1、第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集关键问答列举在生活中表示“不等关系”的一些词语列举常见的表示不等关系的符号不等式的解和解集是什么关系？1. 某校男子 100 m 跑的纪录是 12 s，在今年的校田径运动会上，小刚 100 m 跑的成绩是 ts，打破了该项纪录，则所列不等式正确的是( )At12 Bt12 Ct12 Dt 122 下列数学表达式：80；4a3b0；a3；a2b3 中是不等式的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 下列 x 的值中，是不等式 x1 的解的是( )A0 B1 C2 D4命题点 1 不等式的定义 热度：95%4 在下列式子中，
2、不是不等式的是( )A2x1 Bx 2 C4x50 Da3方法点拨判断一个式子是不是不等式的方法是看式子是否用不等号连接5 2018 年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数 API 值不超过 50 时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中 API 值不超过 50时可以表示为( )AAPI50 BAPI 50CAPI50 DAPI 50解题突破“不超过”可以转化为“”6 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的数 x 满足( )A8x8 Bx 8 或 x8 Cx 8 Dx8易错警示在数轴上与原点的距离小于 a(a0)的点，需考虑在原点左侧与右侧两种情况7 生物
3、兴趣小组在温箱里培育 A，B 两种菌种，A 菌种的生长温度 x 的取值范围是35 x38 ，B 菌种的生长温度 y 的取值范围是 34 y36 ，那么温箱里的温度T 的范围应该是 _易错警示对于同时大于的情况，重合部分是大于较大的数；对于同时小于的情况，重合部分是小于较小的数.命题点 2 不等式的解及解集 热度：97%83 是下列某个不等式的解，则这个不等式为( )Ax30 Bx 30 Cx30 Dx509对于不等式 x50，下列说法中不正确的是( )Ax4 是它的一个解Bx 4 不是它的解C有无数个解Dx5 是它的解集10不等式 4x2 的解集是( )Ax2 Bx 2 Cx Dx12 121
4、1. 把某关于 x 的不等式的解集表示在数轴上如图 911 所示，则该不等式的解集是_图 911方法点拨大于向右画，小于向左画，不包括这一点是空心圆圈12图 912 表示的是某一个关于 x 的不等式的解集，这个不等式可以是_图 912命题点 3 列不等式 热度： 90%13 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多 6 辆已知现在 15 天的产量就超过了原来 20 天的产量若设原来每天生产 x 辆，则关于 x 的不等式为( )A15x20( x6) B15(x6)20xC15x 20( x6) D15(x6)20x解题突破题目包含的不等关系是现在 15 天的产量就超过了原来
5、 20 天的产量.14根据下列数量关系，列出不等式：(1)x 的 3 倍与 2 的和大于4；(2)4 与 x 的 5 倍的和是正数；(3)a 与 3 的和的算术平方根大于 1.15 已知方程组 试列出使 xy 成立的关于 m 的不等式2x y 3m 1，x y 2m 1， )解题突破可以把 m 看作常数，用加减消元法求解16.小明家距离书店的路程是 8 km，他于星期日骑车前往书店购书，上午 8：30 出发，先以 15 km/h 的速度行驶了 x h，然后以 18 km/h 的速度行驶，结果到了上午 9：00 他还未到达书店，你能用不等式表示上述关系吗？解题突破未到达书店，表示小明半小时行驶的
6、路程小于小明家距离书店的路程.17.阅读材料，回答问题求不等式 x30，x30 的解集，我们可以从相应的方程 x30 入手方程x30 的解是 x3，小于3 的所有数都能使不等式 x30 成立，大于3 的所有数都能使不等式 x30 成立，所以不等式 x30 的解集是 x3，不等式 x30 的解集是 x3.如图 913，利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A 表示( 图) ，点 A 将数轴上的其余点分成两部分：点 A 左边的点( 图)表示的数是x3，它是不等式 x30 的解集；点 A 右边的点( 图 ) 表示的数是 x3，它是不等式 x30 的解集试用上述方法研究不等式 2
7、x15 的解集图 913方法点拨求不等式的解集，可以转化成先求对应的一元一次方程的解，然后在数轴上对应的方程的解的左、右两侧取值，根据不等式的解的定义，看所取的值是否满足不等式，满足的就是不等式的解，否则就不是.典题讲评与答案详析1B 2.C 3.A4D 解析 用等号连接的式子是等式，不是不等式5A6A 解析 在数轴上原点的右侧，与原点的距离小于 8 的点，满足 0x 8；在原点的左侧，与原点的距离小于 8 的点，满足 x8，因此在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足 8x 8.735 T 36 解析 同时培育 A，B 两种菌种，最低温度取两种菌种最低生长温度中较高的，最高温度取两
8、种菌种最高生长温度中较低的，即 35 T36 .8A 解析 将 x3 分别代入四个不等式，只有选项 A 成立9B10C11x2 解析 不等式的解集在2 的右侧，且是空心圆圈，所以该不等式的解集是 x2.12答案不唯一，如 x4.(2)4 5x0.(3) 1.a 315解：解方程组 2x y 3m 1，x y 2m 1， )得x 53m，y 13m 1.)由 xy 成立，可得 m m1.53 1316解：15x18 8.(12 x)17解：从相应的方程 2x15 入手，方程 2x15 的解是 x2，大于 2 的所有数都能使不等式 2x15 成立，小于 2 的所有数都能使不等式 2x15 成立，所以不等式2x15 的解集是 x2.利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点 A 表示(图) ，点 A 左边的点(图) 表示的数是 x2，它是不等式 2x15 的解集【关键问答】“超过” “打破” “之前” “低于” “合算” “不足”等，.不等式的解是使不等式成立的未知数的值，不等式的所有解组成不等式的解集