1、单元测试卷(一)(测试范围: 第一单元( 数与式) 考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分)题 号 一 二 三 总分 总分人 核分人得 分一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1.在实数- ,0. , , ,0.70107 中,其中无理数的个数是 ( )321218A.1 B.2 C.3 D.42.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为 39000000000 吨油当量,将39000000000 用科学记数法表示为 ( )A.3.91010 B.3.9109C.0.391011 D.391093.下列计算正确的是 ( )A
2、.(a3)2=a5 B.(-a)7a3=-a 4C.a2a3=a6 D.(-2a2)2=2a44.实数 a,b 在数轴上的位置如图 D1-1 所示,则化简 -|a-b|正确的是 ( )2图 D1-1A.-b B.bC.2a+b D.2a-b5.若|m-3|+(n+2) 2=0,则 m+2n 的值为 ( )A.-4 B.-1C.0 D.46.若分式 的值为 零,则 x 的值为 ( )|-3+3A.3 B.-3C.3 D.任意实数7.若 y= + -2,则 xy 的 值为 ( )-2 2-A.2 B.0C. D.无解148.要使 + 有意义,x 应满足 ( )3-12-1A. x3 B.x3 且
3、x12 12C. x3 D. x312 129.下列计算正确的是 ( )A.a2-2a-1=(a-1)2 B.a2+a2=a4C.2a(-3b)=-6ab D.12a2b3c6ab2=2ab10.若 m- =3,则 m2+ 的值为 ( )1 12A.11 B.9C.7 D.611.关于 的叙述正确的是 ( )8A.在 数轴上不存在表示 的点8B. = +8 2 6C. =28 2D.与 最接近的整数是 3812.下列计算:(1)( )2=2,(2) =2,(3)(-2 )2=12,(4)( + )( - )=-1,其中结果正确的个数为 ( )2 (-2)2 3 2 3 2 3A.1 B.2 C
4、.3 D.4二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)13.计算:|2- |= . 514.分解因式:2x 2-8= . 15.定义新运算:对任意实数 a,b,都有 ab=a2-b.例如 32=32-2=7,那么 21= . 16.已知 a,b 为两个连续的整数,且 a b,则 a+b= . 28三、解答题(共 52 分)17.(5 分) 计算:( -2)0+ -1+4cos30-| - |.313 3 2718.(6 分) 计算:-2 2+(-3.14)0+ -1- -2sin60 .12 ( 3-3)219.(7 分) 化简: 1+ .1-2 2-2+12-420.(8
5、分) 先化简,再求值: + ,其中 a=1+ .2-12-4+42-1 -2+1 221.(8 分) 先化简: - ,然后从不等式组 的解集中,选一个你认为符合题意的 x 的值代入求值.-55- 22-25 -23,21222.(9 分) 先化简,再求值: -1,其中 a=2sin60-t an45,b=1.-+2 2-22+4+4223.(9 分) 先化简,再求值:( x-1) -1 ,其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根.2+1参考 答案1.B2.A 解析 本题考查科学记数法,将比较大的数写成 a10n(1a10,n 为整数) 的形式.3.B 4.A 5.B6.A 7.C 8.D 9
6、.C 10.A11.D 解析 根据“ 实数与数轴上的点是一一对应 ”,故在数轴上存在表示 的点,因此 A 错误; 表示 8 的算术平方根,8 8结果化简为 =2 ,故 B、C 选项错误;2.8 2.9,与 最接近的整数是 3,因此 D 选项正确.8 2 8 812.D 解析 (1)根据“( )2=a”可知( )2=2 成立;(2)根据“ =|a|”可知 =2 成立;(3)根据“(ab) 2=a2b2”可知,计算 (-2 2 2 (-2)2)2 时,可将-2 和 分别平方后,再相乘.所以这个结论正确;(4)根据“(a+b)(a-b )=a2-b2”,可知( + )( - )=( )2-( )3
7、3 2 3 2 3 2 32=2-3=-1.13. -2 14.2(x+2)(x-2) 15.3 16.11517.解 :原式=1+3+4 -(3 - )=4+2 -2 =4.32 3 3 3 318.解:原式=-4+ 1+2+ -3-2332=-4.19.解:原式= -2+1-2 (-2)(+2)(-1)2= .+2-120.解:原式= + 2-1 (-2)2(-1)(+1)+1-2= +2-1-2-1= .-1当 a=1+ 时,原式 = = = .21+21+2-11+22 2+2221.解:原式= + -5 -5 (+5)(-5)2= 2-5(+5)(-5)2=x+5.-23,212, 解不等式,得 x-5,解不等式,得 x6,不等式组的解集为-5x 6.由题意,得 x5,且 x0,不妨取 x=3,此时,原式=x+5=3+ 5=8.22.解:原式= -1-+2 (+2)2(+)(-)= -1+2+= .+当 a=2sin60-tan45= -1,b=1 时,3原式= = .13 3323.解:原式=(x-1)2-1+1=(x-1)+11-=-x-1.x 2+3x+2=0,(x+2)(x+1)=0,x 1=-2,x2=-1(舍) .当 x=-2 时,原式 =1.