1、第 3 课时 多边形的外角和知识点 多边形的外角、外角和12017仪征一模如果一个多边形的每个外角都等于 36，那么它的边数是( )A9 B10 C11 D122如图 7515，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若EAB 120，则 1234 等于( )图 7515A540 B360C300 D24032018溧阳月考一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是( )A四边形 B五边形C六边形 D八边形4二十边形的外角和为_52018邵阳如图 7516 所示，在四边形 ABCD 中，AD AB，C 110 ，它的一个外角ADE 60，则B 的大小是_图 75166若
2、一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的 ，则这个多边形是13_边形72017泰州月考一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数27【能力提升】8一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )A随着增加 B随着减少 C保持不变 D无法确定92018玄武区模拟在如图 7517 所示的七边形 ABCDEFG 中，1，2，3，4 四个角的外角的度数和为 180，5 的外角的度数为 60，BP，DP 分别平分ABC，CDE，则 BPD 的度数是( )图 7517A130 B120 C110 D10010一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小 140，求它的边数和每个
3、内角的度数11教材习题 7.5 第 12 题变式如图 7518，小亮从点 A 出发，沿直线前进 10 米后向左转 36，再沿直线前进 10 米，再向左转 36照这样走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走的路程是_米图 7518教师详解详析1B2C 解析 如图，由题意得5180EAB60，又因为多边形的外角和为360，所以12343605300. 故选 C.3C4360 解析 任意多边形的外角和都是 360.540 解析 由ADE 60 ，得ADC120，而 ADAB，则A90，所以B 360CADCA40.6八 解析 多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的 ，则每一个外角的13度数为
4、45.7解：设这个多边形的边数为 n，依题意得 (n2)180360，解得 n9.27答：这个多边形的边数为 9.8C9B 解析 根据邻补角互补，得 12344180180540，5180 60120，利用多边形的内角和公式求出 ABCCDE240，根据角平分线的定义得出CBPCDP 120，然后根据四边形的内角和为 360求出BPD 的度数10解：设每个内角的度数为 n，则每个外角的度数为(n140) ，由 n(n140)180，得 n160.即每个内角的度数为 160，从而每个外角的度数为 20.由于 3602018，所以这个多边形为十八边形11100 解析 因为每次小亮都是沿直线前进 10 米后向左转 36，所以他走过的路线组成一个正多边形，边数 n3603610，所以他第一次回到出发点 A 时，一共走了1010100(米)