1、八年级数学试题 第 1 页（共 5 页）cb cb5850 第6题图南平市 2018-2019 学年第一学期八年级期末质量检测数 学 试 题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友 情 提 示 ： 所 有 答 案 都 必 须 填 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 ， 答 在 本 试 卷 上 一 律 无 效 ； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是A. B. C. D. 2. 使分式 有意义的
2、的取值范围是21xxA. B. C. D.01x2x3. 下列图形中，具有稳定性的是 A. B. C. D.4. 下列计算错误的是 A. B. 3345a362baC. D.52bbmn5. 长度分别为 2，7，x 的三条线段，能组成一个三角形，则 x 的值可以是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 96. 如图，两个三角形为全等三角形，则 的度数是A. 72 B. 60 C. 58 D. 507. 如果多项式 是完全平方式，则 m 的值是29xm八年级数学试题 第 2 页（共 5 页）A. 3 B. 3 C. 6 D. 68. 若分式 中的 、 都同时扩大为原来的 2 倍，则该分式的值abA
3、. 不变 B. 扩大 2 倍 C. 缩小 2 倍 D. 扩大 4 倍9. 对于任何整数 ，多项式 都能m(45)9A. 被 8 整除 B. 被 整除 mC. 被 整除 D. 被 整除1110.如图，在平面直角坐标系中，以 为圆心，适当长为半径画弧，交 轴于点 ，交OxM轴于点 ，再分别以点 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第二象yNMN2MN限交于点 若点 的坐标为 ，则 的值为P1,43aaA. B. 1a7C. D. 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 计算： _2x12.如图，点 、 、 、 在一条直线上，已知 ，BFCEFBCE ，请你添加一个适
4、当的条件 使得AD （要求不添加任何线段） 13.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形边数是_14. 分式 与 的最简公分母是 21ab215. 如图，在 中，点 在线段 上， ，ABC DBCADC，则 = 7016. 如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 和2,6，点 是 轴上的一个动点，且 、 、 三点不在同4,y一直线上，当 的周长最小时，点 的坐标是_ABC CxyPM ON第 10 题图第12题图B FDECA第16题图xABOy第15题图AB CD八年级数学试题 第 3 页（共 5 页）ECA BD第21题图第19题图AD CEB三、解答题（本大题共 9 小题
5、，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）17.（8 分） （1）分解因式： ； 2236xy（2）计算： 18.（8 分）先化简，再求值： ，其中 .2241mm119.（8 分）如图，点 在线段 上， ，DBCAD， 求证： BAEE20.（8 分）南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩新建正线全程约 250 千米按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的 4 倍，全程用时比普通列车用时少了 小时，求高铁列车258的平均行驶速度21.（8 分）如图，在 中， ， ，ABC 90ACB，垂足为 ， ，垂足为 . BEED求证：（1
6、） ； （2） . 22.（10 分）如图 ，点 是射线 上不与 重合的一点 .AOBDAO（1）请利用尺规作出 的角平分线 ，并在射线 上CB取一点 ，使得 （不写作法，保留作图痕迹） EE（2）在（1）的条件下证明在角平分线 上的任意不与 重合的一点 ，都有 .PO BAD第 22 题图八年级数学试题 第 4 页（共 5 页）23.（10 分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由 ，xpq2xpqx可得 2xpqxpq利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式例如：将式子 分解因式23这个式子的常数项 ，一次项系 ，132所以 22xx解： 3上述分解因式
7、的过程，也可以用十字相乘的形式形2象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）. 请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式： _；652x（2）若 可分解为两个一次因式的积，则整数 的所有可能值是_82px p24.（12 分）如图， ， 分别是 ， 中点， ，垂足为 ， ，DEABCDABEAC垂足为 ， 与 交于点 CF（1）求证： ；A（2）猜想 与 的数量关系，并证明F ECFBDA第 24 题图12+11=31112八年级数学试题 第 5 页（共 5 页）25.（14 分）如图，在 中，已知 ， ， ，点ABC 6AC120B63C是 边上的任意一动点，点 与点 关于直线 对称，直线 与直线 相DBDAB交于点 E（1）求 边上的高；（2）当 为何值时， 与 重叠部分的面积最大，并求出最大值；ADBC（3）连接 ，当 为直角三角形时，求 的度数B BAAB CEDB第 25 题图AB C备用图 2AB C备用图 1