1、第 9 章 整式乘法与因式分解 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1计算 a(a22)的结果是( )A2 a3 a B2 a3 aC a32 a D a32 a2下列运算正确的是( )A( x3)3 x9B(2 x)36 x3C2 x2 x xD x6x3 x23下列分解因式正确的是( )A3 x26 x x(x6) B a2 b2( b a)(b a)C4 x2 y2(4 x y)(4x y) D4 x22 xy y2(2 x y)24若多项式 x2 kx24 可以分解因式为( x3)( x8)，则 k 的值为( )A
2、5 B5 C11 D115若多项式 x2 x b 与多项式 x2 ax2 的乘积中不含 x2和 x3项，则2 的值(ab3)2是( )A8 B4 C0 D496已知有理数 a， b 满足 a b2， ab ，则 a b( )34A1 B C1 D52 527若 x y30，则 x(x4 y) y(2x y)的值为( )A9 B9 C3 D3二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)8计算 x2x2的结果是_9计算( x1)(2 x3)的结果为_10分解因式： a310 a225 a_11若( x3 y)2( x3 y)2 M，则 M_12若三角形的一边长为 2a1，这边上的
3、高为 2a1，则此三角形的面积为_13如果 4x2 mxy9 y2是一个完全平方式，那么 m_14三种不同类型的地砖的长、宽如图 9Z1 所示，若现有 A 型地砖 4 块，B 型地砖4 块，C 型地砖 2 块，要拼成一个正方形，则应去掉 1 块_型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于 m， n 的恒等式为_图 9Z1三、解答题(共 44 分)15(12 分)计算：(1)(10 xy3)2xy4z；(2)(4 x)(2x22 x1); (3)0.4x2y (2 x)3xy3；(12xy)2(4)3 a 2 b(a2 ab)2 a2(b3)(13b2 2a)16(6 分)利用乘法公式计算：2019
4、220193819 2.17(6 分)先化简，再求值： a，其中 a1， b5.（ a b） 2 （ a b） 218(10 分)已知 A x y1， B x y1， C( x y)(x y)2 x，两名同学对 x， y分别取了不同的值，求出的 A， B， C 的值不同，但 AB C 的值却总是一样的因此两名同学得出结论：无论 x， y 取何值， AB C 的值都不发生变化你认为这个结论正确吗？请你说明理由19(10 分)先阅读，再分解因式把 a22 ab b2 c2分解因式解：原式( a22 ab b2) c2( a b)2 c2( a b c)(a b c)请你仔细阅读上述解法后，把下面的
5、多项式分解因式：(1)9x26 xy y2 a2； (2)16 a2 b22 ab.教师详解详析1C2A 解析 A 项正确；B 项，(2 x)38 x3，所以错误；C 项，2 x2和 x 不是同类项，不能合并；D 项， x6x3 x3，所以错误3B4A 解析 由题意得 x2 kx24( x3)( x8) x25 x24，根据对应项系数相等，得 k5.5C6C7A 解析 由 x y30，得 x y3，则 x(x4 y) y(2x y) x24 xy2 xy y2 x22 xy y2( x y)2(3) 29.故选 A.82 x392 x2 x3 解析 ( x1)(2 x3)2 x23 x2 x3
6、2 x2 x3.10 a(a5) 21112 xy 解析 M( x3 y)2( x3 y)2 x26 xy9 y2 x26 xy9 y212 xy.122 a2 解析 由题意，得 (2a1)(2 a1) (4a21)2 a2 .12 12 12 12131214C (2 m n)24 m24 mn n2 解析 用 4 块 A 型地砖，4 块 B 型地砖，2 块 C 型地砖拼成的图形面积为 4m24 mn2 n2，因为拼成的图形是一个正方形，所以所拼图形面积的代数式是完全平方式，而 4m24 mn n2(2 m n)2，所以应去掉 1 块 C 型地砖15解： (1)原式(10)2( xx) (y
7、3y4)z20 x2y7z.(2)原 式(4 x)2x2(4 x)2x(4 x)8 x38 x24 x.(3)原 式 x2y x2y2(8 x3)xy3 x4y38 x4y3 x4y3.25 14 110 8110(4) 原 式 ab26 a22 a2b2 ab22 a2b6 a23 ab2.点评 (1)单项式与单项式相乘时，凡在单项式中出现过的字母，在结果中必须都有，不能漏掉；(2)遵照运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项16解：2019 220193819 22019 2220191919 2(201919)22000 24000000.17解：( a b)2( a b)2a( a
8、22 ab b2 a22 ab b2)a4 aba4 a2b.当 a1， b5 时，原式4(1) 2520.18解析 先计算 AB C，根据整式的运算法则， AB C 的结果中不含 x， y，故其值与 x， y 的取值无关解：正确理由： AB C( x y1)( x y1) (x1 y)(x1 y)( x2 y22 x)（ x y） （ x y） 2x x22 x1 y2 x2 y22 x1，所以 AB C 的值与 x， y 的取值无关19解：(1)原式(9 x26 xy y2) a2(3 x y)2 a2(3 x y a)(3x y a)(2)原式16( a2 b22 ab)4 2( a b)2(4 a b)(4 a b)