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人教版七年级数学下册《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步练习(含答案)

1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角关键问答识别同位角的方法是什么?识别同旁内角的方法是什么?识别内错角的方法是什么?1. 如图 5141,直线 a,b 分别与直线 c 相交,在标出的2,3,4,5 中,与1 是同位角的是( )图 5141A2 B3 C4 D52 如图 5142,图中与C 是同旁内角的角的个数是( )图 5142A1 B2 C3 D43. 如图 5143,两只手的食指与拇指在同一平面内,食指相对成一直线,则两只手的拇指和食指构成的角可看成一对_角图 5143命题点 1 同位角的识别 热度:88%4. 在下列图形中,1 与2 是同位角的是( )图 5144方法点拨同位角指的是在

2、截线同侧,并在被截直线同一方的两个角,在图形上呈现“F”形5 如图 5145,B 的同位角是_图 5145方法点拨在几何图形中,找一个角的同位角的方法是先观察这个角是哪两条直线形成的,然后再观察有哪些直线与这两条直线中的某一条直线相交,交点处即有同位角命题点 2 内错角的识别 热度:88%6 如图 5146,A 的内错角是( )图 5146A1 B2 C3 D4方法点拨内错角中的“内” 指的是在被截直线之间(内部),内错角中的“错”指的是在截线两侧(交错),在图形上呈现“Z” 形.7如图 5147,已知 BE 平分ABC,CF 平分BCD,则图中的内错角有( )图 5147A1 对 B2 对

3、C3 对 D4 对8如图 5148,F 的内错角有_图 51489如图 5149,EFB 的内错角有_个图 5149命题点 3 同旁内角的识别 热度:88%10. 如图 5150,下列哪组角是同旁内角( )图 5150A1 与2 B3 与2 C3 与4 D1 与4方法点拨同旁内角指的是在截线同旁,并在被截直线之间(内部)的两个角,在图形上呈现“U”形11 如图 5151,与1 构成同旁内角的角共有( )图 5151A1 个 B2 个 C3 个 D4 个易错警示AB 看作截线时,1 与BAE,BAC 分别是同旁内角;AB 看作被截直线时,1与C 是同旁内角.12如图 5152,1 与B 是_角,

4、它们是由直线_和_被直线_所截而形成的图 5152命题点 4 从复杂图形中分离出三线八角 热度:90%13 如图 5153 所示,1 和E 是直线_和_被直线_所截形成的_,2 和3 是直线_和_被直线_所截形成的_,3 和E 是直线_和_被直线_所截形成的_图 5153方法点拨在复杂图形中确定角的位置关系及截线、被截线时,可以用笔将两个角的边加粗,或把要确定关系的两角从原图中分离出来,以便观察在“三线八角”的确定中,化繁为简,避开与基本图形无关的线、角,可简化过程,提高正确率14 如图 5154,图中用数字表示的角中,哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?图 5154方法点拨可以把图分

5、解成“三线八角”图,再进行辨认15.(1)如图 5 155,两条水平的直线被一条直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对;(2)如图,三条水平的直线被一条直线所截,同位角有_ 对,内错角有_对,同旁内角有_对;(3)根据以上探究的结果,n(n 为大于 1 的整数)条水平直线被一条直线所截,请写出同位角、内错角、同旁内角的对数分别是多少;(4)利用类似的方法探究:n 条直线两两相交且无三线共点,则图中同位角、内错角、同旁内角各有多少对?图 5155方法点拨解决规律性问题,往往采用退到最简单的情况的方式考虑问题,即清楚两条水平直线的情况,增加一条水平直线,观察同位角、内错角、同旁内角的

6、变化情况和最后结果,再增加一条直线最后归纳到有 n(n 为大于 1 的整数) 条水平直线的情况 .典题讲评与答案详析1D 2.C 3.内错4C 解析 选项 B,D 都是四条直线形成两个角,不是同位角;选项 A 是两直线被第三条直线所截得到的,位于截线的同侧,但没有在被截直线的同方向;选项 C 符合5ECD,ACD6D 解析 看A 的两边和哪个角的两边能画成“Z”形7D 解析 BC 是截线,AB 和 CF,AB 和 CD,BE 和 CF,BE 和 CD 均可以作为被截直线,因此有四对内错角8ADF,AEF93 解析 EFB 的内错角有FBC,AEF ,DEF.10C 解析1 与2 是一对同位角,

7、 3 与2 是一对内错角,3 与4 是一对同旁内角,1 与4 既不是同位角、内错角,也不是同旁内角11C 解析 与1 互为同旁内角的角共有三个,分别为BAC,BAE 和C.12同旁内 AC BC AB13AD EC BE 同位角 AD EC AC内错角 AE AC EC 同旁内角14解:同位角:1 和3,5 和6.内错角:1 和6,2 和4.同旁内角:3 和5,4 和3,2 和6,1 和5.15解析 (1)两条水平的直线被一条直线所截,同位角有 4 对,内错角有 2 对,同旁内角有 2 对(2)三条水平的直线被一条直线所截,同位角有 12 对,内错角有 6 对,同旁内角有 6对解:(1)4 2

8、 2(2)12 6 6(3)n(n 为大于 1 的整数)条水平直线被一条直线所截,同位角有 2n(n1) 对,内错角有n(n1)对,同旁内角有 n(n1) 对(4)n 条直线任选其二,共有 n 对直线,可以作为“被截线”,剩下的(n2)条直12 (n 1)线都可以作“截线 ”,所以共形成 n 对“三线八角 ”结构,每个结构都有 4 对同位12 (n 1)(n 2)角,2 对内错角和 2 对同旁内角,所以一共有 2n(n1)( n2) 对同位角,n 对内(n 1)(n 2)错角,n 对同旁内角(n 1)(n 2)【关键问答】如果两条直线与一条直线都相交,那么称这两条直线被这一条直线所截,其中这两条直线称作被截直线,另一条直线称作截线在被截直线的同一方,并在截线同侧的两个角是同位角在被截直线之间,并在截线同侧的两个角是同旁内角在被截直线之间,并在截线两侧的两个角是内错角