1、课时训练(三) 整式(限时:40 分钟)|考场过关 |1.2018荆州 下列代数式中 ,整式为 ( )A.x+1 B. C. D.1+1 2+1 +12.2018陕西 下列计算正确的是 ( )A.a2a2=2a4 B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2 D.(a-2)2=a2-43.2018河北 将 9.52 变形正 确的是 ( )A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2100.5+0.52 D.9.52=92+90.5+0.524
2、.2018重庆 A 卷 按如图 K3-1 所示的运算程序,能使输出的结果为 12 的是 ( )图 K3-1A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=25.若(x+2)(x- 1)=x2+mx+n,则 m+n= ( )A.1 B.-2 C.-1 D.26.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后,再打 7 折,现售价为 b 元,则原售价为 ( )A. a+ b 元 B. a+ b 元 C. b+ a 元 D. b+ a 元107 710 107 7107.
3、若 x2+4x-4=0,则 3(x-2 )2-6(x+1)(x-1)的值为 ( )A.-6 B.6C.18 D.308.2018张家界 观察下列算式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,则 2+22+23+24+25+22018 的末位数字是 ( )A.8 B.6 C.4 D.09.2018成都 已知 x+y=0.2,x+3y=1,则代数式 x2+4xy+4y2 的值为 . 10.已知:10 m=6,10n=2,则 10m-n
4、的值为 . 11.已知 m+n=mn,则(m-1)(n-1)= . 12.2018成都 已知 a>0,S1= ,S2=-S1-1,S3= ,S4=-S3-1,S5= ,(即当 n 为大 于 1 的奇数时,S n= ;当 n 为大于 1 的偶数1 12 14 1-1时,S n=-Sn-1-1),按此规律,S 2018= .(用含 a 的代数式表示) 13.化简:2(a+1) 2+(a+1)(1-2a).14.先化简
5、,再求值:(x-2)( x+2)+x2(x-1),其中 x=-1.|能力提升 |15.2017酒泉 已知 a,b,c 是ABC 的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为 ( )A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.016.2018日照 定义一种对正整数 n 的“F ”运算: 当 n 是奇数时,F( n)=3n+1; 当 n 为偶数时,F(n) = (其中 k 是使 F(n)2为奇数的正整数),两种运算交替 重复进行.例如,取 n=24,则:图 K3-2若 n=13,则第 2018 次“ F”运算的结果是 ( )A.
6、1 B.4 C.2018 D.4201817.2017南通 已知 x=m 时,多项式 x2+2x+n2 的值为- 1,则 x=-m 时,该多项式的值为 . 18.2018娄底 设 a1,a2,a3是一列正整数,其中 a1 表示第一个数,a 2 表示第二个数,依此类推,a n 表示第 n 个数(n 是正整数).已知 a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,则 a2018= . 19.如图 K3-3,多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交 错点)上,这样的多边形称为格
7、点多边形,它的面积 S 可用公式 S=a+ b-1(a 是多边形内的格点数,b 是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克定理”.在一张共有 200 个12格点的方格纸上,画有一个格点多 边形,它的面积 S=40.(1)这个格点多边形边界上的格点数 b= (用含 a 的代数式表示); (2)设该格点多边形外的格点数为 c,则 c-a= . 图 K3-3|思维拓展 |20.2018河北 用一根长为 a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形 .要将它按如图 K3-4
8、的方式向外等距扩 1(单位:cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加 ( )图 K3-4A.4 cm B.8 cm C. (a +4)cm D.(a+8)cm21.将 7 张如图 K3-5 所示的长为 a,宽为 b(a>b)的小长方形纸片按图 的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形) 用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则 a b= . 图 K3-5参考答案1.A 2.B 3.C &
9、nbsp;4.C5.C 6.A 7.B8.B 解析 由题意可知,末位数字每 4 个算式是一个周期,末位数字分别为 2,4,8,6. =5042,201842 2018 的末位数字与 22 的末位数字相同,为 4.2+4+8+ 6=20,末位数是 0,2 1+22+23+24+25+22018 的末位数字是 2+4=6.故答案为 6.9.0.36 解析 x+y= 0.2,x+3y=1,+得:2 x+4y=1.2,x+2y=0.6,x 2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.10.3 11.112.- 解析 S 1=
10、,S 2=-S1-1=- -1=- ,S 3= =- ,S 4=-S3-1= -1=- ,1+ 1 1 1+ 12 1+ 1+ 11+S 5= =-1-a,S 6=-S5-1=a,S 7= = =S1,故此规律为 6 个一循环,20186=336 余 2,S 2018=- .14 161 1+13.解:原式=2(a 2+2a+1)+(-2a2-a+1)=3a+3.14.解:原式=x 2-4+x3-x2=-4+x3.当 x=-1 时,原式 =-4+(-1)3=-4-1=-5.15.D 解析 根据三角形三边满足的条件:两边和大于第三边 ,两边的差小于第三边,即可确定 a+b
11、-c>0,c-a-b<0,所以|a+b-c|-|c-a-b|= a+b-c+c-a-b=0,故选 D.16.A 解析 根据题意,得第一次:当 n=13 时,F=313+1= 40,第二次:当 n=40 时,F= =5,4023第三次:当 n=5 时,F=35+1= 16,第四次:当 n=16 时,F= =1,1624第五次:当 n=1 时,F=31+1= 4,第六次:当 n=4 时,F= =1,422从第四次开始,每 2 次运算为一个循环,因为(2018- 3)2=10071,所以第 2018 次“F ”运算的结果是 1.故选 A.17.3 解析
12、 当 x=m 时,m 2+2m+n2=-1,则(m+1) 2+n2=0,m+1= 0,n=0.m=- 1,n=0.x=-m 时,x 2+2x+n2=3.18.4035 解析 由 4an=(an+1-1)2-(an-1)2,得到(a n+1-1)2=(an+1)2,因为 an 为正整数,所以 an+1-1=an+1,即 an+1=an+2,所以a2018=a2017+2=a2016+22=a1+20172=4035,故答案为 4035.19.(1)82-2a (2)118 解析 (1)S=a+ b-1,且 S=40,a+ b-1=40,整理得 b=82-2a.12 12(2)a 是多边形内的格点数,b 是多边形边界上的格点数,总格点数为 200,边界上的格点数与多边形内的格点数的和为 b+a=82-2a+a=82-a,多边形外的格点数 c=200-(b+a)=200-(82-a)=118+a,c-a=118+a-a=118.20.B 解析 由题意可知,正方形的边长增加了 2 cm,则周长应该增加 8 cm.故选 B.21.3 1 解析 显然 AB=CD=a+3b,设 AD=BC=x,则两阴影部分的面积之差为 3b(x-a)-a(x-4b)=(3b-a)x+ab,当 a=3b 时,S=ab 为定值.