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浙教版九年级数学上册《第三章 圆的基本性质》期末专题试卷(含答案解析)

1、 第 1 页 共 10 页浙教版九年级数学上册期末专题:第三章 圆的基本性质一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.若扇形的半径为 4,圆心角为 90,则此扇形的弧长是( ) A. B. 2 C. 4 D. 82.在 O 中,P 是弦 AB 的中点,CD 是过点 P 的直径, 则下列结论中不正确的是( )A. ABCD B. AOB=4ACD C. 弧 AD=弧 BD D. PO=PD3.如图,AB 是圆 0 的直径,弦 CD AB 于点 E,则下列结论正确的是( )A. OE=BE B. C. BOC 是等边三角形 D. 四边形 ODBC 是菱形BC=BD4.(2017阿坝州)如图将半径

2、为 2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕 AB 的长为( )A. 2cm B. cm C. 2 cm D. 2 cm3 5 35.如图,ABD 是等边三角形,以 AD 为边向外作 ADE,使AED=30,且 AE=3,DE=2,连接 BE,则 BE的长为( )A. 4 B. C. 5 D. 13 156.用一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第 2 页 共 10 页7.如图,已知圆心角BOC 78,则圆周角BAC 的度数是( )A. 156 B. 78 C. 39 D. 128.如图,

3、O 中,若 AOC=150,那么 ABC=( )A. 150 B. 125 C. 105 D. 1009.如图,AB 是O 的直径,D=35,则BOC 的度数为()A. 120 B. 110 C. 100 D. 7010.( 2016眉山)把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD,边 BC 与 DC交于点 O,则四边形 ABOD的周长是( )A. B. 6 C. D. 62 32 3+32二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.在图形的平移、旋转、轴对称变换中,其相同的性质是_ 12.如图,已知点 A,B,C 在O 上,若ACB=40,则AOB=_

4、度第 3 页 共 10 页13.如图所示,ABC 中,BAC=33,将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50,对应得到ABC,则BAC的度数为_14.如图,将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 ABC,且 AB/BC,分别延长 AB、CA相交于点 D , 若A=70,D=30,则 BCD 的度数为_15.已知点 P 的坐标是(3,3),O 为原点,将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45得到线段 OQ,则点 Q 的坐标是_ 16.如图,在O 中, = , 若 AOB=40,则COD=_ ACBD17.如图点 P 为弦 AB 上一点,连接 OP,过 P 作 PCPO, PC 交O 于点 C

5、,若 AP=4,PB=2,则 PC 的长为_18.如图,正六边形 ABCDEF 内接于 O若直线 PA 与 O 相切于点 A,则PAB=_ 第 4 页 共 10 页19.如图,ABC 内接于O, AB=BC,ABC=120,AD 为O 直径,AD=8 ,那么 AB 的长为_20.如图, 是半径为 的 的直径, 是圆上异于 , 的任意一点, 的平分线交 AB 4 O P A B APB O于点 ,连接 和 , 的中位线所在的直线与 相交于点 、 ,则 的长是C AC BC ABC O E F EF_三、解答题(共 7 题;共 60 分)21.如图,在边长为 1 的正方形网格中,ABC 的顶点均在

6、格点上(1 )画出ABC 关于原点成中心对称的ABC,并直接写出ABC各顶点的坐标; (2 )连接 BC, BC,求四边形 BCBC的面积 22.如图,在O 中, = , ACB=60,求证 AOB=BOC=COA.第 5 页 共 10 页23.已知:如图,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,AB,CD 的延长线交于 E,若 AB=2DE,C=40,求E 及AOC 的度数24.如图,已知 AB 是O 的弦,点 C 在线段 AB 上,OC=AC=4,CB=8求 O 的半径25.如图,在菱形 ABCD 中,A=110,点 E 是菱形 ABCD 内一点,连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110,得

7、到线段 CF,连结 BE,DF,若E=86 ,求F 的度数第 6 页 共 10 页26.如图, ABC 内接于O, ADBC 于 D, AE 是O 的直径. 若 AB=6, AC=8, AE=11, 求 AD 的长.27.( 1)如图 1,PA、PB 是O 的两条弦,AB 为直径,C 为 的中点,弦 CDPA 于点 E,写出 AB 与 AC的数量关系,并证明;(2 )如图 2,PA、PB 是O 的两条弦,AB 为弦,C 为劣弧 的中点,弦 CDPA 于 E,写出 AE、PE 与PB 的数量关系,并证明第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B

8、4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】图形的形状、大小不变,只改变图形的位置 12.【 答案】80 13.【 答案】17 14.【 答案】50 15.【 答案】(3 , 0)或(0,3 ) 16.【 答案】4017.【 答案】2 18.【 答案】30 19.【 答案】4 20.【 答案】4 3三、解答题21.【 答案】(1)解:如图,ABC即为所求,A(4,0),B(3,3),C(1,3)第 8 页 共 10 页(2 )解:B(3,3),C(1 ,3),BCx 轴,BC2,B(3,3), C

9、(1,3),BCx 轴,BC 2,BCBC,BCBC,四边形 BCBC是平行四边形,SBCBC261222.【 答案】证明: = , AB=AC,ABC 为等腰三角形(相等的弧所对的弦相等)ACB=60ABC 为等边三角形,AB=BC=CAAOB=BOC=COA(相等的弦所对的圆心角相等) 23.【 答案】解:连接 OD,OC=OD, C=40,ODC=C=40,AB=2DE,OD= AB,12OD=DE,ODC 是DOE 的外角,E=EOD= ODC=20,12AOC 是COE 的外角,AOC=C+E=40+20=6024.【 答案】联结 OA, 过 点 O 作 ODAB, 垂足为点 DAC

10、=4,CB=8, AB=12ODAB,AD=DB=6,CH=2在 中, , OC=“4“ ,CH=2,第 9 页 共 10 页 在 中, , O 的半径是 25.【 答案】解: 菱形 ABCD,BC=CD,BCD=A=110,由旋转的性质知,CE=CF,ECF=BCD=110 ,BCE=DCF=110DCE,在BCE 和DCF 中, , BC=CD BCE= DCFCE=CFBCEDCF,F=E=86 26.【 答案】解:连接 CE,则 E=B,AE 是 O 的直径,ACE=90,又 ADBC,ACE=ADB=90,ACEADB, ,AEAB=ACAD即 ,116= 8AD解得 AD= 4811第 10 页 共 10 页27.【 答案】解:(1)AB= AC理由如下:2AB 为直径,C 为 的中点,ABC 是等腰直角三角形,AB= AC;2(2 ) AE=PB+PE理由如下:在 AE 上截取 AF=BP,连结 AC、BC、FC 、PC ,如图 2,C 为劣弧 的中点,即 = , AC=BC,在CAF 和CBP 中:,AC=BC CAF= CBPAF=BP CAFCBP,CF=CP,弦 CDPA 于 E,EF=EP,AE=AF+EF=PB+PE