1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角关键问答识别同位角的方法是什么？识别同旁内角的方法是什么？识别内错角的方法是什么？1. 如图 5141，直线 a，b 分别与直线 c 相交，在标出的2，3，4，5 中，与1 是同位角的是( )图 5141A2 B3 C4 D52 如图 5142，图中与C 是同旁内角的角的个数是( )图 5142A1 B2 C3 D43. 如图 5143，两只手的食指与拇指在同一平面内，食指相对成一直线，则两只手的拇指和食指构成的角可看成一对_角图 5143命题点 1 同位角的识别 热度：88%4. 在下列图形中，1 与2 是同位角的是( )图 5144方法点拨同位角指的是在
2、截线同侧，并在被截直线同一方的两个角，在图形上呈现“F”形5 如图 5145，B 的同位角是_图 5145方法点拨在几何图形中，找一个角的同位角的方法是先观察这个角是哪两条直线形成的，然后再观察有哪些直线与这两条直线中的某一条直线相交，交点处即有同位角命题点 2 内错角的识别 热度：88%6 如图 5146，A 的内错角是( )图 5146A1 B2 C3 D4方法点拨内错角中的“内” 指的是在被截直线之间(内部)，内错角中的“错”指的是在截线两侧(交错)，在图形上呈现“Z” 形.7如图 5147，已知 BE 平分ABC，CF 平分BCD，则图中的内错角有( )图 5147A1 对 B2 对
3、C3 对 D4 对8如图 5148，F 的内错角有_图 51489如图 5149，EFB 的内错角有_个图 5149命题点 3 同旁内角的识别 热度：88%10. 如图 5150，下列哪组角是同旁内角( )图 5150A1 与2 B3 与2 C3 与4 D1 与4方法点拨同旁内角指的是在截线同旁，并在被截直线之间(内部)的两个角，在图形上呈现“U”形11 如图 5151，与1 构成同旁内角的角共有( )图 5151A1 个 B2 个 C3 个 D4 个易错警示AB 看作截线时，1 与BAE，BAC 分别是同旁内角；AB 看作被截直线时，1与C 是同旁内角.12如图 5152，1 与B 是_角，
4、它们是由直线_和_被直线_所截而形成的图 5152命题点 4 从复杂图形中分离出三线八角 热度：90%13 如图 5153 所示，1 和E 是直线_和_被直线_所截形成的_，2 和3 是直线_和_被直线_所截形成的_，3 和E 是直线_和_被直线_所截形成的_图 5153方法点拨在复杂图形中确定角的位置关系及截线、被截线时，可以用笔将两个角的边加粗，或把要确定关系的两角从原图中分离出来，以便观察在“三线八角”的确定中，化繁为简，避开与基本图形无关的线、角，可简化过程，提高正确率14 如图 5154，图中用数字表示的角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？图 5154方法点拨可以把图分
5、解成“三线八角”图，再进行辨认15.(1)如图 5 155，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对；(2)如图，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有_ 对，内错角有_对，同旁内角有_对；(3)根据以上探究的结果，n(n 为大于 1 的整数)条水平直线被一条直线所截，请写出同位角、内错角、同旁内角的对数分别是多少；(4)利用类似的方法探究：n 条直线两两相交且无三线共点，则图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对？图 5155方法点拨解决规律性问题，往往采用退到最简单的情况的方式考虑问题，即清楚两条水平直线的情况，增加一条水平直线，观察同位角、内错角、同旁内角的
6、变化情况和最后结果，再增加一条直线最后归纳到有 n(n 为大于 1 的整数) 条水平直线的情况 .典题讲评与答案详析1D 2.C 3.内错4C 解析 选项 B，D 都是四条直线形成两个角，不是同位角；选项 A 是两直线被第三条直线所截得到的，位于截线的同侧，但没有在被截直线的同方向；选项 C 符合5ECD，ACD6D 解析 看A 的两边和哪个角的两边能画成“Z”形7D 解析 BC 是截线，AB 和 CF，AB 和 CD，BE 和 CF，BE 和 CD 均可以作为被截直线，因此有四对内错角8ADF，AEF93 解析 EFB 的内错角有FBC，AEF ，DEF.10C 解析1 与2 是一对同位角，
7、 3 与2 是一对内错角，3 与4 是一对同旁内角，1 与4 既不是同位角、内错角，也不是同旁内角11C 解析 与1 互为同旁内角的角共有三个，分别为BAC，BAE 和C.12同旁内 AC BC AB13AD EC BE 同位角 AD EC AC内错角 AE AC EC 同旁内角14解：同位角：1 和3，5 和6.内错角：1 和6，2 和4.同旁内角：3 和5，4 和3，2 和6，1 和5.15解析 (1)两条水平的直线被一条直线所截，同位角有 4 对，内错角有 2 对，同旁内角有 2 对(2)三条水平的直线被一条直线所截，同位角有 12 对，内错角有 6 对，同旁内角有 6对解：(1)4 2
8、 2(2)12 6 6(3)n(n 为大于 1 的整数)条水平直线被一条直线所截，同位角有 2n(n1) 对，内错角有n(n1)对，同旁内角有 n(n1) 对(4)n 条直线任选其二，共有 n 对直线，可以作为“被截线”，剩下的(n2)条直12 (n 1)线都可以作“截线 ”，所以共形成 n 对“三线八角 ”结构，每个结构都有 4 对同位12 (n 1)(n 2)角，2 对内错角和 2 对同旁内角，所以一共有 2n(n1)( n2) 对同位角，n 对内(n 1)(n 2)错角，n 对同旁内角(n 1)(n 2)【关键问答】如果两条直线与一条直线都相交，那么称这两条直线被这一条直线所截，其中这两条直线称作被截直线，另一条直线称作截线在被截直线的同一方，并在截线同侧的两个角是同位角在被截直线之间，并在截线同侧的两个角是同旁内角在被截直线之间，并在截线两侧的两个角是内错角