1、第 10 讲 填空压轴题【2018 昌平二模】1.“直角 ”在初中几何学习中无处不在课堂上李老师提出一个问题：如图，已知AOB判断 AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规） 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： 【答案】两条边相等的三角形为等腰三角形，等腰三角形的三线合一【2018 朝阳二模】2.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 【答案】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .【2018东城二模】3. 阅读下列材料：小丽的方法如图，在 OA、OB 上分别取点 C，D，以点 C 为圆心，CD长为半径画弧，交 OB
2、 的反向延长线于点 E若 OE=OD，则AOB=90 已知：ABC.求作：ABC 的边 BC 上的高 AD.作法：如图，（1）分别以点 B 和点 C 为圆心， BA,CA 为半径作弧,两弧相交于点 E；（2）作直线 AE 交 BC 边于点 D.所以线段 AD 就是所求作的高 .数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下： 老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是 .【答案】三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；内错角相等两直线平行.【2018 房山二模】4阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小亮的作法如下：尺规作图：作一条线段等于已知线
3、段.已知：线段 AB.求作：线段 CD，使 CD=AB.如图：（1 ） 作射线 CE；（2 ） 以 C 为圆心，AB 长为半径作弧交 CE 于 D.则线段 CD 就是所求作的线段. DABC EAB老师说：“小亮的作法正确”请回答：小亮的作图依据是_【答案】两点确定一条直线；同圆或等圆中半径相等； 【2018 丰台二模】5. 数学课上，老师提出如下问题：ABC 是O 的内接三角形，ODBC 于点 D.ODACB请借助直尺，画出ABC 中BAC 的平分线.晓龙同学的画图步骤如下：（1）延长 OD 交 于点 M；B（2）连接 AM 交 BC 于点 N.所以线段 AN 为所求ABC 中BAC 的平分
4、线.请回答：晓龙同学画图的依据是 . 【答案】垂 径 定 理 ， 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 【2018海淀二模】6下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程已知：线段 ABCOQPABBA求作：以 为斜边的一个等腰直角三角形 C作法：如图，（1）分别以点 和点 为圆心，大于 的长为AB12AB半径作弧，两弧相交于 ， 两点；PQ（2）作直线 ，交 于点 ；PQO（3）以 为圆心， 的长为半径作圆，交直线 于点 ；OAPCCOQPABBA（4）连接 ， ACB则 即为所求作的三角形请回答：在上面的作图过程中， 是直角三角形的依据是 ； 是ABC ABC等腰三角形的依
5、据是 【答案】直径所对的圆周角为直角线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 【2018 石景山二模】7已知：在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、 N 分别是 CD 和 BC 上的点 求作：点 M、N ，使AMN 的周长最小ABCD作法：如图， AA NMDCBA（1 ）延长 AD，在 AD 的延长线上截取 DA=DA；（2 ）延长 AB，在 AB 的延长线上截取 B A=BA；（3 ）连接 AA，分别交 CD、BC 于点 M、N则点 M、N 即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_【答案】线段垂直平分线的定义（或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的连线段被对
6、称轴垂直平分）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质） ； 两点之间线段最短.【2018西城二模】8. 我们知道：四边形具有不稳定性 .如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的边AB 在 x 轴上， (3,0)A， (4,)B，边 AD 长为 5. 现固定边 AB， “推”矩形使点 D 落在 y 轴的正半轴上（落点记为 D） ，相应地，点 C 的对应点 C的坐标为 .【答案】(7,4)【2018海淀二模】9在平面直角坐标系 中，点 绕坐标原点 顺时针旋转xOy(2,)AmO后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则 的取值范围是 .01Oyx【答案】 532m