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陕西省2016年中考数学试题含答案

1、第 1 页 共 15 页2016 年陕西省初中毕业学业考试试题数 学第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算: 【 】2)1(A.-1 B.1 C.4 D.-42.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是【 】 3.下列计算正确的是【 】A.x2+3x2=4x4 B. yxyx632.C. D. 23)(6xyx 2)(4.如图,AB/CD,直线 EF 平分CAB 交直线 CD 于点 E ,若C=50 ,则AED= 【 】 A.65 B.115 C.125 D.130 5.设点 A(a,

2、b)是正比例函数 的图象上任意一点 ,则xy23下列等式一定成立的是【 】A.2b+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0来源:Z|xx|k.Com6.如图,在ABC 中,ABC=90,AB=8,BC=6, 若 DE 是ABC 的中位线,若在 DE 交ABC 的外角平分线于点 F, 则线段 DF 的长为【 】A.7 B.8 C.9 D.107.已知一次函数 ,假设 k0 且 k 0,则这两75xkykxy和个一次函数的交点在【 】A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第 2 页 共 15 页8.如图,在正方形 ABCD 中,连接 BD,点 O 是

3、BD 的中点,若M,N 是 AD 上的两点,连接 MO、NO,并分别延长交边 BC 于 M N,则图中全等三角形共有【 】A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对9.如图,O 的半径为 4,ABC 是O 的内接三角形,连接OB、OC,若ABC 和BOC 互补,则弦 BC 的长度为 【 】A. B. C. D. 33353610.已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点,将这条2xy抛物线的定点记为 C,连接 AC、BC,则 tanCAB 的值为 【 】A. B. C. D. 215522二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分)11.不等式 的解集是_。03x12.请从以下

4、两小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分。A.一个正多边形的外角为 450,则这个正多边形的边数是_。B. 用科学计算器计算 , (结果精确到 0.1)2573sin113.已知一次函数 的图像分别交于 x 轴、y 轴于 A、B 两点.若这个一次函数的图像42xy与一个反比例函数图像在第一象限交于 C,且 AB=2BC,则这个反比例函数的表达式_。14. 如图,在菱形 ABCD 中,ABC=60 0,AB=2.点 P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形,则 P、D(P、D 两点不重合)两点间的最短距离为_。三、解答题(共 11 小题,计 78 分,解答应写出过程)15.(本题满分 5 分)

5、计算: 0)7(31216.(本题满分 5 分)化简: 91)365(2xx第 3 页 共 15 页17.(本题满分 5 分)如图,已知ABC,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将ABC 分成两个相似三角形。 (保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分 5 分)某校为了七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有学生中,每班随机抽取 6 名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查,我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A非常喜欢” 、“B比较喜欢” 、 “C不太喜欢” 、 “D很不喜欢” ,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项

6、而且只能选一项)结果进行统计。现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1) 、补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2) 、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是: (3) 、若该校七年级有 960 名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?19. (本题满分 7 分)如图,在ABCD 中,连接 BD,在 BD 的延长线上取一点 E,在 DB 的延长线上取一点 F,使 BF=DE,连接 AF、CE,求证:AFCE20.(本题满分 7 分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公

7、园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与望月阁底部的距离不宜测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下,如图,小方在小亮对应的位置为 c 点,镜子不动,小亮第 17 题图第 4 页 共 15 页看着镜面上的标记,他来回走动,走到 D 点时看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时,测得小亮眼睛与地面的高度 ED=1.5 米,CD=2 米;然后在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次量,方法如下:如图,小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米,到达望月

8、阁影子的末端 F 点处,此时,测得小亮身高 FG 的影长 FH=2.5 米,FG=1.65 米。如图,已知 ABCD,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出望月阁的高 AB 的长度。21.(本题满分 7 分)昨天早晨 7 点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图是小明昨天出行的过程中,他去西安的距离 y(千米)与他离家的时间 x(时)之间的函数图像根据图像回答下列问题:(1)求线段 a b 所表示的函数关系式(2)已知,昨天下午 3 点时,小明距西安 112 千米,求他何时到家?22. (本

9、题满分 7 分)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票,参加与抽奖活动,奖品是 3 种瓶装饮料,他们分别是:绿茶(500ml) ,红茶(500ml) ,和可乐(600ml)抽奖规则如下:如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成 5 个扇形区域,每个区域上分别写有“可” , “绿” 、 “乐” 、 “茶” 、 “红”字样;参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动” (当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动是一次“有效随机转动” ;假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”

10、 ;当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品的名称的两个字相同(与字的顺序无关) ,便可获得相应的奖品一瓶,不相同时,不能获取任何奖品。根据以上规则,回答下列问题第 5 页 共 15 页(1) 、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;(2) 、有一名顾客,凭本超市购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或画树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率;来源:学。科。网 Z。X。X。K23.(本题满分 8 分)如图,AB 是O 的弦,过 B 作 BCAB 交O 于点 C,过 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D,取 AD 的中

11、点 E,过 E 作 EFBC 交 DC 的延长线与点 F,连接 AF并延长交 BC 的延长线于点 G.求证:(1)FC=FG (2)AB 2=BC.CG24.(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,抛物线52bxay经过点 M(1,3)和 N(3,5) ,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点。(1)试判断抛物线与 x 轴交点的情况;(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过 A(-2,0)且与 y 轴的交点为 B 同时满足以 A、O、B 为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程,并说明理由。第 6 页 共 15 页25.(本题满分 12 分)

12、问题提出(1)如图,已知ABC ,请画出ABC 关于直线 AC 对称的三角形。问题探究(2)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边 BC、CD 上分别存在点 G、H,使得四边形 EFGH 的周长最小?若存在,请说明理由。问题解决(3)如图,有一矩形板材 ABCD,AB=3 米,AD=6 米,现想从板材中裁出一个面积尽可能大的四边形 EFGH 部件,使EFG=90 0 , EF=FG= 米, EHG=45 0.经研究,只有当点5E、F、G 分别在边 AD、AB、BC 上,且 AFBF。并满足点 H 在矩形 ABCD 内部或边上时,才可能裁出符合要求的部件,试问能否裁出符合要求且面积尽可能大的四边形 EFGH 部件?若能,求出裁得的四边形 EFGH 部件的面积;若不能,请说明理由。来源:Z#xx#k.Com第 7 页 共 15 页第 8 页 共 15 页第 9 页 共 15 页第 10 页 共 15 页第 11 页 共 15 页第 12 页 共 15 页第 13 页 共 15 页第 14 页 共 15 页第 15 页 共 15 页