1、回扣练 4：牛顿运动定律及其应用1如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度 a做匀加速运动，车内两物体 A、 B 质量之比为 21， A、 B 间用弹簧相连并放在光滑桌面上， B 通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间， A、 B 的加速度大小分别为( )A a、0 B a、 aC a、2 a D0、2 a解析：选 C.令物体 B 的质量为 m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为 F，绳子拉力大小为T，将 A、 B 及弹簧看作整体，则有 T3 ma；隔离物体 A 为研究对象，则有 F2 ma.剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体 A 受力不变，加速度大小仍为 a，而物体B 所受
2、合力为 F maB，即 aB2 a.2光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体 A、 B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为 M、 m.如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力 F1、 F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则 F1与 F2之比为( )A M m B m MC m( M m) D M( M m)解析：选 A.F1作用于 A 时，设 A 和 B 之间的弹力为 N，对 A 有： Ncos Mg，对 B 有：Nsin ma，对 A 和 B 组成的整体有： F1( M m)a gtan ； F2作用于 A 时，（ M m） Mm对 B
3、有： mgtan ma，对 A 和 B 组成的整体有： F2( M m)a( M m)gtan ， .F1F2 Mm3在倾角为 30的光滑斜面上，有一个箱子，箱内有一个斜面，在斜面上放置一个重 60 N 的球，如图所示，当箱子在斜面上下滑时，球对箱子后壁和箱内斜面的压力分别是( )A40 N，30 N B30 N，50 NC40 N，50 N D50 N，60 N3 3 3 3解析：选 C.对箱子和球整体分析，根据牛顿第二定律，有： (M m)gsin 30( M m)a解得： a gsin 305 m/s 2再隔离球受力分析，如图所示：在平行斜面方向，有： mgsin 30 N1 N2sin
4、 53 ma在垂直斜面方向，有： mgcos 30 N2cos 530联立解得： N140 N、 N250 N3 3根据牛顿第三定律，球对箱子后壁的压力为 40 N，对箱内斜面的压力为 50 N，3 3故 C 项正确4如图所示，足够长的木板 B 放置在水平地面上，大小可忽略的铁块 A 静止放在木板B 的最左端从 t0 时刻起对 A 施加一个水平向右的力 F，且力 F 的大小随时间 t 成正比增加，已知铁块 A 的加速度 aA随时间 t 变化的图象如图乙所示，则木板 B 的加速度大小 aB随时间 t 的 aBt 图象是下列图中的( )解析：选 C.F 的大小与时间 t 成正比，由图乙看出前 2
5、s 铁块的加速度为零，这说明水平地面不光滑， t6 s 前后铁块的加速度 aA随时间 t 变化的图线斜率不同，这说明26 s 内 A、 B 以共同的加速度运动， t6 s 后， A 与 B 发生相对滑动，木板 B 的加速度不再变化5如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端 A 处轻放一可视为质点的小物块，小物块从 A 端到 B 端的速度时间变化规律如图乙所示， t6 s 时恰好到 B点，则( )A物块与传送带之间动摩擦因数为 0.1B AB 间距离为 24 m，小物块在传送带上留下的痕迹是 8 mC若物块质量 m1 kg，物块对传送带做的功为 8 JD若物块速度刚好到 4 m/s
6、 时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达 B 端解析：选 A.由图乙可知，物块先加速后匀速，且由图乙可知，加速过程的加速度为a m/s21 m/s2，根据牛顿第二定律可知： a g ，由以上两式解得：44 Fm mgm 0.1，故 A 正确； AB 间距离即为物块在 6 s 内发生的位移，即图乙的面积：S 4 m16 m，故 B 错误；物块对传送带只在加速过程中做功，根据公式2 62W fs，其中 f mg 0.1110 N1 N， s44 m16 m，代入公式中可解得W16 J，故 C 错误；物块速度刚好到 4 m/s 时，传送带速度立刻变为零，物块由于惯性向前做匀减速直线运动，减速的加速度
7、为 a g 1 m/s2，物块从开始到速度为 4 m/s 时发生的位移为 x m8 m，所以物块减速到零发生的位移为 m8 442 v22a 4221m，所以物块刚好到达 B 端，故 D 错误6如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为 m 的小球若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示， g 为重力加速度，则( )A电梯突然停止前可能在加速上升B电梯停止后小球向下运动，加速度小于 gC电梯停止后小球向上运动，加速度小于 gD0 t1时间内小球处于失重状态， t1 t2时间内小
8、球处于超重状态解析：选 C.从 t0 时刻传感器示数为 mg 可知，电梯突然停止前做匀速运动，选项 A错误电梯停止前，弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，电梯停止后，弹簧拉力小于mg，说明小球向上运动，小球受到弹簧拉力和重力，加速度小于 g，选项 B 错误、C 正确在 0 t1时间内，弹簧弹力由 mg 减小为 0，说明小球处于失重状态； t1 t2时间内，弹簧弹力由 0 逐渐增大到 mg，说明小球仍处于失重状态，选项 D 错误7(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示下列说法正确的是( )A在 t1时刻两车
9、速度相等B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选 CD.xt 图象斜率表示两车速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错由两图线的从截距知，出发时甲在乙前面， t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0 到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B 错 t1和 t2两时刻图象相交，表明两车均在同一位置，从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等；在 t1到 t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等8(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼
10、缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选 BD.鱼缸向右加速运动，桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，选项 A 错误；鱼缸在桌布上加速运动，脱离桌布后在桌面上做减速运动，加速度大小相等，且加速运动的末速度等于减速运动的初速度，故可知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，选项 B正确；若猫减小拉力，若鱼缸能与桌布保持相对静止，故鱼缸能滑出桌面，选项 D 正确； 鱼缸受的摩擦力只与鱼缸的重力和摩擦因数有关，故若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦
11、力将不变，选项 C 错误；故选 BD.9(多选)如图所示，长为 L6 m、质量为 m10 kg 的木板放在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为 0.2，一个质量为M50 kg 的人从木板的左端开始向右加速跑动，从人开始跑到人离开木板的过程中，以下vt 图象可能正确的是( g 取 10 m/s2， a 为人的 vt 图象， b 为木板的 vt 图象)( )解析：选 ABC.人在木板上加速，受到木板向右的摩擦力， f Ma1，木板与地面之间的最大静摩擦力 fm (M m)g120 N；A 中人的加速度 a11 m/s2， f Ma150 N120 N，木板静止不动， t2 s 内人的位移 x6
12、m，A 正确；同理 B 正确；C 中人的加速度3a13 m/s2， f Ma1150 N120 N，木板向左加速， f (M m)g ma2， a23 m/s2， t s 内人的位移大小 x13 m，木板的位移大小 x23 m，C 正确；D 中木板的位2移为负，应在时间轴的下方，因此 D 错误10(多选)如图所示，一水平传送带以 v0的速度顺时针传送，其右端与一倾角为 的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为 m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则( )A物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动B物块不可能从传送带的左端滑落C物块不可能回到出发点D
13、物块的机械能最大增量不可能大于 mv12 20解析：选 BD.设传送带的长度为 L，物块运动的过程中，物块匀加速运动的位移： x，若 x L，则物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动；若 xL，则物块先加速后匀速故 A 错误；若物块在传送带上一直做加速运动，则返回的过程中物块一直做减速运动，由于两个运动的加速度的大小是相等的，可知物块将能够恰好返回出发点，但不可能从传送带的左端滑落故 B 正确，C 错误；物块在传送带上运动的过程中，传送带的摩擦力对物块做功，所以物块的速度不可能大于 v0，物块在斜面上运动的过程中只有重力做功，机械能不增加所以滑块的机械能最大增量不可能大于 mv .故 D 正确故选 B、D.12 20