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湖北省襄阳市2016年中考数学试卷及答案解析

1、第 1 页(共 29 页)2016 年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 10 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 30 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 , 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 , 请 将 其 序 号 在 答 题 卡 上 涂 黑 作 答 1 3 的 相 反 数 是 ( )A 3 B 3 C D 2 如 图 , AD 是 EAC 的 平 分 线 , ADBC, B=30, 则 C 的 度 数 为 ( )A 50 B 40 C 30 D 203 8 的 立 方 根 是 ( )A 2 B 2 C

2、 2 D 4 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 这 个 几 何 体 是 ( )A 球 体 B 圆 锥 C 棱 柱 D 圆 柱5 不 等 式 组 的 整 数 解 的 个 数 为 ( )A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 无 数 个6 一 组 数 据 2, x, 4, 3, 3 的 平 均 数 是 3, 则 这 组 数 据 的 中 位 数 、 众 数 、 方 差分 别 是 ( )A 3, 3, 0.4 B 2, 3, 2 C 3, 2, 0.4 D 3, 3, 27 如 图 , 在 ABCD 中 , AB AD, 按 以 下 步 骤 作 图 : 以 点 A 为 圆 心

3、 , 小 于AD 的 长 为 半 径 画 弧 , 分 别 交 AB、 AD 于 点 E、 F; 再 分 别 以 点 E、 F 为 圆 心 ,大 于 EF 的 长 为 半 径 画 弧 , 两 弧 交 于 点 G; 作 射 线 AG 交 CD 于 点 H, 则 下列 结 论 中 不 能 由 条 件 推 理 得 出 的 是 ( )A AG 平 分 DAB B AD=DH C DH=BC D CH=DH第 2 页(共 29 页)8 如 图 , I 是 ABC 的 内 心 , AI 的 延 长 线 和 ABC 的 外 接 圆 相 交 于 点 D, 连接 BI、 BD、 DC 下 列 说 法 中 错 误

4、的 一 项 是 ( )A 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DC 重 合B 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DI 重 合C CAD 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 DAB 重 合D 线 段 ID 绕 点 I 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 IB 重 合9 如 图 , ABC 的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点 , 则 sinA 的 值 为 ( )A B C D10 一 次 函 数 y=ax+b 和 反 比 例 函 数 y= 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如

5、 图所 示 , 则 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 大 致 为 ( )A B C D二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 18 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 的相 应 位 置 上 11 分 解 因 式 : 2a22= 12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 m 的 值 为 第 3 页(共 29 页)13 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 均 相 同 的 8 个 黑 球 、 4 个 白 球 和 若 干 个 红球 每 次 摇 匀 后 随

6、机 摸 出 一 个 球 , 记 下 颜 色 后 再 放 回 袋 中 , 通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验后 , 发 现 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 于 0.4, 由 此 可 估 计 袋 中 约 有 红 球 个 14 王 经 理 到 襄 阳 出 差 带 回 襄 阳 特 产 孔 明 菜 若 干 袋 , 分 给 朋 友 们 品 尝 , 如 果 每人 分 5 袋 , 还 余 3 袋 ; 如 果 每 人 分 6 袋 , 还 差 3 袋 , 则 王 经 理 带 回 孔 明 菜 袋 15 如 图 , AB 是 半 圆 O 的 直 径 , 点 C、 D 是 半 圆 O 的 三 等 分 点 , 若

7、 弦CD=2, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 16 如 图 , 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 , 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O, E是 OC 的 中 点 , 连 接 BE, 过 点 A 作 AMBE 于 点 M, 交 BD 于 点 F, 则 FM的 长 为 三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 9 小 题 , 共 72 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 , 并 且 写 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内 17 先 化 简 , 再 求 值 : ( 2x+1) ( 2x1) ( x+

8、1) ( 3x2) , 其 中 x= 18 襄 阳 市 文 化 底 蕴 深 厚 , 旅 游 资 源 丰 富 , 古 隆 中 、 习 家 池 、 鹿 门 寺 三 个 景 区 是 人们 节 假 日 玩 的 热 点 景 区 , 张 老 师 对 八 ( 1) 班 学 生 “五 一 ”小 长 假 随 父 母 到 这 三个 景 区 游 玩 的 计 划 做 了 全 面 调 查 , 调 查 分 四 个 类 别 : A、 游 三 个 景 区 ; B、 游两 个 景 区 ; C、 游 一 个 景 区 ; D、 不 到 这 三 个 景 区 游 玩 现 根 据 调 查 结 果 绘 制 了不 完 整 的 条 形 统 计

9、 图 和 扇 形 统 计 图 , 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 :( 1) 八 ( 1) 班 共 有 学 生 人 , 在 扇 形 统 计 图 中 , 表 示 “B 类 别 ”的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 ;( 2) 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;( 3) 若 张 华 、 李 刚 两 名 同 学 , 各 自 从 三 个 景 区 中 随 机 选 一 个 作 为 5 月 1 日游 玩 的 景 区 , 则 他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 概 率 为 第 4 页(共 29 页)19 如 图 , 在 ABC 中 , AD 平 分 BAC, 且 B

10、D=CD, DEAB 于 点E, DFAC 于 点 F( 1) 求 证 : AB=AC;( 2) 若 AD=2 , DAC=30, 求 AC 的 长 20 如 图 , 直 线 y=ax+b 与 反 比 例 函 数 y= ( x 0) 的 图 象 交 于 A( 1, 4) ,B( 4, n) 两 点 , 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 C、 D 两 点 ( 1) m= , n= ; 若 M( x1, y1) , N( x2, y2) 是 反比 例 函 数 图 象 上 两 点 , 且 0 x1 x2, 则 y1 y2( 填 “ ”或 “=”或“ ”) ;( 2) 若 线 段 CD 上 的

11、点 P 到 x 轴 、 y 轴 的 距 离 相 等 , 求 点 P 的 坐 标 21 “汉 十 ”高 速 铁 路 襄 阳 段 正 在 建 设 中 , 甲 、 乙 两 个 工 程 队 计 划 参 与 一 项 工 程 建 设 ,甲 队 单 独 施 工 30 天 完 成 该 项 工 程 的 , 这 时 乙 队 加 入 , 两 队 还 需 同 时 施 工15 天 , 才 能 完 成 该 项 工 程 ( 1) 若 乙 队 单 独 施 工 , 需 要 多 少 天 才 能 完 成 该 项 工 程 ?( 2) 若 甲 队 参 与 该 项 工 程 施 工 的 时 间 不 超 过 36 天 , 则 乙 队 至 少

12、 施 工 多 少 天 才能 完 成 该 项 工 程 ?22 如 图 , 直 线 AB 经 过 O 上 的 点 C, 直 线 AO 与 O 交 于 点 E 和 点D, OB 与 O 交 于 点 F, 连 接 DF、 DC 已 知OA=OB, CA=CB, DE=10, DF=6第 5 页(共 29 页)( 1) 求 证 : 直 线 AB 是 O 的 切 线 ; FDC=EDC;( 2) 求 CD 的 长 23 襄 阳 市 某 企 业 积 极 响 应 政 府 “创 新 发 展 ”的 号 召 , 研 发 了 一 种 新 产 品 已 知研 发 、 生 产 这 种 产 品 的 成 本 为 30 元 /件

13、 , 且 年 销 售 量 y( 万 件 ) 关 于 售 价x( 元 /件 ) 的 函 数 解 析 式 为 : y= ( 1) 若 企 业 销 售 该 产 品 获 得 的 年 利 润 为 W( 万 元 ) , 请 直 接 写 出 年 利 润W( 万 元 ) 关 于 售 价 x( 元 /件 ) 的 函 数 解 析 式 ;( 2) 当 该 产 品 的 售 价 x( 元 /件 ) 为 多 少 时 , 企 业 销 售 该 产 品 获 得 的 年 利 润 最 大 ?最 大 年 利 润 是 多 少 ?( 3) 若 企 业 销 售 该 产 品 的 年 利 润 不 少 于 750 万 元 , 试 确 定 该 产

14、 品 的 售 价x( 元 /件 ) 的 取 值 范 围 24 如 图 , 将 矩 形 ABCD 沿 AF 折 叠 , 使 点 D 落 在 BC 边 的 点 E 处 , 过 点 E作 EGCD 交 AF 于 点 G, 连 接 DG( 1) 求 证 : 四 边 形 EFDG 是 菱 形 ;( 2) 探 究 线 段 EG、 GF、 AF 之 间 的 数 量 关 系 , 并 说 明 理 由 ;( 3) 若 AG=6, EG=2 , 求 BE 的 长 25 如 图 , 已 知 点 A 的 坐 标 为 ( 2, 0) , 直 线 y= x+3 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交于 点 B 和 点 C, 连

15、 接 AC, 顶 点 为 D 的 抛 物 线 y=ax2+bx+c 过 A、 B、 C 三点 ( 1) 请 直 接 写 出 B、 C 两 点 的 坐 标 , 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标 ;( 2) 设 抛 物 线 的 对 称 轴 DE 交 线 段 BC 于 点 E, P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 一 点 ,过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 , 交 线 段 BC 于 点 F, 若 四 边 形 DEFP 为 平 行 四 边 形 , 求点 P 的 坐 标 ;( 3) 设 点 M 是 线 段 BC 上 的 一 动 点 , 过 点 M 作 MNAB, 交 AC

16、 于 点 N, 点Q 从 点 B 出 发 , 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 线 段 BA 向 点 A 运 动 , 运 动 时间 为 t( 秒 ) , 当 t( 秒 ) 为 何 值 时 , 存 在 QMN 为 等 腰 直 角 三 角 形 ?第 6 页(共 29 页)第 7 页(共 29 页)2016 年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 10 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 30 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 , 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求

17、的 , 请 将 其 序 号 在 答 题 卡 上 涂 黑 作 答 1 3 的 相 反 数 是 ( )A 3 B 3 C D 【 考 点 】 相 反 数 【 分 析 】 根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可 【 解 答 】 解 : 3 的 相 反 数 是 3,故 选 : A2 如 图 , AD 是 EAC 的 平 分 线 , ADBC, B=30, 则 C 的 度 数 为 ( )A 50 B 40 C 30 D 20【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 ; 角 平 分 线 的 定 义 ; 三 角 形 的 外 角 性 质 【 分 析 】 由 ADBC, B=30利 用 平 行 线 的 性

18、 质 即 可 得 出 EAD 的 度 数 , 再 根据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 求 出 EAC 的 度 数 , 最 后 由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 得 出EAC=B+C, 代 入 数 据 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 : ADBC, B=30,EAD=B=30又 AD 是 EAC 的 平 分 线 ,EAC=2EAD=60EAC=B+C,C=EACB=30故 选 C3 8 的 立 方 根 是 ( )A 2 B 2 C 2 D 【 考 点 】 立 方 根 【 分 析 】 直 接 利 用 立 方 根 的 定 义 分 析 求 出 答 案 【 解 答 】 解

19、 : 8 的 立 方 根 是 : =2第 8 页(共 29 页)故 选 : B4 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 这 个 几 何 体 是 ( )A 球 体 B 圆 锥 C 棱 柱 D 圆 柱【 考 点 】 由 三 视 图 判 断 几 何 体 【 分 析 】 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 左 面 和 上 面 看 , 所 得 到 的图 形 【 解 答 】 解 : 由 于 主 视 图 和 左 视 图 为 长 方 形 可 得 此 几 何 体 为 柱 体 ,由 俯 视 图 为 圆 可 得 为 圆 柱 体 故 选 D5 不 等

20、式 组 的 整 数 解 的 个 数 为 ( )A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 无 数 个【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 【 分 析 】 先 根 据 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 求 出 x 的 取 值 范 围 , 然 后 找 出 整 数 解的 个 数 【 解 答 】 解 : 解 不 等 式 2x11 得 : x1,解 不 等 式 x 1 得 : x 2,则 不 等 式 组 的 解 集 为 : 2 x1,整 数 解 为 : 1, 0, 1, 共 3 个 故 选 C6 一 组 数 据 2, x, 4, 3, 3 的 平 均 数 是 3, 则 这

21、 组 数 据 的 中 位 数 、 众 数 、 方 差分 别 是 ( )A 3, 3, 0.4 B 2, 3, 2 C 3, 2, 0.4 D 3, 3, 2【 考 点 】 方 差 ; 算 术 平 均 数 ; 中 位 数 ; 众 数 【 分 析 】 先 根 据 平 均 数 的 定 义 求 出 x 的 值 , 再 根 据 众 数 、 中 位 数 的 定 义 和 方 差公 式 分 别 进 行 解 答 即 可 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 , =3, 解 得 : x=3,这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 : 2, 3, 3, 3, 4;则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 3,这

22、 组 数 据 3 出 现 的 次 数 最 多 , 出 现 了 3 次 , 故 众 数 为 3;其 方 差 是 : ( 23) 2+3( 33) 2+( 43) 2=0.4,第 9 页(共 29 页)故 选 A7 如 图 , 在 ABCD 中 , AB AD, 按 以 下 步 骤 作 图 : 以 点 A 为 圆 心 , 小 于AD 的 长 为 半 径 画 弧 , 分 别 交 AB、 AD 于 点 E、 F; 再 分 别 以 点 E、 F 为 圆 心 ,大 于 EF 的 长 为 半 径 画 弧 , 两 弧 交 于 点 G; 作 射 线 AG 交 CD 于 点 H, 则 下列 结 论 中 不 能 由

23、 条 件 推 理 得 出 的 是 ( )A AG 平 分 DAB B AD=DH C DH=BC D CH=DH【 考 点 】 平 行 四 边 形 的 性 质 【 分 析 】 根 据 作 图 过 程 可 得 得 AG 平 分 DAB, 再 根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 平 行 四边 形 的 性 质 可 证 明 DAH=DHA, 进 而 得 到 AD=DH,【 解 答 】 解 : 根 据 作 图 的 方 法 可 得 AG 平 分 DAB,AG 平 分 DAB,DAH=BAH,CDAB,DHA=BAH,DAH=DHA,AD=DH,BC=DH,故 选 D8 如 图 , I 是 ABC 的

24、内 心 , AI 的 延 长 线 和 ABC 的 外 接 圆 相 交 于 点 D, 连接 BI、 BD、 DC 下 列 说 法 中 错 误 的 一 项 是 ( )A 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DC 重 合B 线 段 DB 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 DI 重 合C CAD 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 DAB 重 合D 线 段 ID 绕 点 I 顺 时 针 旋 转 一 定 能 与 线 段 IB 重 合【 考 点 】 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心 ; 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ; 旋

25、 转 的 性 质 【 分 析 】 根 据 I 是 ABC 的 内 心 , 得 到 AI 平 分 BAC, BI 平 分 ABC, 由 角平 分 线 的 定 义 得 到 BAD=CAD, ABI=CBI 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 到BDI=DIB, 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 BD=DI【 解 答 】 解 : I 是 ABC 的 内 心 ,AI 平 分 BAC, BI 平 分 ABC,第 10 页(共 29 页)BAD=CAD, 故 C 正 确 , 不 符 合 题 意 ;ABI=CBI, = ,BD=CD, 故 A 正 确 , 不 符 合 题 意 ;DAC=

26、DBC,BAD=DBC,IBD=IBC+DBC, BID=ABI+BAD,BDI=DIB,BD=DI, 故 B 正 确 , 不 符 合 题 意 ;故 选 D9 如 图 , ABC 的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点 , 则 sinA 的 值 为 ( )A B C D【 考 点 】 勾 股 定 理 ; 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 【 分 析 】 直 接 根 据 题 意 构 造 直 角 三 角 形 , 进 而 利 用 勾 股 定 理 得 出 DC, AC 的长 , 再 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 求 出 答 案 【 解 答 】 解 : 如 图 所 示 : 连 接 D

27、C,由 网 格 可 得 出 CDA=90,则 DC= , AC= ,故 sinA= = = 故 选 : B10 一 次 函 数 y=ax+b 和 反 比 例 函 数 y= 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图所 示 , 则 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 大 致 为 ( )第 11 页(共 29 页)A B C D【 考 点 】 反 比 例 函 数 的 图 象 ; 一 次 函 数 的 图 象 ; 二 次 函 数 的 图 象 【 分 析 】 根 据 一 次 函 数 的 图 象 的 性 质 先 确 定 出 a、 b 的 取 值 范 围 , 然 后 根 据

28、 反比 例 函 数 的 性 质 确 定 出 c 的 取 值 范 围 , 最 后 根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 做 出 判 断 【 解 答 】 解 : 一 次 函 数 y=ax+b 经 过 一 、 二 、 四 象 限 ,a 0, b 0,反 比 例 函 数 y= 的 图 象 在 一 、 三 象 限 ,c 0,a 0,二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 的 开 口 向 下 ,b 0, 0,c 0,与 y 轴 的 正 半 轴 相 交 ,故 选 C二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 18 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 的

29、相 应 位 置 上 11 分 解 因 式 : 2a22= 2( a+1) ( a1) 【 考 点 】 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 2, 再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解 【 解 答 】 解 : 2a22,=2( a21) ,=2( a+1) ( a1) 第 12 页(共 29 页)12 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 m 的 值 为 2 【 考 点 】 根 的 判 别 式 【 分 析 】 由 于 关 于 x 的 一

30、 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 可 知其 判 别 式 为 0, 据 此 列 出 关 于 m 的 方 程 , 解 答 即 可 【 解 答 】 解 : 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x22x+m1=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ,=b24ac=0,即 : 224( m1) =0,解 得 : m=2,故 答 案 为 213 一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 均 相 同 的 8 个 黑 球 、 4 个 白 球 和 若 干 个 红球 每 次 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 球 , 记 下 颜 色 后 再 放

31、回 袋 中 , 通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验后 , 发 现 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 于 0.4, 由 此 可 估 计 袋 中 约 有 红 球 8 个 【 考 点 】 利 用 频 率 估 计 概 率 【 分 析 】 根 据 摸 到 红 球 的 频 率 , 可 以 得 到 摸 到 黑 球 和 白 球 的 概 率 之 和 , 从 而 可 以求 得 总 的 球 数 , 从 而 可 以 得 到 红 球 的 个 数 【 解 答 】 解 : 由 题 意 可 得 ,摸 到 黑 球 和 白 球 的 频 率 之 和 为 : 10.4=0.6,总 的 球 数 为 : ( 8+4) 0.6=20

32、,红 球 有 : 20( 8+4) =8( 个 ) ,故 答 案 为 : 814 王 经 理 到 襄 阳 出 差 带 回 襄 阳 特 产 孔 明 菜 若 干 袋 , 分 给 朋 友 们 品 尝 , 如 果 每人 分 5 袋 , 还 余 3 袋 ; 如 果 每 人 分 6 袋 , 还 差 3 袋 , 则 王 经 理 带 回 孔 明 菜 33 袋 【 考 点 】 一 元 一 次 方 程 的 应 用 【 分 析 】 可 设 有 x 个 朋 友 , 根 据 “如 果 每 人 分 5 袋 , 还 余 3 袋 ; 如 果 每 人 分6 袋 , 还 差 3 袋 ”可 列 出 一 元 一 次 方 程 , 求

33、解 即 可 【 解 答 】 解 : 设 有 x 个 朋 友 , 则5x+3=6x3解 得 x=65x+3=33( 袋 )故 答 案 为 : 33第 13 页(共 29 页)15 如 图 , AB 是 半 圆 O 的 直 径 , 点 C、 D 是 半 圆 O 的 三 等 分 点 , 若 弦CD=2, 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 【 考 点 】 扇 形 面 积 的 计 算 【 分 析 】 首 先 证 明 OCBD, 得 到 SBDC=SBDO, 所 以 S 阴 =S 扇 形 OBD, 由 此即 可 计 算 【 解 答 】 解 : 如 图 连 接 OC、 OD、 BD点 C、 D 是

34、 半 圆 O 的 三 等 分 点 ,AOC=COD=DOB=60,OC=OD=OB,COD、 OBD 是 等 边 三 角 形 ,COD=ODB=60, OD=CD=2,OCBD,SBDC=SBDO,S 阴 =S 扇 形 OBD= = 16 如 图 , 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 , 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O, E是 OC 的 中 点 , 连 接 BE, 过 点 A 作 AMBE 于 点 M, 交 BD 于 点 F, 则 FM的 长 为 【 考 点 】 正 方 形 的 性 质 【 分 析 】 先 根 据 ASA 判 定 AFOBEO, 并 根 据 勾 股 定 理

35、 求 得 BE 的 长 , 再判 定 BFMBEO, 最 后 根 据 对 应 边 成 比 例 , 列 出 比 例 式 求 解 即 可 【 解 答 】 解 : 正 方 形 ABCDAO=BO, AOF=BOE=90AMBE, AFO=BFM第 14 页(共 29 页)FAO=EBO在 AFO 和 BEO 中AFOBEO( ASA)FO=EO正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 , E 是 OC 的 中 点FO=EO=1=BF, BO=2直 角 三 角 形 BOE 中 , BE= =由 FBM=EBO, FMB=EOB, 可 得 BFMBEO , 即FM=故 答 案 为 :三 、 解 答 题

36、: 本 大 题 共 9 小 题 , 共 72 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 , 并 且 写 在 答 题 卡 上 每 题 对 应 的 答 题 区 域 内 17 先 化 简 , 再 求 值 : ( 2x+1) ( 2x1) ( x+1) ( 3x2) , 其 中 x= 【 考 点 】 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 【 分 析 】 首 先 利 用 整 式 乘 法 运 算 法 则 化 简 , 进 而 去 括 号 合 并 同 类 项 , 再 将 已 知 代入 求 出 答 案 【 解 答 】 解 : ( 2x+1) ( 2x1) ( x+1

37、) ( 3x2) ,=4x21( 3x2+3x2x2)=4x213x2x+2=x2x+1把 x= 代 入 得 :第 15 页(共 29 页)原 式 =( 1) 2( 1) +1=32 +2=53 18 襄 阳 市 文 化 底 蕴 深 厚 , 旅 游 资 源 丰 富 , 古 隆 中 、 习 家 池 、 鹿 门 寺 三 个 景 区 是 人们 节 假 日 玩 的 热 点 景 区 , 张 老 师 对 八 ( 1) 班 学 生 “五 一 ”小 长 假 随 父 母 到 这 三个 景 区 游 玩 的 计 划 做 了 全 面 调 查 , 调 查 分 四 个 类 别 : A、 游 三 个 景 区 ; B、 游两

38、 个 景 区 ; C、 游 一 个 景 区 ; D、 不 到 这 三 个 景 区 游 玩 现 根 据 调 查 结 果 绘 制 了不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 , 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 :( 1) 八 ( 1) 班 共 有 学 生 50 人 , 在 扇 形 统 计 图 中 , 表 示 “B 类 别 ”的 扇 形的 圆 心 角 的 度 数 为 72 ;( 2) 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;( 3) 若 张 华 、 李 刚 两 名 同 学 , 各 自 从 三 个 景 区 中 随 机 选 一 个 作 为 5 月 1 日游 玩

39、 的 景 区 , 则 他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 概 率 为 【 考 点 】 列 表 法 与 树 状 图 法 ; 扇 形 统 计 图 ; 条 形 统 计 图 【 分 析 】 ( 1) 由 A 类 5 人 , 占 10%, 可 求 得 总 人 数 , 继 而 求 得 B 类 别 占 的 百分 数 , 则 可 求 得 “B 类 别 ”的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ;( 2) 首 先 求 得 D 类 别 的 人 数 , 则 可 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;( 3) 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 , 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能

40、的 结 果 与 他 们 同 时选 中 古 隆 中 的 情 况 , 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 : ( 1) A 类 5 人 , 占 10%,八 ( 1) 班 共 有 学 生 有 : 510%=50( 人 ) ;在 扇 形 统 计 图 中 , 表 示 “B 类 别 ”的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 : 360=72;故 答 案 为 : 50, 72;( 2) D 类 : 5051015=25( 人 ) , 如 图 :第 16 页(共 29 页)( 3) 分 别 用 1, 2, 3 表 示 古 隆 中 、 习 家 池 、 鹿 门 寺

41、, 画 树 状 图 得 :共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 , 他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 只 有 1 种 情 况 ,他 们 同 时 选 中 古 隆 中 的 概 率 为 : 故 答 案 为 : 19 如 图 , 在 ABC 中 , AD 平 分 BAC, 且 BD=CD, DEAB 于 点E, DFAC 于 点 F( 1) 求 证 : AB=AC;( 2) 若 AD=2 , DAC=30, 求 AC 的 长 【 考 点 】 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 ( 1) 先 证 明 DEBDFC 得 B=C 由 此 即 可 证 明 ( 2) 先 证 明

42、ADBC, 再 在 RTADC 中 , 利 用 30角 性 质 设CD=a, AC=2a, 根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 ( 1) 证 明 : AD 平 分 BAC, DEAB 于 点 E, DFAC 于 点 F,DE=DF, DEB=DFC=90,在 RTDEB 和 RTDFC 中 ,DEBDFC,B=C,AB=AC第 17 页(共 29 页)( 2) AB=AC, BD=DC,ADBC,在 RTADC 中 , ADC=90, AD=2 , DAC=30,AC=2CD, 设 CD=a, 则 AC=2a,AC2=AD2+CD2,4a2=a2+(

43、 2 ) 2,a 0,a=2,AC=2a=420 如 图 , 直 线 y=ax+b 与 反 比 例 函 数 y= ( x 0) 的 图 象 交 于 A( 1, 4) ,B( 4, n) 两 点 , 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 C、 D 两 点 ( 1) m= 4 , n= 1 ; 若 M( x1, y1) , N( x2, y2) 是 反 比 例 函 数 图 象 上两 点 , 且 0 x1 x2, 则 y1 y2( 填 “ ”或 “=”或 “ ”) ;( 2) 若 线 段 CD 上 的 点 P 到 x 轴 、 y 轴 的 距 离 相 等 , 求 点 P 的 坐 标 【 考 点 】

44、反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ; 反 比 例 函 数 的 性 质 ; 反 比 例 函 数 图象 上 点 的 坐 标 特 征 【 分 析 】 ( 1) 由 点 A 的 坐 标 利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 得 出m 的 值 , 再 由 点 B 也 在 反 比 例 函 数 图 象 上 即 可 得 出 n 的 值 , 由 反 比 例 函 数 系数 m 的 值 结 合 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 得 出 反 比 例 函 数 的 增 减 性 , 由 此 即 可 得 出 结论 ;( 2) 设 过 C、 D 点 的 直 线

45、解 析 式 为 y=kx+b, 由 点 A、 B 的 坐 标 利 用 待 定 系 数法 即 可 求 出 直 线 CD 的 解 析 式 , 设 出 点 P 的 坐 标 为 ( t, t+5) , 由 点 P 到 x轴 、 y 轴 的 距 离 相 等 即 可 得 出 关 于 t 的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 一 次 方 程 , 解 方 程 即可 得 出 t 的 值 , 从 而 得 出 点 P 的 坐 标 第 18 页(共 29 页)【 解 答 】 解 : ( 1) 反 比 例 函 数 y= ( x 0) 的 图 象 过 点 A( 1, 4) ,m=14=4点 B( 4, n) 在 反 比

46、 例 函 数 y= 的 图 象 上 ,m=4n=4, 解 得 : n=1在 反 比 例 函 数 y= ( x 0) 中 , m=4 0,反 比 例 函 数 y= 的 图 象 单 调 递 减 ,0 x1 x2,y1 y2故 答 案 为 : 4; 1; ( 2) 设 过 C、 D 点 的 直 线 解 析 式 为 y=kx+b,直 线 CD 过 点 A( 1, 4) 、 B( 4, 1) 两 点 , , 解 得 : ,直 线 CD 的 解 析 式 为 y=x+5设 点 P 的 坐 标 为 ( t, t+5) ,|t|=|t+5|,解 得 : t= 点 P 的 坐 标 为 ( , ) 21 “汉 十 ”高 速 铁 路 襄 阳 段 正 在 建 设 中 , 甲 、 乙 两 个 工 程 队 计 划 参 与 一 项 工 程 建 设 ,甲 队 单 独 施 工 30 天 完 成 该 项 工 程 的 , 这 时 乙 队 加 入 , 两 队 还 需 同 时 施 工15 天 , 才 能 完 成 该 项 工 程 ( 1) 若 乙 队 单 独 施 工 , 需 要 多 少 天 才 能 完 成 该 项 工 程 ?( 2) 若 甲 队 参 与 该 项 工 程 施 工 的 时 间 不 超 过 36 天 , 则