个别错误请回答下列问题(1)该班学生有多少人？(2)某同学身高为 165 厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过 .”他的说法正确吗？14(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误图 1024解题突破从大于 169.5 的人数可发现乙在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5173.5 厘米范围内.典题讲评与答案详析1D2解：(1)填表如下：分组 28.533.5 33.538.5 38.543.5 43.548.5划记 正一 正正正正一 正正正正 正频数 6 21 24 9(2)如图3(1)91 75(2)512 10(3)数据总个数 1 12% 3(4)频数分布直方
9、图如图所示4D 解析 小文同学一共统计了 481420161274(人)，故错误；每天微信阅读不足 20 分钟的人数为 4812，故错误；每天微信阅读 3040 分钟的人数最多，故正确；每天微信阅读 010 分钟的人数最少，故正确548 解析 设全班上交作品 x 件根据题意，得 ，解得 x48.93 x2 3 4 6 16解：(1)C 的频数为 9，且占整个样本的 30%，进行该实验的车辆数为 930%30( 辆)(2)行驶路程为 12.513 的车辆数为 3020%6(辆)，行驶路程为 13.514 的车辆数为 3026949(辆)补全的频数分布直方图如下：(3)由(2)中的频数分布直方图可
10、知：在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上(包括 13 km)的汽车所占比例为 ，900 660(辆) ，2230 2230该市约有 660 辆该型号的汽车在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上(包括 13 km)7解：(1)该班学生有 10152010560( 人)(2)从图中得到不低于 165 厘米的学生有 15 人，1560 ，14他的说法正确(3)答案不唯一，如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在 169.5173.5 厘米范围内【关键问答】频数分布直方图中频数之比等于小长方形的高度之比(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4) 画频数分布直方图