1、课时训练(十一) 一次函数的图象和性质(限时:50 分钟)|考场过关 |1.将直线 y=2x 向上平移 2 个单位,所得的直线是 ( )A.y=2x+2 B.y=2x2C.y=2(x2) D.y=2(x+2)2.若 k0,b0,b>0 B.k>0,b0 D.k0 的解集是 ( )图 K11-3A.x>-2 B.x>3 C.x<-2 D.x<35.2017温州 已知点(-1,y 1),(4,y2)在一次函数 y=3x-2 的图象上 ,则 y1,y2,0 的大小关系是 (
2、;)A.0<y1<y2 B.y1<0<y2C.y1<y2<0 D.y2<0<y16. 2018枣庄 如图 K11-4,直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象,如果点 A(3,m)在直线 l 上,则 m 的值为 ( )图 K11-4A.-5 B. C. D.732 527.一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过 A(1,0)和 B(0,2)两点,则它的图象不经过第 象限. 8.2018连云港 如图 K11-5,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴
3、,y 轴分别相交于 A,B 两点,O 经过 A,B 两点,已知 AB=2,则的值为 . 图 K11-59.如图 K11-6,直线 AB 与 x 轴交于点 A(1,0),与 y 轴交于点 B(0,-2).图 K11-6(1)求直线 AB 的函数表达式;(2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限,且 SBOC=2,求点 C 的坐标.|能力提升 |10.如图 K11-7,直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,点 C,D 分别为线段 AB,OB 的中点,点 P 为 OA 上一动点,23PC+PD 值最小时点 P 的坐标为
4、 ( )图 K11-7A.(-3,0) B.(-6,0) C. - ,0 D. - ,032 5211.2018温州 如图 K11-8,直线 y=- x+4 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,C 是 OB 的中点,D 是 AB 上一点,四边形33OEDC 是菱形,则OAE 的面积为 .图 K11-812.2017台州 如图 K11-9,直线 l1:y=2x+1 与直线 l2:y=m x+4 相交于点 P(1,b).(1)求 b,m 的值 ;(2)垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1,l2 分别交于点
5、 C,D,若线段 CD 的长为 2,求 a 的值.图 K11-9|思维拓展 |13.如图 K11-10,平面直角坐标系 中,已知直线 y=x 上一点 P(1,1),C 为 y 轴上一点,连接 PC,将线段 PC 绕点 P 顺时针旋转90至线段 PD,过点 D 作直线 ABx 轴,垂足为 B,直线 AB 与直线 y=x 交于点 A,且 BD=2AD,连接 CD,直线 CD 与直线y=x 交于点 Q,求点 Q 的坐标 .图 K11-10参考答案1.A 2.B 3.C 4.A5.B 解析 当 x=-1 时,y 1=-5;当 x=4 时,y 2=10.y
6、 1<0<y2.6.C 解析 由图象可得直线 l 与坐标轴的两个交点的坐标为(0,1),( -2,0),代入到 y=kx+b 求得直线 l 的解析式为 y= x+1,12再把 A(3,m)代入到直线 l 的解析式中 ,求得 m 的值为 .故选 C.527.三8.- 解析 OA=OB,OBA=45,在 RtOAB 中,OA=ABsin45=2 = ,即点 A( ,0),同理可得点 B(0, ),22 22 2 2 2一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A,B, 解得: =- .=2,2+=0, =-1,=2. 22故答案为:- .229.解:(1)设直线
7、AB 的函数表达式为 y=kx+b.直线 AB 过点 A(1,0),B(0,-2), 解得+=0,=-2, =2,=-2,直线 AB 的函数表达式为 y=2x-2.(2)设点 C 的坐标为( x,y).S BOC=2, 2x=2,解得 x=2.12y=22- 2=2,点 C 的坐标是(2,2).10.C11.2 解析 延长 DE 交 x 轴于点 H,则 EHx 轴.因为一次函数 y=- x+4 的图象与 x 轴的交点为(4 ,0),与 y 轴的交333 3点为(0,4),所以 OA=4 ,OB=4,所以 tanOAB= = = ,所以OAB=30, 所以OBA=60.
8、因为 C 为 OB 的中点, 所以3443 33OC=BC=2,又因为四边形 OEDC 为菱形,所以 OC=C D=2,又因为OBA=60,所以BCD 为等边三角形,所以BCD=60,所以OCD= 120,所以COE=60,所以EOA=30,所以 EH= OE= 2=1,所以OAE 的面积= 4 1=2 ,故答案为 212 12 12 3 3.312.解:(1)把点 P(1,b)的坐标代入 y=2x+1,得 b=2+1=3,此时 P(1,3);再把 P(1,3)的坐标代入 y=mx+4,得 m+4=3,m=-1.(2)直线 x=a 与直线 l1 的交点 C 为( a,2a+1),与直线 l2
9、的交点 D 为( a,-a+4).CD=2,| 2a+1-(-a+4)|=2,即|3a-3|=2,3a-3=2 或 3a-3=-2,a= 或 .53 1313.解:如图,过点 P 作 EFx 轴,交 y 轴于点 E,交直线 AB 于点 F,可证CEPPFD,设 AD=a,则 BD=2a,DF=EP=2a-1,PF=CE=a+1.由 AF=PF,得 a+1=3a-1,解得 a=1,所以 C(0,3),D(3,2).设直线 CD 的函数表达式为 y=kx+b,则 解得3+=2,=3, =-13,=3,所以直线 CD 的函数表达式是 y=- x+3.13由方程 x=- x+3 ,解得 x= ,13 94所以点 Q 的坐标为 , .9494