1、13.2 画轴对称图形基础闯关全练拓展训练1.(2016山东济宁邹城一模)若点 A(a-2,3)和点 B(-1,b+5)关于 y轴对称,则点 C(a,b)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系内,已知在 y轴与直线 x=3之间有一点 M(a,3),如果该点关于直线 x=3的对称点 N的坐标为(5,3),那么 a的值为( )A.4 B.3 C.2 D.13.如图,在 1010的正方形网格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).(1)请你画出以上三个图形关于直线 MN对称的图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个
2、整体图形对称轴的条数.能力提升全练拓展训练1.(2016江西中考模拟)如图,在 33的正方形网格中有四个格点 A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )A.A点 B.B 点 C.C 点 D.D 点2.在平面直角坐标系中,已知点 P(a,5)在第二象限,则点 P关于直线 m(直线 m上各点的横坐标都是 2)对称的点的坐标是( )A.(-a,5) B.(a,-5)C.(-a+2,5) D.(-a+4,5)3.如图,在正方形 ABCD(正方形四边相等,四个角均为直角)中,E、F、P、H 分别为四边的中点,请
3、分别在图1、2、3 中画一个以 A、B、C、D、E、F、P、H 中的三点为顶点的三角形,所画三角形要求与APH 成轴对称(三个三角形的位置要有区别),并画出相应的一条对称轴.三年模拟全练拓展训练1.(2018山西吕梁孝义期中,15,)若点 A(2a+1,-3a+2)关于 x轴对称的点在第四象限,则 a的取值范围是 . 2.(2017辽宁丹东中考模拟,15,)如图,在平面直角坐标系中,线段 OA与线段 OA关于直线 l:y=x对称.已知点 A的坐标为(2,1),则点 A的坐标为 . 五年中考全练拓展训练(2016 山东滨州中考,7,)如图,正五边形 ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点 A,
4、B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点 E的坐标是( )A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2)核心素养全练拓展训练1.在平面直角坐标系中,已知直线 l:y=x,作 A1(1,0)关于 y=x的对称点 B1,将点 B1向右水平平移 2个单位得到点 A2;再作 A2关于 y=x的对称点 B2,将点 B2向右水平平移 2个单位得到点 A3;,按此规律,则点 B2 017的坐标是 . 2.平面直角坐标系中有一点 A(1,1),对点 A进行如下操作:第一步,作点 A关于 x轴的对称点 A1,延长线段 AA1到点 A2,使得 2A1A2=A
5、A1;第二步,作点 A2关于 y轴的对称点 A3,延长线段 A2A3到点 A4,使得 2A3A4=A2A3;第三步,作点 A4关于 x轴的对称点 A5,延长线段 A4A5到点 A6,使得 2A5A6=A4A5;则点 A2的坐标为 ,点 A2 017的坐标为 . 若点 An的坐标恰好为(4 m,4n)(m、n 均为正整数),请写出 m和 n的关系式 . 13.2 画轴对称图形基础闯关全练拓展训练1.D 由点 A(a-2,3)和点 B(-1,b+5)关于 y轴对称,得 a-2=1,b+5=3,解得 a=3,b=-2,则点 C(a,b)在第四象限.2.D 点 M关于直线 x=3的对称点 N的坐标为(
6、5,3),点 N到直线 x=3的距离为 2,点 M(a,3)到直线x=3的距离为 2,又点 M在 y轴与直线 x=3之间,a=1.3.解析 (1)所画图形如图所示:(2)这个整体图形共有 4条对称轴.能力提升全练拓展训练1.B 如图所示,以 B点为原点,建立平面直角坐标系,此时存在两个点 A,C关于 y轴对称,故选 B.2.D 直线 m上各点的横坐标都是 2,点 P(a,5)在第二象限,点 P到直线 m的距离为 2-a,点 P关于直线 m对称的点的横坐标是 2-a+2=4-a,故点 P关于直线 m对称的点的坐标是(-a+4,5).3.解析 如图所示(虚线为相应的对称轴):三年模拟全练拓展训练1
7、.答案 - 0,-3+20, 式得,a- ,解不等式得,a ,所以,a 的取值范围是- a .故答案为- a .12 23 12 23 12 232.答案 (1,2)解析 过点 A作 ACx 轴于点 C,过点 A作 ACy 轴于点 C,连接 AA,则ACO=ACO=90.线段 OA与线段 OA关于直线 l:y=x对称,ODAODA,COD=DOC,AOD=AOD,OA=OA,COD-AOD=DOC-AOD,即AOC=AOC.在ACO 和ACO 中, = , = ,=, ACOACO,AC=AC,CO=OC,点 A的坐标为(2,1),OC=2,AC=1,OC=2,AC=1,点 A的坐标为(1,2
8、).五年中考全练拓展训练C 由 A(0,a)可知点 A一定在 y轴上,由 C(b,m),D(c,m)可知点 C与点 D关于 y轴对称,y 轴过点 A,且垂直平分 CD,x轴平行于 CD,点 B与点 E关于 y轴对称,点 B(-3,2),点 E(3,2),故选 C.核心素养全练拓展训练1.答案 (2 016,2 017)解析 如图所示.易知 B1(0,1),B2(1,2),B3(2,3),B4(3,4),B5(4,5),依次类推,点 B2 017的坐标是(2 016,2 017).2.答案 (1,-2);(2 504,-2504);m=n解析 由题意得,A 1(1,-1),A2(1,-2),A3(-1,-2),A4(-2,-2),A5(-2,2),A6(-2,4),A7(2,4),A8(4,4),2 0178=2521,点 A2 017为第 253循环组的第一个点,易知 A2 017和 A1所在象限一样,A 2 017(2504,-2504).若点 An的坐标恰好为(4 m,4n)(m、n 均为正整数),则 m和 n的关系式为 m=n.