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2018年北京市初三数学二模分类汇编-第4讲:简单几何与三角形

1、第 4 讲 简单几何与三角形一、选填题【2018 房山二模】1. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是A圆锥 B四棱锥C 圆柱 D四棱柱【答案】B【2018 东城二模】2. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的是A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体【答案】C【2018 石景山二模】3如图是某个几何体的侧面展开图,则该几何体是(A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)三棱柱 (D)四棱柱【答案】B【2018海淀二模】4下列图形能折叠成三棱柱的是A BC D【答案】A【2018 朝阳二模】5.如图,左面的平面图形绕直线 l 旋转一周,可以得到的立体图形是【答案】B【20

2、18 昌平二模】6.某校九年级(1 )班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级,正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图,那么“我”字对面的字是( )A舍 B我 C其 D谁 【答案】D【2018 丰台二模】7如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字一面的相对面上的字是(A)厉 (B)害(C)了 (D)国【答案】D【2018 石景山二模】8如图,在 中, 边上的高是ABC(A) (B ) (C) (D)FHEC成 我 功其 谁 舍我厉 害 了 的国HFEDCBA【答案】A【2018 房山二模】

3、9.如图,在ABC 中,过点 B 作 PBBC 于 B,交 AC 于 P,过点 C作 CQAB ,交 AB 延长线于 Q,则ABC 的高是A线段 PB B线段 BC C线段 CQ D线段 AQ PQ CAB【答案】C 【2018西城二模】10. 如图所示,ab,直线 a 与直线 b 之间的距离是A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度 D线段 CD 的长度【答案】A【2018 朝阳二模】 11.直线 AB,BC ,CA 的位置关系如图所示,则下列语句:点 A 在直线上 BC;直线 AB 经过点 C;直线 AB,BC ,CA 两两相交;点 B 是直线AB,BC,CA 的公共

4、点,正确的有 (只填写序号).【答案】 【2018 东城二模】12. 在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线 AD 平分BAC 的是A. 图 2 B. 图 1 与图 2 C. 图 1 与图 3 D. 图 2 与图 3【答案】C【2018 昌平二模】13.将一副直角三角板如图放置,那么AOB 的大小为( )A150 B135 C 120 D90 BAO【答案】B【2018 昌平二模】14如图,ab,以直线 b 上两点 A 和 B 为顶点的 RtABC(其中C=90 )与直线 a 相交,若1=30,则ABC 的度数为( )A30 B60 C 120 D150CBA ba1【答案】B【20

5、18 房山二模】15. 某城市几条道路的位置关系如图所示,已知 ABCD,AE 与 AB的夹角为 48,若 CF 与 EF 的长度相等,则 C 的度数为A48 B40 C 30 D24【答案】D【2018西城二模】16. 一副直角三角板如图放置,其中C =DFE = 90,A= 45, E = 60,点 F 在 CB 的延长线上.若 DECF,则BDF 等于A35 B30 C25 D15 【答案】D【2018海淀二模】17如图,直线 经过点 , , , ,DEABC =4516则 等于2A 60B 5C 7D ECBA21【答案】C【2018 昌平二模】18.如图,1 是五边形 ABCDE 的

6、一个外角若160,则AB CD 的度数为_ABCDE1【答案】420【2018 丰台二模】19正六边形每个内角的度数是 【答案】120 ;【2018 朝阳二模】20. 2017 年 5 月 5 日我国自主研发的大型飞机 C919 成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有 m、 n 的式子表示 AB 的长为 【答案】 nm3【2018 丰台二模】21如图,是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米,一辆小汽车车门宽 AO 为 1.2 米,当车门打开角度AOB 为 40时,车门是否会碰到墙? ;(填“是”或“否” )请简述你的理由 ( 参 考

7、 数 据 : sin40 0.64, cos40 0.77, tan40 0.84)AOBMN【答案】否 , 求 出 点 A 与 直 线 OB 的 距 离 d1, 通 过 计 算 可 得 d1 0.8,所以车门不会碰到墙;【2018海淀二模】22西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱 高AC为 已知,冬至时北京的正午日光入射角 约为 ,则立柱根部与圭表的冬至a AC26.5线的距离(即 的长)约为BCA B sin26.5tan26.5C Dco.acos.CB A光光光光光光 光【答案】B【2018 昌平二模

8、】23.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度,小文同学做了如下的探索:根据物理学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在合适的位置,刚好能在镜 子里看到树梢顶点,此时小文与平面镜的水平距离为 2.0 米,树的底部与平面镜的水平距离为 8.0 米,若小文的眼睛与地面的距离为 1.6 米,则树的高度约为_米(注:反射角等于入射角). 【答案】6.4【2018 房山二模】24. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地

9、面 2 米则小巷的宽度为.A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米【答案】C【2018 丰台二模】25如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图. 等腰直角三角板的斜边 BD 与地面 AF 平行,当小明的视线恰好沿 BC 经过旗杆顶部点E 时,测量出此时他所在的位置点 A 与旗杆底部点 F 的距离为 米. 如果小明的眼睛距离地面 1.7 米,那么旗10杆 EF 的高度为(A) 米 (B) 米 1.7(C) 米 (D) 米2(52)【答案】B【2018西城二模】26. 中国古代在利用“计里画方” (比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距

10、离在如图所示的测量距离 AB 的示意图中,记照板“内芯”的高度为 EF. 观测者的眼睛(图中用点 C 表示)与 BF 在同一水平线上,则下列结论中,正确的是A B EFCBEFCAC D【答案】BFABCDE【2018海淀二模】27如图,四边形 与四边形 是以 为位似中心的位ABCD1BO似图形,满足 , , , 分别是 , , 的中点,1=OAEF, 1C, 1AD1B则 1EFF1E1 FECBDAOABC【答案】 22、解答题【2018 朝阳二模】1. 如图,ABC 中,C=90,AC=BC,ABC 的平分线 BD 交 AC于点 D,DEAB 于点 E(1 )依题意补全图形;(2 )猜想

11、 AE 与 CD 的数量关系,并证明【答案】(1)如图:2 分(2 ) AE 与 CD 的数量关系为 AE=CD 3 分证明: C=90,AC=BC,A45DE AB,ADE =A45 AE=DE 4 分BD 平分 ABC,CD=DE 5 分AE=CD【2018 东城二模】2. 如图,在 中, , 的垂直平分线交 于RtABC 90ABAC点 ,交 于点 .DABE(1)求证: ; (2)当 , 时,求 的长.8C6D【答案】证明:(1) 垂直平分 ,DEAB .90AE .C , .-2 分 DB (2) 中, , ,ARt 86 .10 平分 ,E . 5 , ADBC . .568DE

12、. -5 分 14【2018 房山二模】3如图,四边形 ABCD,ADBC ,DCBC 于 C 点,AEBD 于E,且 DB=DA.求证:AE =CDCEAB D【答案】解:ADBCADB=DBC 1DCBC 于点 C, AEBD 于点 EC=AED =902又DB=DAAEDDCB 4AE=CD5【2018 丰台二模】4如图,E,C 是线段 BF 上的两点,BE = FC,AB DE,A= D ,AC=6,求 DF 的长 .【答案】证明:AB DE,ABC =DEF . 1 分BE = FC,BE +EC=FC+EC, BC =EF 2 分又A=D,FDE CBAABC DEF, 3 分AC=DF 4 分又AC=6,DF=6 5 分【2018 石景山二模】5如图,在等边三角形 ABC 中,点 , 分别在 ,DEBC上,且 AB0DE求证: CB【答案】 证明:ABC 是等边三角形, , 1 分60BC , 2 分160AD ,E , 3 分2 , 4 分 . 5 分CB【2018西城二模】6. 如图,在四边形 ABCD 中,E 为 AB 的中点,DEAB 于点 E, , ,BC= AD,求C 的度数6A90B【答案】 1802=7C