1、2017-2018 学年黑龙江省大庆七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分共 36 分）1下列说法中正确的是（ ）Aa 是单项式B2r 2 的系数是 2C abc 的次数是 1D多项式 9m25mn17 的次数是 42将（3x+2）2（2x 1）去括号正确的是（ ）A3x+22x+1 B3x+24x+1 C3x+24x2 D3x +24x +23若 x3 是方程 2（x m）6 的解，则 m 的值为（ ）A6 B6 C12 D124单项式 xm1 y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是（ ）A3 B6 C8 D95一个数加上12 等于5，则这个数是（ ）A17 B7 C
2、17 D76立方是它本身的数是（ ）A1 B0 C1 D1，1，07我国研制的“曙光 3000 服务器”，它的峰值计算速度达到 403 200 000 000 次/秒，用科学记数法可表示为（ ）A403210 8 B403.210 9C4.03210 11 D0.4032 10128用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位） D0.0502（精确到 0.0001）9某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元
3、 C280 元 D300 元10某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 80 元出售，若按成本计算，其中一件赢利 60%，另一件亏本 20%，在这次买卖中，该商贩（ ）A不盈不亏 B盈利 10 元 C亏损 10 元 D盈利 50 元11下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）A BC D12如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）A B C D二、填空题：（每小题 3 分共 18 分）13温度由4上升 7，达到的温度是 14绝对值大于 1 而小于 5 的整数的和是 15若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则
4、代数式（a+b） 2+cd2 的值为 16已知 A2x 21，B32x 2，则 B2A 17如果单项式 x2yn+2 与单项式 ab7 的次数相等，则 n 的值为 18若 4x1 与 72x 的值互为相反数，则 x 三、解答题（共 5 小题，满分 46 分）19（8 分）计算题：（1）（3 ）（2 ）（7 ）（+2.75）（2）3 2+5（ ）（ 4） 2（8）20（8 分）化简题：（1）（5a 2+2a1）4（38a+2a 2） （2）3x 27x （4x 3） 2x 221（10 分）解方程：（1）44（x3）2（9x） （2） 22（12 分）先化简再求值（1）3（x 22x 1）4（3
5、x 2）+2（x1）；其中 x3（2）2a 2 （ab4a 2）+8ab ab；其中 a1，b 23（8 分）列一元一次方程解应用题：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要 30 天、20 天 （1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？（2）又知甲队单独施工每天需付 200 元施工费，乙队单独施工每天需付 280 元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由2017-2018 学年黑龙江省大庆七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分共 36 分）1下列说法中正确的是（ ）
6、Aa 是单项式B2r 2 的系数是 2C abc 的次数是 1D多项式 9m25mn17 的次数是 4【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答【解答】解：A、a 是单项式是正确的；B、2r 2 的系数是 2，故选项错误；C、 abc 的次数是 3，故选项错误；D、多项式 9m25mn17 的次数是 2，故选项错误故选：A【点评】此题考查了单项式以及多项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫单项式，单项式不含加减运算确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键确定多项式的次数，就是确定多项式中次数最高的
7、项的次数2将（3x+2）2（2x 1）去括号正确的是（ ）A3x+22x+1 B3x+24x+1 C3x+24x2 D3x +24x +2【分析】根据去括号法则解答【解答】解：（3x+2）2（2x1）3x +24x +2故选：D【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小3若 x3 是方程 2（x m）6 的解，则 m 的值为（ ）A6 B6 C12 D12【分析】把 x3，代入方程得到一个关于 m 的方程，即可求解【解答】解：把
8、 x3 代入方程得：2（3m ）6，解得：m6故选：B【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键4单项式 xm1 y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是（ ）A3 B6 C8 D9【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出 m11，n3，求出 m、n 后代入即可【解答】解：x m1 y3 与 4xyn 的和是单项式，m11，n3，m2，n m3 29故选：D【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出 m、n 的值5一个数加上12 等于5，则这个数是（ ）A17 B7 C17 D7【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即
9、可【解答】解：设这个数为 x，由题意可知x+（12）5，解得 x7所以这个数是 7故选：B【点评】此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求6立方是它本身的数是（ ）A1 B0 C1 D1，1，0【分析】根据立方的意义，可得答案【解答】解：立方是它本身的数是1，0，1，故选：D【点评】本题考查了乘方，利用乘方的意义是解题关键7我国研制的“曙光 3000 服务器”，它的峰值计算速度达到 403 200 000 000 次/秒，用科学记数法可表示为（ ）A403210 8 B403.210 9C4.03210 11 D0.4032 1012【分析】科学记数法的表示形式为 a1
10、0n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 403，200，000，000 用科学记数法可表示为 4.0321011故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到
11、千分位） D0.0502（精确到 0.0001）【分析】A、精确到 0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是 5，进一得 0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是 0，舍，得 0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是 1，舍，得 0.050；D、精确到 0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是 9，进一，得 0.0502；【解答】解：A、0.050190.1（精确到 0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误
12、；D、0.050190.0502（精确到 0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选 C【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数9某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利 l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元，由题意得：3300.8x10%x，解得：x2
13、40，即这种商品每件的进价为 240 元故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般10某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 80 元出售，若按成本计算，其中一件赢利 60%，另一件亏本 20%，在这次买卖中，该商贩（ ）A不盈不亏 B盈利 10 元 C亏损 10 元 D盈利 50 元【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本【解答】解：设赢利 60%的衣服的成本为 x 元，则 x（ 1+60%）80，解得 x50，设亏损 20%的衣服的成本为 y 元，y（1
14、20%）80，解得 y100 元，总成本为 100+50150 元，28015010，这次买卖中他是盈利 10 元故选：B【点评】此题考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点11下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）A BC D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体故选：C【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意
15、正方体的展开图中每个面都有对面12如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）A B C D【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可【解答】解：从正面看，主视图有 2 列，正方体的数量分别是 2、1故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键二、填空题：（每小题 3 分共 18 分）13温度由4上升 7，达到的温度是 3 【分析】上升 7即是比原来的温度高了 7，所以把原来的温度加上 7即可得出结论【解答】解：温度从4上升 7，4+73故答案为 3【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降
16、为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”14绝对值大于 1 而小于 5 的整数的和是 0 【分析】找出绝对值大于 1 而小于 5 的整数，求出之和即可【解答】解：绝对值大于 1 而小于 5 的整数有2，3，4，2，3，4，之和为 0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键15若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式（a+b） 2+cd2 的值为 1 【分析】利用倒数及相反数的定义求出 a+b 与 cd 的值，代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：
17、a+b0，cd1，则原式0+121故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16已知 A2x 21，B32x 2，则 B2A 6x 2+5 【分析】将 A 和 B 的式子代入可得 B2A32x 22（ 2x21），去括号合并可得出答案【解答】解：由题意得：B2A32x 22（2x 21），32x 24x 2+26x 2+5故答案为6x 2+5【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如果单项式 x2yn+2 与单项式 ab7 的次数相等，则 n 的值为 4 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式 x2y
18、n+2 与单项式 ab7 的次数相等，2+n+21+7 ，解得 n4故答案为：4【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键18若 4x1 与 72x 的值互为相反数，则 x 3 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：4x1+72x0，移项合并得：2x6，解得：x3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共 5 小题，满分 46 分）19（8 分）计算题：（1）（3 ）（2 ）（7 ）（+2.75）（2）3 2+5（ ）（ 4） 2
19、（8）【分析】（1）减法统一成加法，再根据加法结合律已经结合律即可解决问题；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）（3 ）（2 ）（7 ）（+2.75）3 +2 +7 2.75 3 +7 +2 2.75 4+0 4 （2）3 2+5（ ）（ 4） 2（8）解：原式9816（8）98+2 17+2 15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20（8 分）化简题：（1）（5a 2+2a1）4（38a+2a 2） （2）3x 27x （4x 3）
20、 2x 2【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式5a 2+2a112+32a8a 2（5a 28a 2）+（ 2a+32a）（1+12）3a 2+34a13；（2）原式3x 2（7x 4x +32x 2）3x 27x+4x3+2 x2（3x 2+2x2）（7x4x）35x 23x3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10 分）解方程：（1）44（x3）2（9x） （2） 【分析】（1）依据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤求解即可；（2）依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤
21、求解即可【解答】解：（1）44x+12182x，4x+2x18 412，2x2，x1（2）2（2x+1）（5x 1）6，4x+25x+16，4x5x621x3，x3【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键22（12 分）先化简再求值（1）3（x 22x 1）4（3x 2）+2（x1）；其中 x3（2）2a 2 （ab4a 2）+8ab ab；其中 a1，b 【分析】（1）去括号、合并同类项后即可化简原式，再将 x、y 的值代入计算（2）去括号、合并同类项后即可化简原式，再将 x、y 的值代入计算【解答】解：（1）原式3x 26x312x +8+2x
22、23x 2（6x+12 x2x）+ （ 3+82）3x 216x+3，当 x3 时原式3（3） 216（3）+378；（2）原式2a 2（ ab2a 2+8ab） ab2a 2 ab+2a28ab ab（2a 2+2a2）（ ab+8ab+ ab）4a 29ab当 a1，b 时原式41 291 1【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则23（8 分）列一元一次方程解应用题：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要 30 天、20 天 （1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？（2）又知甲队单独施工每天需付 200 元施工费，乙队单独施工每天需付
23、 280 元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由【分析】（1）可设这项工程的工程总量为 1，则甲乙的工作效率为： 、 ，则甲乙合作的效率为： + ，依等量关系，可求出两队同时施工所需的天数；（2）依施工所需费用每天的施工费施工所需天数为等量关系列出算式分别计算所需费用，求出施工费用最少的那个方案【解答】解：（1）设需要 x 天完工，由题意得 x+ x1，解得：x12，答：如果两队从管道两端同时施工，需要 12 天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由：甲单独施工需付费：200306000（元），乙单独施工需付费：280205600（元），两队同时施工需付费：（200+280）125760（元），因为 560057606000，所以由乙队单独施工花钱少【点评】本题主要考查的一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关系，列出方程求解