1、人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元检测卷一、选择题1平行投影中的光线是( A )A平行的 B聚成一点的C不平行的 D向四面八方发散的2当棱长为 20 cm 的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( C )A20 cm 2 B300 cm 2 C400 cm 2 D600 cm 232018安徽一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图 K252 所示水平放置，其主视图为( A )图 K2534.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图 K2610 所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( A )图 K2610A4 B5 C6 D95如图 K278 是一个包装纸盒
2、的三视图(单位：cm)，则制作一个这样的纸盒所需纸板的面积是( C )图 K278A300 cm2 (1 3)B300 cm2(132)C300(2 )cm2 3D300 cm2 (232)6.2018宜宾一个立体图形的三视图如图 K261 所示，则该立体图形是( A )图 K261A圆柱 B圆锥 C长方体 D球7如图 K231 是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C )图 K231A(3)(1)(4)(2) B(3)(2)(1)(4)C(3)(4)(1)(2) D(2)(4)(1)(3)82017益阳如图 K2511，空心卷筒纸的高度为 12 c
3、m，外径(直径)为 10 cm，内径为 4 cm，在比例尺为 14 的三视图中，其主视图的面积是( D )图 K2511A. cm2 B. cm2214 2116C30 cm 2 D7.5 cm 292017凉山如图 K2614 是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( B )图 K2614A2 B10 C20 D4 13 1310将如图 K2514 所示放置的一个 RtABC(C90)绕斜边 AB 所在直线旋转一周，所得到的几何体的主视图是图 K2515 中的( B )图 K2514图 K25152、填空题11.如图 K233，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为 25
4、，且三角尺的一边长为 8 cm，则投影三角形中该边的对应边长为_图 K233答案20 cm12如图 K2516 是由 6 个棱长均为 1 的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_图 K2516答案 513如图 K2517，正方形 ABCD 的边长为 3 cm，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_图 K2517答案18 cm 2142017滨州如图 K2616，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为_图 K2616答案 151215如图 K2617 是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_cm
5、3.图 K2617答案18三、解答题16.如图 K235，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻AB 在太阳光下的投影 BC3 m.(1)请你在图中画出此时 DE 在太阳光下的投影；(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在太阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长图 K235解：(1)太阳光线是平行光线，只需连接 AC，过点 D 作 DFAC，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 在太阳光下的投影(如图所示)(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF， ，ABDE BCEF即 ，DE10(m)5DE 3617一张面积为 10
6、0 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是 100 cm2吗？可能是 80 cm2吗？可能是 120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围解：其正投影的面积可能是 100 cm2.其正投影的面积可能是 80 cm2，不可能是 120 cm2.这张正方形纸片的正投影的面积 S 的取值范围为 0 cm2S100 cm2.18.如图 K2521 是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？图 K2521 图 K2522 解：
7、(1)这个几何体的左视图和俯视图如图所示：(2) 在第二层第二列的第一行和第二行各加 1 个，第三层第二列的第一行加 1 个，第三层第三列的第一行加 1 个，2114(个)故最多可再添加4 个小正方体19.如图 K2621 是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题(1)画出这个立体图形的草图；(2)求这个立体图形的表面积图 K2621解：(1)立体图形如图所示(2)表面积 S2(262868)2(2444)200(mm 2)20.如图 K2714 是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所标数据计算这个几何体的表面积；(3
8、)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D 处，请求出蚂蚁爬行的最短路程图 K2714解：(1)圆锥(2)由三视图知该圆锥的底面直径为 4 cm，母线长为 6 cm，圆锥的侧面积 S 侧 4612(cm 2)，底面圆的面积为 ( )24(cm 2)，故该几12 42何体的表面积为 12416(cm 2)(3)由圆锥母线长为 6 cm，底面圆半径为 2 cm，可得此圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角为 120，半径为 6 cm，如图，连接 AB，BC，BD，则BAC60，ABC 为等边三角形，BD 的长为蚂蚁所爬行的最短路程D 为 AC的中点，BDAC，BD 3 (cm)，即蚂蚁爬AB 2 AD2 62 32 3行的最短路程为 3 cm.3