1、课时训练(六) 一次方程(组)及其应用(限时:40 分钟)|考场过关 |1.下列根据等式的基本性质变形正确的是 ( )A.由- x= y ,得 x=2y B.由 3x-2=2x+2,得 x=413 23C.由 2x-3=3x,得 x=3 D.由 3x-5=7,得 3x=7-52.在解方程 +x= 时,方程两边同时乘 6,去分母后,正确的是 ( )-13 3+12A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1)3.方程 3x+2(1-x)=4 的解是 ( )A.x= B.x= C.x=2 D.x=1来
2、源:Zxxk.Com25 654.已知关于 x,y 的方程 x2m-n-2+4ym+n+1=6 是二元一次方程,则 m,n 的值为 ( )A.m=1,n =-1 B.m=-1,n=1 C.m= ,n=- D.m=- ,n=13 43 13 435.如果方程组 的解是方程 3x+my=8 的一个解,则 m= ( )2+3=7,5-=9A.1 B.2 C.3 D.46.已知方程组 的解为 则 2a-3b 的值为 ( )-=4,+=2 =2,=1,A.4 B.6 C.-6 D.-47.2018东营 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有爱心和笑脸两种,两种气球的价格不同,但同一种
3、气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4 个气球) 为单位,已知第一、二束气球的价格如图 K6-1 所示,则第三束气球的价格为 ( )图 K6-1A.19 元 B.18 元C.16 元 D.15 元8.2018通辽 一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品 ,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ( )A.亏损 20 元 B.盈利 30 元C.亏损 50 元 D.不盈不亏9.方程组 的解为 . +=12,-2=310.2018柳州 篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分,艾美所在的球队在 8 场比赛中得1
4、4 分.若设艾美所在的球队胜 x 场,负 y 场,则可列出方程组为 . 11.2018绥化 为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲 ,乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件 20 元,乙种体育用品每件 30 元,共用去 150 元,请你设计一下,共有 种购买方案. 12.2018义乌 我国明代数学读 本算法统宗一书中有这样一道题 :一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺. 13.解方程组: -2=3,3+4=-1.14.2018贵港 某中学组织一批学生开展社会实践活动 ,原计划租用 45 座客车
5、若干辆,但有 15 人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知 45 座客车租金为每辆 220 元,60 座客车租金为每辆 300 元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算 ?|能力提升 |15.小明购买文具一共要付 32 元,小明钱包里只有 2 元和 5 元两种面值若干张钱,他一共有几种不同的付款方案 ( )A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种16.2017赤峰 正整数 x,y 满足(2x-5)(2 y-5)=25,则 x+y 等于 ( )A.18 或 1
6、0 B.18 C.10 D.2617.已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解互为相反数 ,则 k 的值是 . 2+3=,+2=-118.2018北京 某公园划船项目收费标 准如下:来源:Zxxk.Com船型 两人船(限乘两人) 四人船(限乘四人) 六人船(限乘六人) 八人船(限乘八人)每船租金(元/时) 90 100 130 150某班 18 名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为 1 小时,则租船的总费用最低为 元. |思维拓展 |19.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件,并以每件 120 元的价格销售 400
7、 件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标?参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B7.B 解析 设一个笑脸气球的价格为 x 元,一个爱心气球的价格为 y 元,由题意得: 解得: 所以3+=16,+3=20, =3.5,=5.5,2x+2y=18(元),也可不解方程组,方程组中两个方程相加,得 4x+4y=36,两边同除以 2,得 2x+2y=18(元) .故选 B.8.A 解析 设第一件商品的进价为 x 元,依题意得: x(1+25%)=150,解得:x=120,所以赚了 150-12
8、0=30(元);设第二件商品的进价为 y 元,依题意得:y(1-25%)=150,解得: y=200,所以赔了 200-150=50(元),所以两件商品一共赔了 20 元,即亏损 20 元.故选 A.9.=9,=310. 解析 由胜场与负场的总场数为 8 列方程为 x+y=8;由 8 场比赛所得总分为 14 列方程为 2x+y =14.将+=8,2+=14两个方程联立成方程组即可.11.两 解析 设甲种体育用品购买 x 件,乙种体育用品购买 y 件,根据题意得: 来源:学。科。网 Z。X。X。K20x+30y=150,来源 :Z*xx*k.Comx= ,15-32当 y=1 时,x=6;当 y
9、=3 时,x= 3.所以共有两种购买方案.故答案为两.12.20 15 解析 设索长为 x 尺,竿子长为 y 尺,根据题意得: 解得:-=5,-12=5, =20,=15.答:索长为 20 尺,竿子长为 15 尺.故答案为:20;15.13.解: -2=3,3+4=-1. 2+ ,得 5x=5,解得 x=1.把 x=1 代入,得 y=-1,所以原方程组的解为 =1,=-1.14.解:(1)设这批学生的人数是 x 人,原计划租用 45 座客车 y 辆.根据题意,得 解这 个方程组,得45+15=,60(-1)=, =240,=5. 答:这批学生的人数是 240 人 ,原计划租 45 座客车 5
10、辆.(2)租 45 座客车:240 455.3(辆),所以需租 6 辆,租金为 2206=1320(元),租 60 座客车:24060=4(辆),所以需租 4 辆,租金为 3004=1200(元).12001320.答:租用 4 辆 60 座客车更合算 .15.B16.A 解析 本题考查了分解质因数,有理数的乘法法则和多项式的乘法,能列出满足条件的等式是解题的关键.若两数积为正,则这两数同号.25=55= (-5)(-5)=125=(-1)(-25),正整数 x,y 满足(2x-5)(2 y-5)=25,2x-5=5,2y- 5=5,或 2x-5=1,2y-5=25,来源:学科网 ZXXK解得
11、 x=5,y=5 或 x=3,y= 15.x+y=10 或 x+y=18.故选 A.17.-1 解析 解方程组 2+3=,+2=-1,得 =2+3,=-2-,因为关于 x,y 的二元一次方程组 的解互为相反数 ,2+3=,+2=-1所以 2k+3-2-k=0,解得 k=-1.故填 -1.18.380 解析 从表中可知船越大,平均每人每小时的费用越小,再综合考虑时间因素,租用 4 人船、6 人船、8 人船各 1只时租金最少,为 380 元.19.解:设每件衬衫降价 x 元,根据题意,得120400+(500-400)(120-x)=50080(1+45%).解得 x=20.答:每件衬衫降价 20 元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标.