1、5.2.2 平行线的判定关键问答由平行线的定义来判定平行线，在什么地方不便操作？平行线的判定方法有哪些？1 图 5210 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是( )图 5210A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2 用两块相同的三角尺按如图 5211 所示的方式作平行线 AB 和 CD，能解释其中道理的依据是( )图 5211A内错角相等，两直线平行 B同位角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D平行于同一直线的两直线平行3如图 5212，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内
2、弯制一个变形管道ABCD，使其拐角ABC150，BCD30，则( )图 5212AABBC BBCCD CAB CD DAB 与 CD 相交命题点 1 同位角相等，两直线平行 热度：94%4.如图 5213，直线 a 与直线 b 相交于点 A，与直线 c 相交于点 B，1120，245. 若使直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转( )图 5213A15 B30C45 D605. 已知12，下列能判定 ABCD 的是( )图 5214方法点拨先判断1，2 是由哪两条直线被哪条直线所截得到的，再确定两角位于被截直线之间还是同旁，在截线同侧还是异侧.6一学员在广场上练习驾
3、驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130C第一次向右拐 50，第二次向右拐 130D第一次向左拐 50，第二次向左拐 1307.如图 5215，PEMN，QFMN，12，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么？图 5215命题点 2 内错角相等，两直线平行 热度：94%8. 如图 5216，已知12，那么( )图 5216AABCD，根据内错角相等，两直线平行BADBC，根据内错角相等，两直线平行CAB CD，根据同位角相等，两直线平行DADBC，根据同位角相等，两直线平行解题突
4、破分析1，2 是由哪两条直线被哪条直线所截得到的，是一对什么位置关系的角.9. 如图 5217，点 A 在直线 DE 上，当BAC _时，DE BC .图 5217方法点拨求角时，先看能否将其转化成已知角的和与差，这时的标志是其与已知角有公共顶点和公共边；再看所求角与已知角是不是同位角、内错角或同旁内角.10如图 5218，已知 ABBC，DCBC ，12，直线 BE，CF 平行吗？为什么？图 521811如图 5219，160，260 ，3100.要使 ABEF，4 应为多少度？说明理由图 5219命题点 3 同旁内角互补，两直线平行 热度：94%12 如图 5220，AE 平分BAC，CE
5、 平分ACD，不能判定 ABCD 的条件是( )图 5220A12 B1290 C3490 D2390方法点拨对于复杂图形，可以采用去掉与条件无关的直线的方法，使图形变得简单，从而使问题难度减小13. 如图 5221，ABD90 ，BDC90，1 2180 ，CD 与 EF 平行吗？为什么？图 5221方法点拨准确识别同位角、内错角、同旁内角是判断哪两条直线平行的关键一般地， “F”形中有同位角， “Z”形中有内错角， “U”形中有同旁内角每一对角的公共边所在的直线是截线，另外两边所在的直线是被截线，即需判定平行的两条直线命题点 4 平行线判定方法的选用 热度：96%14如图 5222，已知
6、ABBC，1290，23，BE 与 DF 平行吗？为什么？图 522215 小明到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图 5223 所示的零件，要求 ABCD，BAE35，AED90. 小明发现工人师傅只是量出BAE 35， AED 90 后，又量了 EDC55，就说 AB 与 CD 肯定是平行的你知道原因吗？图 5223方法点拨(1)判定两直线平行，通常找这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角的数量关系；(2)若找到的“截线”是折线，通常过折线的拐点再作一条直线，把图形转化成多个两直线被第三条直线所截的图形，再用(1)解决.典题讲评与答案详析1A 2.A 3.C4
7、A 解析 1120，1 的邻补角为 60.当直线 b 与直线 c 平行时，245， 1 的邻补角为 45，可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转 15.故选 A.5D 解析 在四个选项中，只有选项 D 满足“同位角相等，两直线平行”6A 解析 此题可看作平行线性质的实际应用，解决该题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，但是结合题意画出各选项的示意图后，结果也就一目了然了各选项的示意图如下：虽然有的图形符合了两直线平行，但行驶方向与原来的方向不相同两次拐弯的方向与角度决定了行驶方向与原来的方向是否相同对照上面示意图，发现 A 选项是正确的7解：ABCD.理由如下：PEMN，QFMN(已知)，MEP
8、 MFQ90(垂直的定义)又12(已知)，MEP 1 MFQ2(等式的性质) ，即MEB MFD，ABCD( 同位角相等，两直线平行) 8B 解析1，2 是直线 AD，BC 被直线 AC 所截得到的内错角，由内错角相等，两直线平行，可知 ADBC.故选 B.95710解：BECF.理由如下：因为 ABBC， DCBC，所以ABCBCD90.又因为12，所以ABC1BCD2，即EBCBCF，所以 BECF(内错角相等，两直线平行)11解：4 应为 100.理由如下：12，ABCD(内错角相等，两直线平行 )43100，EFCD( 内错角相等，两直线平行) ，ABEF(平行于同一直线的两条直线平行
9、)12A 解析AE 平分BAC，CE 平分ACD，选项 A 中，由12，可得 BAC ACD，而BAC，ACD 是一对同旁内角，显然不能判定 ABCD.13解：CDEF.理由如下：ABD90，BDC90，ABDBDC180，ABCD( 同旁内角互补，两直线平行) 又12180，ABEF(同旁内角互补，两直线平行)，CDEF (平行于同一条直线的两直线平行) 14解：BEDF .理由如下：ABBC，ABC90，即3EBC90.又1290，且23，1EBC，BE DF.15解：以 E 为顶点，AE 为一边，在AED 的内部作 AEMBAE35 ，AB EM( 内错角相等，两直线平行)又AED90，DEMEDC55 ，CDEM(内错角相等，两直线平行) ，ABCD( 平行于同一条直线的两直线平行) 【关键问答】要确定同一平面内两直线不相交，比较困难，因此不便操作方法 1：同位角相等，两直线平行；方法 2：内错角相等，两直线平行；方法 3：同旁内角互补，两直线平行