1、2019 届初三数学中考复习 勾股定理 专项复习训练1. 如图所示，其中是直角三角形的是( ) A B C D2. 在 RtABC 中，两直角边长分别为 10 和 24，则斜边长等于( ) A25 B26 C27 D283. 如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC4 ，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD，AC 于点 E，O ，连接 CE，则 CE 的长为( ) A3 B3.5 C2.5 D2.8 4. 在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b ，c 且 a2b 2c 2，则下列说法正确的是( ) AC 是直角 BB 是直角 CA 是直角 DA 是锐角5. 满足下列条件的ABC，不是直
2、角三角形的是( ) Ab 2c 2a 2 Babc345 CCAB DABC3456. 如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则b 的面积为 ( ) A4 B6 C16 D55 7. 如图所示，ABCD 于点 B，ABD 和BCE 都是等腰三角形，如果CD 17，BE5，那么 AC 的长为( )A12 B7 C5 D138. 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两直角边分别用了 6 根和 8 根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒( ) A20 根 B14 根 C24 根 D30 根 9. 如图，正方形 ABCD 的面积为 100，ABM 为直角三
3、角形，M90，AM8， 则 MB 等于( ) A6 B7 C8 D不能确定10. 如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b 2c 233810a 24b26c，则这个三角形一定是( B )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形11. 已知直角三角形两边长分别为 2 和 3，则第三边的平方为 12. 在直角ABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于交 D，若 CD4，则点D 到斜边 AB 的距离为_.13. 已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12，若第三边长为 c，则 c2 14. 如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，以点 A 为圆心，AC长
4、为半径，画弧交 AB 于点 D，则 BD 等于_15. 在 RtABC 中，斜边长 BC4，则 AB2AC 2BC 2_16. 如图，两个正方形的面积分别为 9 和 16，则直角三角形的斜边长为_.17. 若 8，a，17 是一组勾股数，则 a_18. 将勾股数 3，4，5 扩大 2 倍，3 倍，4 倍，可得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20，则我们把 3，4，5 这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组基本勾股数 19. 如图所示，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行_米20. 如图，点 E
5、 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE，BE，CE，将ABE 绕点 B顺时针旋转 90到CBE的位置若 AE1，BE2，CE3.则BEC 21. ABC 中，AB15，AC13，AD 为ABC 的高，且 AD12，求 BC.22. 如图，在ABC 中，AB15，BC 14，AC13，求 SABC .23. 如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求ABC 的面积；(2)判断ABC 是什么形状，并说明理由24. 有一块四边形空地 ABCD，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量AB4 m， AD13 m，CD12 m，BC3 m，AC5 m，请
6、计算种植草皮的面积25. 如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，公路 PQ 上点 A 处有学校，点 A到公路 MN 的距离为 80 m，现有一拖拉机在公路 MN 上以 18 km/h 的速度沿 PN方向行驶，拖拉机行驶时周围 100 m 以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？参考答案：1-10 CBCCD CDCAB11. 13 或 5 12. 413. 169 或 119 14. 215. 3216. 517. 1518. 5，12，13 ； 8，15，17 19. 1020. 135 21. 解：(1)当ABC 为锐角三角形时，在 RtACD 中，AD 2CD 2
7、AC 2，解得 CD5，在RtABD 中，BD 2AB 2AD 2，解得 BD9，BCCDBD14(2)当ABC 为钝角三角形时，在 RtACD 中，CD 2AC 2AD 2，得 CD5，在RtABD 中，BD 2AB 2AD 2，得 BD9，BCBDCD422. 解：过 A 作 ADBC 于 D，设 BDx，则 CD14x，在 RtABD 中，AD2AB 2BD 215 2x 2，在 RtACD 中，AD 2AC 2CD 213 2(14x) 2，则：152x 213 2(14x) 2，解得：x9，则 AD2AB 2BD 2，解得 AD12，S ABC BCAD841223. 解：(1)用正
8、方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出ABC 的面积S ABC 4412 43 24 161645，ABC 的12 12 12面积为 5(2)ABC 是直角三角形理由如下：AB 21 22 25，AC 22 24 220，BC 23 24 225，AC 2AB 2BC 2，ABC 是直角三角形24. 解：在 ABC 中，因为 AB2BC 2AC 2，所以 ABBC.在ACD 中，因为AC2CD 2AD 2，所以 ACCD，SS ABC SACD 36 m225. 解：设拖拉机开到 C 处刚好开始受到影响，行驶到 D 处时，结束了噪声的影响，则有 CADA100 m，在 RtABC 中，CB 2100 280 260 2，CB60 (m)，CD2CB120 m18 km/h5 m/s，该校受影响的时间为120524 (s)即该校受影响的时间为 24 s