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江苏省苏州市2016年中考数学试卷及答案解析

1、第 1 页(共 30 页)2016 年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 30 分 )1 的 倒 数 是 ( )A B C D2 肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.0007mm, 0.0007 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A 0.7103B 7103C 7104D 71053 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 ( )A a+2b=3ab B 3a22a2=1C a2a4=a8D ( a2b) 3( a3b) 2=b4 一 次 数 学 测 试 后 , 某 班 40 名 学

2、生 的 成 绩 被 分 为 5 组 , 第 1 4 组 的 频 数 分别 为 12、 10、 6、 8, 则 第 5 组 的 频 率 是 ( )A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.45 如 图 , 直 线 ab, 直 线 l 与 a、 b 分 别 相 交 于 A、 B 两 点 , 过 点 A 作 直 线l 的 垂 线 交 直 线 b 于 点 C, 若 1=58, 则 2 的 度 数 为 ( )A 58 B 42 C 32 D 286 已 知 点 A( 2, y1) 、 B( 4, y2) 都 在 反 比 例 函 数 y= ( k 0) 的 图 象 上 ,则 y1、 y2 的 大 小 关

3、 系 为 ( )A y1 y2B y1 y2C y1=y2D 无 法 确 定7 根 据 国 家 发 改 委 实 施 “阶 梯 水 价 ”的 有 关 文 件 要 求 , 某 市 结 合 地 方 实 际 , 决 定从 2016 年 1 月 1 日 起 对 居 民 生 活 用 水 按 新 的 “阶 梯 水 价 ”标 准 收 费 , 某 中 学 研究 学 习 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 30 户 家 庭 某 月 的 用 水 量 , 如 表所 示 :用 水 量 ( 吨 ) 15 20 25 30 35户 数 3 6 7 9 5则 这 30 户 家 庭 该 用 用

4、水 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A 25, 27 B 25, 25 C 30, 27 D 30, 25第 2 页(共 30 页)8 如 图 , 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ABD 为 60, 为 了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ,准 备 重 新 建 造 楼 梯 , 使 其 倾 斜 角 ACD 为 45, 则 调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 ( )A 2 m B 2 m C ( 2 2) m D ( 2 2) m9 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 , 点 B 的 坐 标 为( 3, 4) ,

5、 D 是 OA 的 中 点 , 点 E 在 AB 上 , 当 CDE 的 周 长 最 小 时 , 点 E 的坐 标 为 ( )A ( 3, 1) B ( 3, ) C ( 3, ) D ( 3, 2)10 如 图 , 在 四 边 形 ABCD 中 , ABC=90, AB=BC=2 , E、 F 分 别 是AD、 CD 的 中 点 , 连 接 BE、 BF、 EF 若 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 6, 则 BEF的 面 积 为 ( )A 2 B C D 3二 、 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 24 分 )11 分 解 因 式 : x21= 12

6、当 x= 时 , 分 式 的 值 为 0第 3 页(共 30 页)13 要 从 甲 、 乙 两 名 运 动 员 中 选 出 一 名 参 加 “2016 里 约 奥 运 会 ”100m 比 赛 ,对 这 两 名 运 动 员 进 行 了 10 次 测 试 , 经 过 数 据 分 析 , 甲 、 乙 两 名 运 动 员 的 平 均 成绩 均 为 10.05( s) , 甲 的 方 差 为 0.024( s2) , 乙 的 方 差 为 0.008( s2) , 则 这10 次 测 试 成 绩 比 较 稳 定 的 是 运 动 员 ( 填 “甲 ”或 “乙 ”)14 某 学 校 计 划 购 买 一 批 课

7、 外 读 物 , 为 了 了 解 学 生 对 课 外 读 物 的 需 求 情 况 , 学 校 进行 了 一 次 “我 最 喜 爱 的 课 外 读 物 ”的 调 查 , 设 置 了 “文 学 ”、 “科 普 ”、 “艺 术 ”和 “其他 ”四 个 类 别 , 规 定 每 人 必 须 并 且 只 能 选 择 其 中 一 类 , 现 从 全 体 学 生 的 调 查 表 中 随机 抽 取 了 部 分 学 生 的 调 查 表 进 行 统 计 , 并 把 统 计 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整的 统 计 图 , 则 在 扇 形 统 计 图 中 , 艺 术 类 读 物 所 在 扇

8、 形 的 圆 心 角 是 度 15 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是 16 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , AC 是 O 的 弦 , 过 点 C 的 切 线 交 AB 的 延 长线 于 点 D, 若 A=D, CD=3, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 17 如 图 , 在 ABC 中 , AB=10, B=60, 点 D、 E 分 别 在 AB、 BC 上 , 且BD=BE=4, 将 BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 BDE( 点 B在 四 边 形 ADEC内 ) , 连 接 AB, 则 AB的 长 为 18 如 图 , 在 平 面 直 角 坐

9、 标 系 中 , 已 知 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 ( 8, 0) 、( 0, 2 ) , C 是 AB 的 中 点 , 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 D, 动 点 P 从点 D 出 发 , 沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 , 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 E, 连 接第 4 页(共 30 页)BP、 EC 当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 , 点 P 的 坐 标 为 三 、 解 答 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 76 分 )19 计 算 : ( ) 2+|3|( + ) 020 解

10、 不 等 式 2x1 , 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 21 先 化 简 , 再 求 值 : ( 1 ) , 其 中 x= 22 某 停 车 场 的 收 费 标 准 如 下 : 中 型 汽 车 的 停 车 费 为 12 元 /辆 , 小 型 汽 车 的 停车 费 为 8 元 /辆 , 现 在 停 车 场 共 有 50 辆 中 、 小 型 汽 车 , 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费480 元 , 中 、 小 型 汽 车 各 有 多 少 辆 ?23 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球 , 小 球 上 分 别 标 有 数 字 1、 0、 2,

11、它 们 除 了 数 字 不 同 外 , 其 他 都 完 全 相 同 ( 1) 随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 , 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率为 ;( 2) 小 丽 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 , 记 下 数 字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的横 坐 标 再 将 此 球 放 回 、 搅 匀 , 然 后 由 小 华 再 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 , 记 下 数字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 纵 坐 标 , 请 用 树 状 图 或 表 格 列 出 点

12、M 所 有可 能 的 坐 标 , 并 求 出 点 M 落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内 ( 包 括 边 界 ) 的 概 率 24 如 图 , 在 菱 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O, 过 点 D 作 对 角 线BD 的 垂 线 交 BA 的 延 长 线 于 点 E第 5 页(共 30 页)( 1) 证 明 : 四 边 形 ACDE 是 平 行 四 边 形 ;( 2) 若 AC=8, BD=6, 求 ADE 的 周 长 25 如 图 , 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A, 与 反 比 例 函 数y= ( x

13、 0) 的 图 象 交 于 点 B( 2, n) , 过 点 B 作 BCx 轴 于 点 C, 点P( 3n4, 1) 是 该 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点 , 且 PBC=ABC, 求 反 比 例 函 数和 一 次 函 数 的 表 达 式 26 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , D、 E 为 O 上 位 于 AB 异 侧 的 两 点 , 连 接 BD并 延 长 至 点 C, 使 得 CD=BD, 连 接 AC 交 O 于 点 F, 连 接 AE、 DE、 DF( 1) 证 明 : E=C;( 2) 若 E=55, 求 BDF 的 度 数 ;( 3) 设 DE 交 AB

14、于 点 G, 若 DF=4, cosB= , E 是 的 中 点 , 求 EGED的 值 27 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB=6cm, AD=8cm, 点 P 从 点 B 出 发 , 沿 对 角线 BD 向 点 D 匀 速 运 动 , 速 度 为 4cm/s, 过 点 P 作 PQBD 交 BC 于 点 Q, 以PQ 为 一 边 作 正 方 形 PQMN, 使 得 点 N 落 在 射 线 PD 上 , 点 O 从 点 D 出 发 ,沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 , 速 度 为 3m/s, 以 O 为 圆 心 , 0.8cm 为 半 径 作 O,点 P 与 点 O 同

15、时 出 发 , 设 它 们 的 运 动 时 间 为 t( 单 位 : s) ( 0 t ) ( 1) 如 图 1, 连 接 DQ 平 分 BDC 时 , t 的 值 为 ;第 6 页(共 30 页)( 2) 如 图 2, 连 接 CM, 若 CMQ 是 以 CQ 为 底 的 等 腰 三 角 形 , 求 t 的 值 ;( 3) 请 你 继 续 进 行 探 究 , 并 解 答 下 列 问 题 :证 明 : 在 运 动 过 程 中 , 点 O 始 终 在 QM 所 在 直 线 的 左 侧 ;如 图 3, 在 运 动 过 程 中 , 当 QM 与 O 相 切 时 , 求 t 的 值 ; 并 判 断 此

16、 时PM 与 O 是 否 也 相 切 ? 说 明 理 由 28 如 图 , 直 线 l: y=3x+3 与 x 轴 、 y 轴 分 别 相 交 于 A、 B 两 点 , 抛 物 线y=ax22ax+a+4( a 0) 经 过 点 B( 1) 求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 ;( 2) 已 知 点 M 是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 , 并 且 点 M 在 第 一 象 限 内 , 连 接AM、 BM, 设 点 M 的 横 坐 标 为 m, ABM 的 面 积 为 S, 求 S 与 m 的 函 数 表 达式 , 并 求 出 S 的 最 大 值 ;( 3) 在 ( 2) 的 条

17、件 下 , 当 S 取 得 最 大 值 时 , 动 点 M 相 应 的 位 置 记 为 点M写 出 点 M的 坐 标 ;将 直 线 l 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 直 线 l, 当 直 线 l与 直 线 AM重 合时 停 止 旋 转 , 在 旋 转 过 程 中 , 直 线 l与 线 段 BM交 于 点 C, 设 点 B、 M到 直线 l的 距 离 分 别 为 d1、 d2, 当 d1+d2 最 大 时 , 求 直 线 l旋 转 的 角 度 ( 即 BAC的 度 数 ) 第 7 页(共 30 页)2016 年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案

18、与 试 题 解 析一 、 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 30 分 )1 的 倒 数 是 ( )A B C D【 考 点 】 倒 数 【 分 析 】 直 接 根 据 倒 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可 【 解 答 】 解 : =1, 的 倒 数 是 故 选 A2 肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.0007mm, 0.0007 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A 0.7103B 7103C 7104D 7105【 考 点 】 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 【 分 析 】 绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可

19、 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 , 一 般 形 式 为a10n, 与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 , 指 数 由 原 数 左 边起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定 【 解 答 】 解 : 0.0007=7104,故 选 : C3 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 ( )A a+2b=3ab B 3a22a2=1C a2a4=a8D ( a2b) 3( a3b) 2=b【 考 点 】 整 式 的 除 法 ; 合 并 同 类 项 ; 同 底 数 幂 的 乘 法 ; 幂 的 乘

20、 方 与 积 的 乘 方 【 分 析 】 分 别 利 用 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 以 及 合 并 同 类 项 法 则 、 积 的 乘 方 运 算法 则 分 别 计 算 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : A、 a+2b, 无 法 计 算 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 3a22a2=a2, 故 此 选 项 错 误 ;C、 a2a4=a6, 故 此 选 项 错 误 ;D、 ( a2b) 3( a3b) 2=b, 故 此 选 项 正 确 ;第 8 页(共 30 页)故 选 : D4 一 次 数 学 测 试 后 , 某 班 40 名 学 生 的 成 绩 被 分 为 5 组

21、 , 第 1 4 组 的 频 数 分别 为 12、 10、 6、 8, 则 第 5 组 的 频 率 是 ( )A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4【 考 点 】 频 数 与 频 率 【 分 析 】 根 据 第 1 4 组 的 频 数 , 求 出 第 5 组 的 频 数 , 即 可 确 定 出 其 频 率 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 得 : 40( 12+10+6+8) =4036=4,则 第 5 组 的 频 率 为 440=0.1,故 选 A5 如 图 , 直 线 ab, 直 线 l 与 a、 b 分 别 相 交 于 A、 B 两 点 , 过 点 A 作 直 线l 的 垂

22、 线 交 直 线 b 于 点 C, 若 1=58, 则 2 的 度 数 为 ( )A 58 B 42 C 32 D 28【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 ACB=2, 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 即 可 【 解 答 】 解 : 直 线 ab,ACB=2,ACBA,BAC=90,2=ACB=1801BAC=1809058=32,故 选 C6 已 知 点 A( 2, y1) 、 B( 4, y2) 都 在 反 比 例 函 数 y= ( k 0) 的 图 象 上 ,则 y1、 y2 的 大 小 关 系 为 ( )A y

23、1 y2B y1 y2C y1=y2D 无 法 确 定【 考 点 】 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 【 分 析 】 直 接 利 用 反 比 例 函 数 的 增 减 性 分 析 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : 点 A( 2, y1) 、 B( 4, y2) 都 在 反 比 例 函 数 y= ( k 0) 的 图象 上 ,每 个 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 ,y1 y2,故 选 : B第 9 页(共 30 页)7 根 据 国 家 发 改 委 实 施 “阶 梯 水 价 ”的 有 关 文 件 要 求 , 某 市 结 合 地 方 实 际 , 决

24、定从 2016 年 1 月 1 日 起 对 居 民 生 活 用 水 按 新 的 “阶 梯 水 价 ”标 准 收 费 , 某 中 学 研究 学 习 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 30 户 家 庭 某 月 的 用 水 量 , 如 表所 示 :用 水 量 ( 吨 ) 15 20 25 30 35户 数 3 6 7 9 5则 这 30 户 家 庭 该 用 用 水 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A 25, 27 B 25, 25 C 30, 27 D 30, 25【 考 点 】 众 数 ; 中 位 数 【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位

25、数 的 定 义 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 : 因 为 30 出 现 了 9 次 ,所 以 30 是 这 组 数 据 的 众 数 ,将 这 30 个 数 据 从 小 到 大 排 列 , 第 15、 16 个 数 据 的 平 均 数 就 是 中 位 数 , 所 以 中位 数 是 25,故 选 D8 如 图 , 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ABD 为 60, 为 了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ,准 备 重 新 建 造 楼 梯 , 使 其 倾 斜 角 ACD 为 45, 则 调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 ( )A 2 m B 2 m C ( 2

26、2) m D ( 2 2) m【 考 点 】 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -坡 度 坡 角 问 题 【 分 析 】 先 在 RtABD 中 利 用 正 弦 的 定 义 计 算 出 AD, 然 后 在 RtACD 中 利用 正 弦 的 定 义 计 算 AC 即 可 【 解 答 】 解 : 在 RtABD 中 , sinABD= ,AD=4sin60=2 ( m) ,在 RtACD 中 , sinACD= ,AC= =2 ( m) 故 选 B9 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 , 点 B 的 坐 标 为( 3, 4) , D 是 OA 的

27、中 点 , 点 E 在 AB 上 , 当 CDE 的 周 长 最 小 时 , 点 E 的坐 标 为 ( )第 10 页(共 30 页)A ( 3, 1) B ( 3, ) C ( 3, ) D ( 3, 2)【 考 点 】 矩 形 的 性 质 ; 坐 标 与 图 形 性 质 ; 轴 对 称 -最 短 路 线 问 题 【 分 析 】 如 图 , 作 点 D 关 于 直 线 AB 的 对 称 点 H, 连 接 CH 与 AB 的 交 点 为E, 此 时 CDE 的 周 长 最 小 , 先 求 出 直 线 CH 解 析 式 , 再 求 出 直 线 CH 与 AB的 交 点 即 可 解 决 问 题 【

28、 解 答 】 解 : 如 图 , 作 点 D 关 于 直 线 AB 的 对 称 点 H, 连 接 CH 与 AB 的 交 点为 E, 此 时 CDE 的 周 长 最 小 D( , 0) , A( 3, 0) ,H( , 0) ,直 线 CH 解 析 式 为 y= x+4,x=3 时 , y= ,点 E 坐 标 ( 3, )故 选 : B10 如 图 , 在 四 边 形 ABCD 中 , ABC=90, AB=BC=2 , E、 F 分 别 是AD、 CD 的 中 点 , 连 接 BE、 BF、 EF 若 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 6, 则 BEF的 面 积 为 ( )第 11 页(

29、共 30 页)A 2 B C D 3【 考 点 】 三 角 形 的 面 积 【 分 析 】 连 接 AC, 过 B 作 EF 的 垂 线 , 利 用 勾 股 定 理 可 得 AC, 易 得 ABC的 面 积 , 可 得 BG 和 ADC 的 面 积 , 三 角 形 ABC 与 三 角 形 ACD 同 底 , 利 用面 积 比 可 得 它 们 高 的 比 , 而 GH 又 是 ACD 以 AC 为 底 的 高 的 一 半 , 可 得GH, 易 得 BH, 由 中 位 线 的 性 质 可 得 EF 的 长 , 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 结果 【 解 答 】 解 : 连 接 A

30、C, 过 B 作 EF 的 垂 线 交 AC 于 点 G, 交 EF 于 点 H,ABC=90, AB=BC=2 ,AC= = =4,ABC 为 等 腰 三 角 形 , BHAC,ABG, BCG 为 等 腰 直 角 三 角 形 ,AG=BG=2SABC= ABAC= 2 2 =4,SADC=2, =2,GH= BG= ,BH= ,又 EF= AC=2,SBEF= EFBH= 2 = ,故 选 C第 12 页(共 30 页)二 、 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 24 分 )11 分 解 因 式 : x21= ( x+1) ( x1) 【 考 点 】 因 式

31、 分 解 -运 用 公 式 法 【 分 析 】 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 : x21=( x+1) ( x1) 故 答 案 为 : ( x+1) ( x1) 12 当 x= 2 时 , 分 式 的 值 为 0【 考 点 】 分 式 的 值 为 零 的 条 件 【 分 析 】 直 接 利 用 分 式 的 值 为 0, 则 分 子 为 0, 进 而 求 出 答 案 【 解 答 】 解 : 分 式 的 值 为 0,x2=0,解 得 : x=2故 答 案 为 : 213 要 从 甲 、 乙 两 名 运 动 员 中 选 出 一 名 参 加 “2016

32、 里 约 奥 运 会 ”100m 比 赛 ,对 这 两 名 运 动 员 进 行 了 10 次 测 试 , 经 过 数 据 分 析 , 甲 、 乙 两 名 运 动 员 的 平 均 成绩 均 为 10.05( s) , 甲 的 方 差 为 0.024( s2) , 乙 的 方 差 为 0.008( s2) , 则 这10 次 测 试 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙 运 动 员 ( 填 “甲 ”或 “乙 ”)【 考 点 】 方 差 【 分 析 】 根 据 方 差 的 定 义 , 方 差 越 小 数 据 越 稳 定 【 解 答 】 解 : 因 为 S 甲 2=0.024 S 乙 2=0.008,

33、方 差 小 的 为 乙 ,所 以 本 题 中 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙 故 答 案 为 乙 14 某 学 校 计 划 购 买 一 批 课 外 读 物 , 为 了 了 解 学 生 对 课 外 读 物 的 需 求 情 况 , 学 校 进行 了 一 次 “我 最 喜 爱 的 课 外 读 物 ”的 调 查 , 设 置 了 “文 学 ”、 “科 普 ”、 “艺 术 ”和 “其他 ”四 个 类 别 , 规 定 每 人 必 须 并 且 只 能 选 择 其 中 一 类 , 现 从 全 体 学 生 的 调 查 表 中 随机 抽 取 了 部 分 学 生 的 调 查 表 进 行 统 计 , 并 把 统 计

34、 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整的 统 计 图 , 则 在 扇 形 统 计 图 中 , 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 72 度 第 13 页(共 30 页)【 考 点 】 条 形 统 计 图 ; 扇 形 统 计 图 【 分 析 】 根 据 文 学 类 人 数 和 所 占 百 分 比 , 求 出 总 人 数 , 然 后 用 总 人 数 乘 以 艺 术 类读 物 所 占 的 百 分 比 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : 根 据 条 形 图 得 出 文 学 类 人 数 为 90, 利 用 扇 形 图 得 出 文 学 类 所 占 百分

35、 比 为 : 30%,则 本 次 调 查 中 , 一 共 调 查 了 : 9030%=300( 人 ) ,则 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 的 圆 心 角 是 360 =72;故 答 案 为 : 7215 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是 3 【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 【 分 析 】 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 , 根 据 口 诀 : 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小小 大 中 间 找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 , 最 后 求 其 整 数 解

36、 即 可 【 解 答 】 解 : 解 不 等 式 x+2 1, 得 : x 1,解 不 等 式 2x18x, 得 : x3,则 不 等 式 组 的 解 集 为 : 1 x3,则 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 为 3,故 答 案 为 : 316 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , AC 是 O 的 弦 , 过 点 C 的 切 线 交 AB 的 延 长线 于 点 D, 若 A=D, CD=3, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 【 考 点 】 切 线 的 性 质 ; 圆 周 角 定 理 ; 扇 形 面 积 的 计 算 第 14 页(共 30 页)【 分 析 】 连 接 O

37、C, 可 求 得 OCD 和 扇 形 OCB 的 面 积 , 进 而 可 求 出 图 中 阴 影 部分 的 面 积 【 解 答 】 解 : 连 接 OC,过 点 C 的 切 线 交 AB 的 延 长 线 于 点 D,OCCD,OCD=90,即 D+COD=90,AO=CO,A=ACO,COD=2A,A=D,COD=2D,3D=90,D=30,COD=60CD=3,OC=3 = ,阴 影 部 分 的 面 积 = 3 = ,故 答 案 为 : 17 如 图 , 在 ABC 中 , AB=10, B=60, 点 D、 E 分 别 在 AB、 BC 上 , 且BD=BE=4, 将 BDE 沿 DE 所

38、 在 直 线 折 叠 得 到 BDE( 点 B在 四 边 形 ADEC内 ) , 连 接 AB, 则 AB的 长 为 2 【 考 点 】 翻 折 变 换 ( 折 叠 问 题 ) 【 分 析 】 作 DFBE 于 点 F, 作 BGAD 于 点 G, 首 先 根 据 有 一 个 角 为 60的等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 判 定 BDE 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 , 从 而 根 据 翻 折第 15 页(共 30 页)的 性 质 得 到 BDE 也 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 , 从 而 GD=BF=2, 然 后 根 据勾 股 定 理 得 到 BG=

39、2 , 然 后 再 次 利 用 勾 股 定 理 求 得 答 案 即 可 【 解 答 】 解 : 如 图 , 作 DFBE 于 点 F, 作 BGAD 于 点 G,B=60, BE=BD=4,BDE 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 ,将 BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 BDE,BDE 也 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 ,GD=BF=2,BD=4,BG= = =2 ,AB=10,AG=106=4,AB= = =2 故 答 案 为 : 2 18 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 ( 8, 0)

40、 、( 0, 2 ) , C 是 AB 的 中 点 , 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 D, 动 点 P 从点 D 出 发 , 沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 , 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 E, 连 接BP、 EC 当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 , 点 P 的 坐 标 为 ( 1, ) 【 考 点 】 坐 标 与 图 形 性 质 ; 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ; 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 先 根 据 题 意 求 得 CD 和 PE 的 长 , 再 判 定

41、 EPCPDB, 列 出 相 关 的比 例 式 , 求 得 DP 的 长 , 最 后 根 据 PE、 DP 的 长 得 到 点 P 的 坐 标 【 解 答 】 解 : 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 ( 8, 0) , ( 0, 2 )BO= , AO=8第 16 页(共 30 页)由 CDBO, C 是 AB 的 中 点 , 可 得 BD=DO= BO= =PE, CD= AO=4设 DP=a, 则 CP=4a当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 , FCP=DBP又 EPCP, PDBDEPC=PDB=90EPCPDB , 即解 得 a1=1,

42、a2=3( 舍 去 )DP=1又 PE=P( 1, )故 答 案 为 : ( 1, )三 、 解 答 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 76 分 )19 计 算 : ( ) 2+|3|( + ) 0【 考 点 】 实 数 的 运 算 ; 零 指 数 幂 【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 结 合 绝 对 值 、 零 指 数 幂 的 性 质 分 析 得 出 答案 【 解 答 】 解 : 原 式 =5+31=720 解 不 等 式 2x1 , 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 【 考 点 】 解 一 元 一 次 不 等 式 ; 在 数 轴

43、上 表 示 不 等 式 的 解 集 【 分 析 】 根 据 分 式 的 基 本 性 质 去 分 母 、 去 括 号 、 移 项 可 得 不 等 式 的 解 集 , 再 根 据“大 于 向 右 , 小 于 向 左 , 包 括 端 点 用 实 心 , 不 包 括 端 点 用 空 心 ”的 原 则 在 数 轴上 将 解 集 表 示 出 来 【 解 答 】 解 : 去 分 母 , 得 : 4x2 3x1,第 17 页(共 30 页)移 项 , 得 : 4x3x 21,合 并 同 类 项 , 得 : x 1,将 不 等 式 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 图 :21 先 化 简 , 再 求 值 :

44、( 1 ) , 其 中 x= 【 考 点 】 分 式 的 化 简 求 值 【 分 析 】 先 括 号 内 通 分 , 然 后 计 算 除 法 , 最 后 代 入 化 简 即 可 【 解 答 】 解 : 原 式 = = = ,当 x= 时 , 原 式 = = 22 某 停 车 场 的 收 费 标 准 如 下 : 中 型 汽 车 的 停 车 费 为 12 元 /辆 , 小 型 汽 车 的 停车 费 为 8 元 /辆 , 现 在 停 车 场 共 有 50 辆 中 、 小 型 汽 车 , 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费480 元 , 中 、 小 型 汽 车 各 有 多 少 辆 ?【 考 点 】 二

45、 元 一 次 方 程 组 的 应 用 【 分 析 】 先 设 中 型 车 有 x 辆 , 小 型 车 有 y 辆 , 再 根 据 题 中 两 个 等 量 关 系 , 列 出二 元 一 次 方 程 组 进 行 求 解 【 解 答 】 解 : 设 中 型 车 有 x 辆 , 小 型 车 有 y 辆 , 根 据 题 意 , 得解 得答 : 中 型 车 有 20 辆 , 小 型 车 有 30 辆 23 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球 , 小 球 上 分 别 标 有 数 字 1、 0、 2,它 们 除 了 数 字 不 同 外 , 其 他 都 完 全 相 同 ( 1) 随

46、机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 , 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率为 ;第 18 页(共 30 页)( 2) 小 丽 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 , 记 下 数 字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的横 坐 标 再 将 此 球 放 回 、 搅 匀 , 然 后 由 小 华 再 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 , 记 下 数字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 纵 坐 标 , 请 用 树 状 图 或 表 格 列 出 点 M 所 有可 能 的 坐 标 , 并 求 出 点 M

47、落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内 ( 包 括 边 界 ) 的 概 率 【 考 点 】 列 表 法 与 树 状 图 法 ; 坐 标 与 图 形 性 质 ; 概 率 公 式 【 分 析 】 ( 1) 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 ;( 2) 先 画 树 状 图 展 示 所 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数 , 再 找 出 点 M 落 在 如 图 所 示的 正 方 形 网 格 内 ( 包 括 边 界 ) 的 结 果 数 , 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 解 答 】 解 : ( 1) 随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 , 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字2 的 小 球 的 概