1、九年级数学 第1 页共4 页 九年级数学 第2 页共4 页绝密启用前曲靖市 20182019 学年上学期第一次模拟检测试卷九年级数学试题卷( 满 分 ： 120 分 ; 时 间 ： 120 分 钟 ； 命 题 金 保 林 )温馨提示： 1.亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷2.考试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下列方程中，为一元二次方程的是（ ）A2x+1=0 B3x 2x=1
2、0 C Dx 2+y2=52平面直角坐标系内一点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （3，2） B （2，3） C （2，3） D （2，3）3下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4若方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是2360xm30 A 30 B 30 C 30 D5. 曲靖市 2016 年财政总收入为 60 亿元，2018 年财政总收入达 80 亿元，若平均每年的增长率为 x，则可以列出方程为（ ）A60（1+x） 2=80 B （60+x%） 2=80C60（1+x） （1+2x） 2=80 D60（1+x%） 2
3、=806.已知 m 是方程 x2x1=0 的一个根，则代数式 m2m 的值等于（ ）A1 B0 C1 D27.如图，将半径为 4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A2 B4 C D8已知二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 都是常数，且 a0）的图象与 x 轴交于点（2，0） 、（x 1，0） ，且 1x 12，与 y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：4a2b+c=0；ab0；2a+c0；abc0其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.已知方程 的一个根是 1，则它的另一个根是 20x
4、m10.若方程 x22x1=0 的两根分别为 x1，x 2，则 x1+x2x 1x2的值为 11.若抛物线 y=x2bx+9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 12四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，已知BOD=100，则BCD= 13如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC= ，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 BM 的长是 14如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0） ，B（2，0） ，AP 1B 是等腰直角三角形，且P 1=90，把AP 1B 绕点 B 顺时针旋转 180，得到BP 2C，把BP 2C 绕点 C顺时针旋转 180，得到C
5、P 3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 P2019的坐标为 三、解答题（共 9 个小题，共 70 分）15. （本题满分 5 分）计算： 82)3(0216. （本题满分 5 分）解方程：3（x4） 2=2（x4） 17 （本题满分 7 分）先化简，再求值： 31，其中x 3218.（本题满分 7 分）如图，在ACD 中，已知ACD=120，将ACD 绕点 C 逆班级 姓名 考号 考场号 密 封 线 MCAENB D九年级数学 第3 页共4 页 九年级数学 第4 页共4 页时针方向旋转得到BCE，并且使 B，C，D 三点在一条直线上，AC 与 BE 交于点 M，AD 与 CE 交于
6、点 N，连接 AB，DE求证：CM=CN19 （本题满分 8 分）如图，某小区规划在一个长 16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽20.（本题满分 8 分）关于 x 的方程 mx2+（m+2）x+ =0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围（2）是否存在实数 m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由21.（本题满分 8 分）我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语 ， 三字经 ，弟子规 （分别用字母 A、B、C
7、依次表示这三个诵读材料） ，将 A、B、C 这三个字母分别写在3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率22.（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，DEAD 且与 AC 的延长线交于点 E（1）求证：DC=DE；（2）若 ，AB=3 ，求 BD 的长23 （本题满分 12 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A（3，0） ，B（2，3） ，C（0，3） ，其顶点为 D（1）求抛物线的解析式；（2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得ACM 是直角三角形，若存在请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由。