1、九年级数学第 26 章反比例函数同步提高测试一、选择题：1、若点 A（2，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是（ ）A6 B2 C2 D62、给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x 2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大“的是（ ）A B C D3、已知反比例函数 y= ，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若 x2，则 0y3D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小4、若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为（ ）kA1 B.1 C.2 D.25、 （2
2、018怀化）函数 y=kx3 与 y= （k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）A B C D6、已知点 A（3， y1） ， B（2， y2） ， C（3， y3）都在反比例函数 y= 的图象上，则（ 4x）A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y37、已知一次函数 y1=x3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点，当 y1y 2时，x 的取值范围是（ ）Ax1 或 x4 B1x0 或 x4C1x0 或 0x4 Dx1 或 0x48、 （2018衡阳）对于反比例函数 y= ，下列说法不正确的是（ ）A图象分布在第二、四象限B当 x0 时
3、，y 随 x 的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2）都在图象上，且 x1x 2，则 y1y 29、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数y= （x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=10、在平面直角坐标系中，分别过点 A（m，0），B（m+2，0）作 x 轴的垂线 l1和 l2，探究直线 l1，直线 l2与双曲线 y= 的关系，下列结论错误的是（ ）A两直线中总有一条与双曲线相交B当 m=1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C当2m0 时，两直线与双曲线的交
4、点在 y 轴两侧D当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 211、如图，点 C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A1 B2 C3 D412、如图，平行于 x 轴的直线与函数 y= （k 10，x0），y= （k 20，x0）的图象分别相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则 k1k 2的值为（ ）A8 B8 C4 D4二、填空题：13、 （2018南京）已知反比例函数 y= 的图象经过点（3，1），则 k=
5、14、若函数 y=(m+2)x|m|-3是反比例函数，则 m 的值是 15、已知：ABC 的面积为 6cm2如果 BC 边的长为 ycm，这边上的高为 xcm，那么 y 与 x之间的函数关系式为 _ 16、如图，B（3，3），C（5，0），以 OC，CB 为边作平行四边形 OABC，则经过点 A 的反比例函数的解析式为 17、若一次函数 y x+b 与反比例函数 yk/x 图象，在第二象限内有两个交点，则k_0， b_0，(用“”、“”、“”填空)18、 （2018齐齐哈尔）已知反比例函数 y= 的图象在第一、三象限内，则 k 的值可以是 （写出满足条件的一个 k 的值即可）19、如图，点 A
6、，B 在反比例函数 y= 的图象上，过点 A，B 作 x 轴的垂线，垂足分别是M，N，射线 AB 交 x 轴于点 C，若 OM=MN=NC，四边形 AMNB 的面积是 3，则 k 的值为 20、如图，P 是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是 21、实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面面积成反比例关系.一条长100cm 的铅导线的电阻 R()与它的横截面面积 S(cm2)的函数图象如图所示，那么它的函数解析式为 ；当横截面面积为 2cm2时，电阻为 .22、如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A（2
7、，m），ABx 轴于点 B平移直线 y=kx，使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 三、解答题：23、如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（2，3）和点 B（点 B 在点 A 的右侧），作BCy 轴，垂足为点 C，连结 AB，AC（1）求该反比例函数的解析式；（2）若ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式24、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A2，5，C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D.（1）求反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）连接 OA，OC.求AOC 的面积.（3）当 kx+b 时
8、，请写出自变量 x 的取值范围.25、 （2018泰安）如图，矩形 ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为 3、8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y= 的图象经过点 E，与 AB 交于点 F（1）若点 B 坐标为（6，0），求 m 的值及图象经过 A、E 两点的一次函数的表达式；（2）若 AFAE=2，求反比例函数的表达式26、某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为 20m 和 16m 的矩形大厅内修建一个 40m2的矩形健身房 ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，已知装修
9、旧墙壁的费用为 20 元/m 2，新建(含装修)墙壁的费用为 80 元/m 2，设健身房高3m，健身房 AB 的长为 xm，BC 的长为 ym，修建健身房墙壁的总投资为 w 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（2）求 w 与 x 的函数关系式，并求出当所建健身房 AB 长为 8m 时总投资为多少元？27、如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y= （n 为常数，且 n0）的图象在第二象限交于点 CCDx 轴，垂足为 D，若 OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式
10、；（2）记两函数图象的另一个交点为 E，求CDE 的面积；（3）直接写出不等式 kx+b 的解集参考答案：一、选择题：1、A2、B3、A4、B5、B6、D7、B8、D9、C10、D11、D12、A二、填空题：13、314、215、y=12/x16、y=6/x17、，18、119、-420、y=-3/x21、R=29/S 14.522、y=3x/23三、解答题：23、 （1）由题意得，k=xy=23=6反比例函数的解析式为 y= （2）设 B 点坐标为（a，b），作 ADBC 于 D，则 D（2，b）反比例函数 y= 的图象经过点 B（a，b）b=AD=3 S ABC = BCAD= a（3 ）
11、=6解得 a=6b= =1B（6，1）设 AB 的解析式为 y=kx+b，将 A（2，3），B（6，1）代入函数解析式，得，解得 ，直线 AB 的解析式为 y= x+424、（1）把 A2，5代入 y= 得：m=10，即反比例函数的表达式为 y= ，把 C5，n代入 y= 得：n=2，即 C（5，2），把 A.C 的坐标代入 y=kx+b 得： ，解得：k=1，b=3，所以一次函数的表达式为 y=x3；（2）把 x=0 代入 y=x3 得：y=3，即 OB=3，C（5，2），A2，5，AOC 的面积为 3|2|+ 35=10.5；（3）由图象可知：当 kx+b 时，自变量 x 的取值范围是2x
12、0 或 x5.25、 （1）点 B 坐标为（6，0），AD=3，AB=8，E 为 CD 的中点，点 A（6，8），E（3，4），函数图象经过 E 点，m=34=12，设 AE 的解析式为 y=kx+b，解得 ，一次函数的解析是为 y= x；（2）AD=3，DE=4，AE= =5，AFAE=2，AF=7，BF=1，设 E 点坐标为（a，4），则 F 点坐标为（a3，1），E，F 两点在函数 y= 图象上，4a=a3，解得 a=1，E（1，4），m=14=4，y= 26、27、 （1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4CDx 轴OBCDABOACDCD=20点 C 坐标为（4，20）n=xy=80反比例函数解析式为：y=把点 A（6，0），B（0，12）代入 y=kx+b 得：解得：一次函数解析式为：y=2x+12（2）当 =2x+12 时，解得x1=10，x 2=4当 x=10 时，y=8点 E 坐标为（10，8）S CDE =SCDA +SEDA =（3）不等式 kx+b ，从函数图象上看，表示一次函数图象不低于反比例函数图象由图象得，x10，或4x0