1、第 2 课时 三角形的中线、角平分线和高知识点 三角形的中线、角平分线、高1能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( )A三角形的中线 B三角形的角平分线C三角形的高 D以上都不对2三角形的角平分线、中线和高( )A都是射线 B都是直线C都是线段 D都在三角形内3在ABC 中，画出边 AC 上的高，下列 4 幅图中画法正确的是( )图 74442018洪泽县期末如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状一定是( )A等腰三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形5如图 745，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高根据图形填空：(
2、1)BAD_ _；12(2)BE_ BC；12(3)AFBAFC_.图 7456.如图 746，ADBC 于点 D，那么图中以 AD 为高的三角形有 _个图 7467在如图 747 所示的三个三角形中，画出过顶点 A 的中线和高图 747【能力提升】82018六合区期末如图 7 48 所示，以 CE 为高的三角形有( )图 748A9 个B10 个C11 个D12 个9如图 749 所示(1)在ABC 中， BC 边上的高是_；(2)在AEC 中， AE 边上的高是 _图 74910.2018江阴市期末如图 7 410 所示，AD 是ABC 的中线，已知ABD 的周长为25 cm，AB 比 A
3、C 长 6 cm，则ACD 的周长为_ cm.图 741011有一块三角形优良品种实验田，如图 7411，现引进四个良种进行对比实验，将这块土地分成面积相等的四块，请你定出两种划分方案，画图说明图 7411教师详解详析1A2C 解析 三角形有三条中线，三条高，三条角平分线，它们都是线段3C 解析 在ABC 中画出边 AC 上的高，即过点 B 作 AC 边的垂线段，正确的是C.4D5(1)CAD BAC (2)CE (3)90解析 (1)因为在ABC 中，AD 是角平分线，所以BADCAD BAC；12(2)因为在ABC 中，AE 是中线，所以 BECE BC；12(3)因为在ABC 中，AF
4、是高，所以 AFB AFC90.66 解析 因为 ADBC 于点 D，所以图中有一边在直线 CB 上，且以 A 为顶点的三角形都能以 AD 为高，这样的三角形有 6 个，所以以 AD 为高的三角形有 6 个7解：如图所示，AE，AD 分别是ABC 的中线和高8B 解析 根据高的定义，以 CE 为高的三角形就是以 C 为一个顶点，再从B，F ，E ，D， A 中任意选两个点组成的所以只需数 BA 上共有的线段：432110.9(1)AB (2)CD1019 解析 根据三角形中线的定义可得 BDCD，再表示出ABD 和ACD 的周长的差就是 AB，AC 的差，然后计算即可11解：答案不唯一，如方案 1：如图，先取线段 BC 的中点 D，再分别取线段 BD与 CD 的中点 E，F，连接 AE，AD，AF 即可方案 2：如图，分别取 BC，AB ，AC 的中点 D，E，F，连接 AD，ED ，DF 即可方案 3：如图，先取线段 BC 的中点 D，连接 AD，再取 AD 的中点 E，连接 BE，CE即可