1、课时训练(二十六) 多边形(限时:4 0 分钟)|考场过关 |1.内角和为 540的多边形是 ( )图 K26-12.2017北京 若正多边形的一个内角是 150,则该正多边形的边数是 ( )A.6 B.12C.16 D.183.一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个多边形是 ( )A.五边形 B.六边形C.七边形 D.八边形4.如图 K26-2,以正六边形 ADHGFE 的一边 AD 为边向外作正方形 ABCD,则BED 的度数为 ( )图 K26-2A.30 B.45C.50 D.605.如图 K26-3,在五边形 ABCDE 中,A+B+ E=300,DP,CP 分别平分EDC,B
2、CD,则P 的度数是 ( )图 K26-3A.60 B.65 C.55 D.506.以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 ( )A. B. C. D.22 32 2 37.如图 K26-4,正五边形 ABCDE 中,以 BC 为一边,在五边形内部作等边三角形 BCF,连接 AF,则AFB 的度数是 . 图 K26-48.2017资阳 边长相等的正五边形和正六边形如图 K26-5 所示拼接在一起,则ABC= 度. 图 K26-59.如图 K26-6,在五边形 ABC DE 中,AEDE,A= 120,C= 60,D-B=30 .(1)求D
3、的度数 .(2)ABCD 吗?请说明理由.图 K26-6|能力提升 |10.如图 K26-7,将五边形 ABCDF 沿 AE 对折,其中AEC= 72,则CED= ( )图 K26-7A.42 B.30 C.36 D.4511.如图 K26-8,P,Q 分别是O 的内接正五边形的边 AB,BC 上的点,BP=CQ,则POQ= . 图 K26-812.已知:如图 K26-9 是一块草地 ,记作四边形 ABCD,若测得B=C =120,D=90,BC=C D=4 米,求该草地的面积(结果保留根号).图 K26-9|思维拓展 |13.如图 K26-10,若干个全等正五边形排成环状,图中所示的是前 3
4、 个五边形,要完成这一圆环还需 n 个五边形,则 n= ( )图 K26-10A.6 B.7 C.8 D.914.2018南京 如图 K26-11,五边形 ABCDE 是正五边形,若 l1l 2,则1-2= . 图 K26-11参考答案1.C2.B 解析 由内角为 150可知外角为 30,由外角和为 360,得 n=36030=12.3.D 4.B 5.A6.A 解析 如图 ,OC= 2,OD=2sin30 =1;如图,OB=2,OE=2sin45= ;2如图,OA=2,OF=2cos30= ,3则该三角形的三边长分别为:1, , .2 31 2+( )2=( )2,该三角 形是直角三角形 ,
5、2 3该三角形的面积是 1 = ,故选 A.12 2 227.668.24 解析 正六边形的一个内角= (6-2)180=120,正五边形的一个内 角= (5-2)180=108.BAC=360 -16 15(120+108)=132.两个正多边形的边长相等,即 AB=AC,ABC= (180-132)=24.129.解:(1)A EDE,E=90,A+B+C+D+E=540,A=120,C=60, B+D=270,D- B=30,B=120,D=150 .(2)ABCD.理由:B=120,C= 60,B+C=180, ABCD.10.C11.72 解析 连接 OA,OB,OC,五边形 ABC
6、DE 是O 的内接正五边形,AOB=BOC=72,易证OBPOCQ,BOP=QOC,POQ=BOP+BOQ ,BOC=BOQ+QOC,POQ= BOC= 72.12.解:如图,延长 AB,DC 交于点 E,易得A= 30,BCE 为等边三角形,故 BE=CE=BC=4 米,有 DE=8 米, AD=8 米,S 四3边形 ABCD=SADE-SBCE= 88 - 42=28 (平方米).12 3 34 3故该草地的面积为 28 平方米.313.B 解析 内圈每一个内角为 :360-2108=144,即外角为 36,内圈是 36036=10 边形,n=10-3=7,故选 B.14.72 解析 如图,过 B 点作 BFl 1,五边形 ABCDE 是正五边形,ABC=108,BFl 1,l1l 2,BF l 2,CBF=180-1,ABF=2,180-1+2=ABC=108,1-2=72.故答案为:72.