1、2016 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1实数 的值在（ ）2A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间2若代数式在 实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）3xAx3 Bx3 Cx3 Dx 33下列计算中正确的是（ ）4不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D摸出的是 2 个黑球、1 个白球5运用乘法公式计
2、算(x 3) 2 的结果是（ ）Ax 29 Bx 26x9 Cx 26x 9 Dx 23x96已知点 A(a，1) 与点 A(5，b)关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1 Ca5， b1 Da5，b17如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）8某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8人数 2 6 5 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5 B5、5、6 C6、5、 6D5、6、69如图，在等腰 RtABC 中， ACBC ，点 P 在以斜边 AB 为直径的半2圆上，M
3、为 PC 的中点当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ ）A B C D22 210平面直角坐标系中，已知 A(2，2)、B(4 ，0)若在坐标轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A5 B6 C7 D8二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 5(3)的结果为_12某市 2016 年初中毕业生人数约为 63 000，数 63 000 用科学记数法表示为_13一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字 1、1、2、4、5、5若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为_14如图，在 A
4、BCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至AD E 处，AD 与 CE 交于点 F若B52 ，DAE20，则FED的大小为_15将函数 y2x b（b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 y|2x b|（b 为常数）的图象若该图象在直线 y2 下方的点的横坐标 x 满足0x3，则 b 的取值范围为_16如图，在四边形 ABCD 中，ABC90 ，AB3，BC4，CD10，DA ，则 BD5的长为_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：5x23(x 2)18（本题 8 分）如图，点 B、E、C、F 在同一
5、条直线上， ABDE，AC DF，BECF ，求证：ABDE19（本题 8 分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_(2) 根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数20（本题 8 分）已知反比例函数 xy4(1) 若该反比例函数的图象与直线 ykx4（k 0）只有一个公共点，求 k 的值(2) 如图，反比例函数 （1x4）的图象记为
6、曲线 C1，将 C1 向左平移 2 个单位长度，得y曲线 C2，请在图中画出 C2，并直接写出 C1 平移至 C2 处所扫过的面积21（本题 8 分）如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点D，AD 交O 于点 E(1) 求证：AC 平分DAB(2) 连接 BE 交 AC 于点 F，若 cosCAD ，求 的值54FA22（本题 10 分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品 每件售价（万元） 每件成本（万元） 每年其他费用（万元） 每年最大产销量（件）甲 6 a 20 200乙 20 1
7、0 400.05x 2 80其中 a 为常数，且 3a5(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为 y1 万元、y 2 万元，直接写出 y1、y 2 与 x 的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23（本题 10 分）在ABC 中，P 为边 AB 上一点(1) 如图，若ACP B，求证：AC 2APAB(2) 若 M 为 CP 的中点，AC 2 如图 2，若PBMACP ，AB3，求 BP 的长 如图 3，若ABC45，ABMP60，直接写出 BP 的长24（本题 12 分）抛物线 yax 2c 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 C，点 P 为抛物线上，且位于 x 轴下方(1) 如图 1，若 P(1，3)、B(4，0) 求该抛物线的解析式 若 D 是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点 D 的坐标(2) 如图 2，已知直线 PA、PB 与 y 轴分别交于 E、F 两点当点 P 运动时， 是否为定OCFE值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由参考答案