1、5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线关键问答如果没有“在同一平面内” 和“ 不重合”这两个条件，那么两直线的位置关系是什么？经过一点可以画一条直线与已知直线平行这种说法正确吗？在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么该直线与平行线中的另一条的位置关系是什么？1 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直2在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是( )A只可能是 0 个、1 个或 3 个B只可能是 0 个、1 个或 2 个C只可能是 0 个、2 个或 3 个D0 个、1 个、2 个或 3 个都有可能3 如图 521
2、，MCAB，NCAB ，则点 M，C ，N 在同一条直线上，理由是_图 5214 已知直线 ab，bc，则直线 a，c 的位置关系是_命题点 1 平行线的定义 热度：90%5下列选项中，两条直线可能不平行的是( )图 5226下列说法正确的是( )A不相交的两条线段是平行线B不相交的两条直线是平行线C不相交的两条射线是平行线D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线7如图 523 是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：图 523AB_BC；AB _EF；AB_CD.命题点 2 平行线的画法 热度：90%8 在如图 524 所示的方格纸中，经过点 C 画与线段 AB 互相平行的直线 l1.图
3、 524方法点拨在网格图中画平行线的方法：1判断 A，C 两点的位置关系，点 A 向右移动 3 格得到点 C；2把点 B 按照同样的方式进行移动得到另一点，过点 C 和此点画直线即可9. 读下列语句，并画出图形P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P 且与直线 AB 平行，直线 EF 也经过点 P 且与直线 AB 垂直方法点拨平行线的画法：(1)靠线：让三角尺的一条斜边与已知直线重合；(2)靠尺：用直尺紧靠这个三角尺的一直角边；(3)移尺：将这个三角尺沿着直尺的边移动，使其斜边经过已知点；(4) 画线：沿三角尺的斜边画线则这条直线就是经过这个点且与已知直线平行的直线，如图 525.图
4、525命题点 3 平行公理及其推论 热度：94%10 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：小明：在同一平面内，过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 平行小刚：在同一平面内，过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 垂直你认为小明与小刚的说法( )A小明正确，小刚不正确 B小明不正确，小刚正确C小明与小刚都正确 D小明与小刚都不正确易错警示在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11 如图 526，经过直线 a 外一点 O 的 4 条直线中，与直线 a相交的直线至少有( )A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 图526解题突破
5、 把与直线相交的最少条数转化成求 4 和与直线平行的最多条数的差12如图 527，ABCD，过点 E 画 EFAB ，则 EF 与 CD 的位置关系是_，理由是_图 52713图 528 是一个风车，当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面 MN 平行时，叶子CD 与地面 MN_(填 “平行”或“不平行”)，理由是_图 52814 已知直线 ab，bc，cd，则 a 与 d 的位置关系是什么，为什么？模型建立如果有 n 条直线都和同一条直线平行，那么这 n 条直线也互相平行15 如图 529，P 是线段 AB 的中点，过点 P 画 BC 的平行线交 AC 于点 Q，再过点 Q 画 AB 的平行线交
6、 BC 于点 S.(1)用刻度尺测量后确定 AQ 与 QC，CS 与 BS 的数量关系；(2)用刻度尺测量后确定 PQ 与 BC，QS 与 AB 的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来图 529解题突破根据平行线的画法准确画图，然后用刻度尺测量，问题不难解决.典题讲评与答案详析1C2D 解析 这三条直线可能都互相平行，则有 0 个交点；可能相交于同一点，则有1 个交点；也可能两条直线平行，第三条直线与它们相交，则有 2 个交点；也可能两两相交且不共点，则有 3 个交点故选 D.3经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4ac 5.D6D 解析 平行线指的是在同一平面
7、内，两条不相交的直线7 8解析 从点 B 向右 3 个格的位置处取格点 D，作直线 CD，直线 CD 即为所求直线 l1.解：如图所示：9解：如图所示：10B 解析 在同一平面内，过直线外一点 A，有且只有一条直线与已知直线 m 平行，因此小明的说法不正确；在同一平面内，过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 垂直因此小刚的说法正确11B 解析 过点 O 的 4 条直线中，与直线 a 平行的直线最多有 1 条，因此与直线a 相交的直线至少有 3 条12EFCD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行13不平行 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行解析AB 过点 O 且 ABMN，CD 也过点 O，所以 CD 与 MN 不平行14解：平行理由：因为直线 ab，bc，所以 ac.又因为 cd，所以 ad.15解：所画图形如图所示(1)经测量得到 AQQC，CSBS.(2)经测量得到 PQ BC，QS AB.12 12经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半【关键问答】重合、平行、相交或异面不正确，应是经过直线外一点，可以画一条直线与已知直线平行相交