1、第 1 讲 数与式一、选填题【2018 丰台二模】1 南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、改善居民生活用水条件、促进水资源涵养和恢复等方面，取得了重大的社会、经济、生态等综合效益. 自 2008 年 9 月至 2018 年 5 月，北京已累计收水超过 5 000 000 000 立方米.将 5 000 000 000 用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D） 10105910801【答案】C【2018 东城二模】2. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等 11 省市，面积约 2 050 000 平方公里，约占全国面积的 2
2、1% .将 2 050 000 用科学记数法表示应为A. 205 万 B. C. D. 420516.05172.051【答案】C【2018海淀二模】32018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为 0.519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将 0.519用科学记数法表示应为A. -25.190B. -35.19C. -5D. -610【答案】B【2018 石景山二模】4数轴上的 点 A 表示的数是 ，当点 A 在数轴上向右平移了 6 个a单位长度后得到点 B，若点 A 和点 B 表示的数恰好互为相
3、反数，则数 是a（A） （B ） （C） （D）6633【答案】D【2018海淀二模】5实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则下,abc b列结论中一定成立的是 c baA. B 0b2acC. D. 1a0b【答案】C【2018 丰台二模】6实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 a + b = 0，那么下列结论正确的是 （A） （B） ac0（C） （D）0bab【答案】C【2018 昌平二模】7.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）dcba 1234512345 0A B C Dcbc0ad2b【答案】A【2018 朝阳二模】
4、8.如图，在数轴上有点 O，A，B，C 对应的数分别是0，a，b，c，AO =2，OB =1，BC =2，则下列结论正确的是（A） （B）ab0 （C）a+c=1 （D ）b a=1ac 【答案】C【2018 昌平二模】9.写出一个满足 的整数 a 的值为 317【答案】答案不唯一：2、3、4【2018 朝阳二模】10. 写出一个比 大且比 小的有理数： 25【答案】答案不唯一，如： 2 【2018 房山二模】11. 估计无理数 在连续整数_ 与_ 之间1【答案】3，4 ；【2018石景山二模】12一个正方形的面积是 12，估计它的边长大小在（A） 2 与 3 之间 （B）3 与 4 之间 （
5、C） 4 与 5 之间 （D ）5 与 6 之间【答案】B【2018西城二模】13.下列实数中，在 2 和 3 之间的是A B C 325 D 328【答案】Cabc【2018海淀二模】14若代数式 有意义，则实数 的取值范围是31xxA . B. 1xC. D.0【答案】C【2018 东城二模】15若分式 的值为正，则实数 的取值范围是2xx_.【答案】 x 0【2018 石景山二模】16若代数式 的值为 0，则实数 的值是_24+xx【答案】2【2018西城二模】17. 如果 有意义，那么 x 的取值范围是 2x【答案】 x【2018 朝阳二模】18.若代数式 的值为零，则实数 x 的值为
6、3x（A） x =0 （B）x0 （C ）x =3 （D）x3【答案】A【2018 房山二模】19. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是2xxA. B C D0x02【答案】D【2018海淀二模】20 分解因式： 236a【答案】 23(1)a【2018 丰台二模】21分解因式：a 3 - ab2 = 【答案】 ；()b【2018 石景山二模】22 分解因式： _x23【答案】2(1)x【2018西城二模】23. 下列运算中，正确的是 A2456xx B 326x C 236()x D 3()xy【答案】C【2018 房山二模】 24. 若代数式 可化为 ，则 的值为 26xb2()5xa
7、b【答案】1 【2018 石景山二模】25若 ，则代数式 的值为 2351xy2695xy【答案】13【2018海淀二模】26如果 ，那么代数式 的值是 3mnnm【答案】 4【2018 丰台二模】27已知 ，则代数式 的值为1n2n（A）3 （B）1 （B）- 1 （D）-3【答案】D【2018 昌平二模】28.如果 ，那么代数式 的值是 20a21()a【答案】3【2018 朝阳二模】29.已知 ，代数式 的值为a25)1(2)(a（A） 11 （B） 1 （C） 1 （D）11【答案】D2、 解答题【2018 房山二模】1. 已知 . 求代数式21x的值.2()(4)()x【答案】原式=
8、 22214xx= 336 2原式= 43x2(1)x6【2018西城二模】2.先化简，再求值： ，其中 25691x5x【答案】原式= 31x 当 时，原式=-5x8【2018 昌平二模】3.计算： 06sin452318()【答案】解： 06sin45231() 4 分32+ 5 分【2018 朝阳二模】4.计算： . 01123tan0(218)(2【答案】解：原式 4 分3. 5 分13【2018 东城二模】5计算： .332sin60+12【答案】 -4 分=-817.解 ： 原 式- 5 分=3-5【2018 丰台二模】6计算： 203 182sin6()【答案】解： 03 182sin6()= 4 分14= . 5 分73【2018海淀二模】7计算： 021184sin()(【答案】17. 解：原式= 2341= . 23【2018 石景山二模】8计算： 1()tan603223【答案】 解：原式= . 23【2018西城二模】9计算： 06cos027()32【答案】 163(3)23