1、 第 1 页 共 10 页浙教版九年级数学上册期末专题：第三章 圆的基本性质一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若扇形的半径为 4，圆心角为 90，则此扇形的弧长是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 82.在 O 中，P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径， 则下列结论中不正确的是（ ）A. ABCD B. AOB=4ACD C. 弧 AD=弧 BD D. PO=PD3.如图，AB 是圆 0 的直径，弦 CD AB 于点 E，则下列结论正确的是( )A. OE=BE B. C. BOC 是等边三角形 D. 四边形 ODBC 是菱形BC=BD4.（2017阿坝州）如图将半径
2、为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ）A. 2cm B. cm C. 2 cm D. 2 cm3 5 35.如图，ABD 是等边三角形，以 AD 为边向外作 ADE，使AED=30，且 AE=3，DE=2，连接 BE，则 BE的长为（ ）A. 4 B. C. 5 D. 13 156.用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第 2 页 共 10 页7.如图，已知圆心角BOC 78，则圆周角BAC 的度数是( )A. 156 B. 78 C. 39 D. 128.如图，
3、O 中，若 AOC=150，那么 ABC=（ ）A. 150 B. 125 C. 105 D. 1009.如图，AB 是O 的直径，D=35，则BOC 的度数为（）A. 120 B. 110 C. 100 D. 7010.（ 2016眉山）把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD，边 BC 与 DC交于点 O，则四边形 ABOD的周长是（ ）A. B. 6 C. D. 62 32 3+32二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是_ 12.如图，已知点 A，B，C 在O 上，若ACB=40，则AOB=_
4、度第 3 页 共 10 页13.如图所示，ABC 中，BAC=33，将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50，对应得到ABC，则BAC的度数为_14.如图，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 ABC，且 AB/BC，分别延长 AB、CA相交于点 D ， 若A=70，D=30，则 BCD 的度数为_15.已知点 P 的坐标是（3，3），O 为原点，将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45得到线段 OQ，则点 Q 的坐标是_ 16.如图，在O 中， = ， 若 AOB=40，则COD=_ ACBD17.如图点 P 为弦 AB 上一点，连接 OP，过 P 作 PCPO， PC 交O 于点 C
5、，若 AP=4，PB=2，则 PC 的长为_18.如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O若直线 PA 与 O 相切于点 A，则PAB=_ 第 4 页 共 10 页19.如图，ABC 内接于O， AB=BC，ABC=120，AD 为O 直径，AD=8 ，那么 AB 的长为_20.如图， 是半径为 的 的直径， 是圆上异于 ， 的任意一点， 的平分线交 AB 4 O P A B APB O于点 ，连接 和 ， 的中位线所在的直线与 相交于点 、 ，则 的长是C AC BC ABC O E F EF_三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.如图，在边长为 1 的正方形网格中，ABC 的顶点均在
6、格点上（1 ）画出ABC 关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标； （2 ）连接 BC， BC，求四边形 BCBC的面积 22.如图，在O 中， = ， ACB=60，求证 AOB=BOC=COA.第 5 页 共 10 页23.已知：如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB，CD 的延长线交于 E，若 AB=2DE，C=40，求E 及AOC 的度数24.如图，已知 AB 是O 的弦，点 C 在线段 AB 上，OC=AC=4，CB=8求 O 的半径25.如图，在菱形 ABCD 中，A=110，点 E 是菱形 ABCD 内一点，连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110，得
7、到线段 CF，连结 BE，DF，若E=86 ，求F 的度数第 6 页 共 10 页26.如图, ABC 内接于O, ADBC 于 D, AE 是O 的直径. 若 AB=6, AC=8, AE=11, 求 AD 的长.27.（ 1）如图 1，PA、PB 是O 的两条弦，AB 为直径，C 为 的中点，弦 CDPA 于点 E，写出 AB 与 AC的数量关系，并证明；（2 ）如图 2，PA、PB 是O 的两条弦，AB 为弦，C 为劣弧 的中点，弦 CDPA 于 E，写出 AE、PE 与PB 的数量关系，并证明第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B
8、4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置 12.【 答案】80 13.【 答案】17 14.【 答案】50 15.【 答案】（3 ， 0）或（0，3 ） 16.【 答案】4017.【 答案】2 18.【 答案】30 19.【 答案】4 20.【 答案】4 3三、解答题21.【 答案】（1）解：如图，ABC即为所求，A(4，0)，B(3，3)，C(1，3)第 8 页 共 10 页（2 ）解：B(3，3)，C(1 ，3)，BCx 轴，BC2，B(3，3)， C
9、(1，3)，BCx 轴，BC 2，BCBC，BCBC，四边形 BCBC是平行四边形，SBCBC261222.【 答案】证明： = ， AB=AC，ABC 为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）ACB=60ABC 为等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=COA（相等的弦所对的圆心角相等） 23.【 答案】解：连接 OD，OC=OD， C=40，ODC=C=40，AB=2DE，OD= AB，12OD=DE，ODC 是DOE 的外角，E=EOD= ODC=20，12AOC 是COE 的外角，AOC=C+E=40+20=6024.【 答案】联结 OA， 过 点 O 作 ODAB， 垂足为点 DAC
10、=4，CB=8， AB=12ODAB，AD=DB=6，CH=2在 中， ， OC=“4“ ，CH=2，第 9 页 共 10 页 在 中， ， O 的半径是 25.【 答案】解： 菱形 ABCD，BC=CD，BCD=A=110，由旋转的性质知，CE=CF，ECF=BCD=110 ，BCE=DCF=110DCE，在BCE 和DCF 中， ， BC=CD BCE= DCFCE=CFBCEDCF，F=E=86 26.【 答案】解：连接 CE，则 E=B，AE 是 O 的直径，ACE=90，又 ADBC，ACE=ADB=90，ACEADB， ，AEAB=ACAD即 ，116= 8AD解得 AD= 4811第 10 页 共 10 页27.【 答案】解：（1）AB= AC理由如下：2AB 为直径，C 为 的中点，ABC 是等腰直角三角形，AB= AC；2（2 ） AE=PB+PE理由如下：在 AE 上截取 AF=BP，连结 AC、BC、FC 、PC ，如图 2，C 为劣弧 的中点，即 = ， AC=BC，在CAF 和CBP 中：，AC=BC CAF= CBPAF=BP CAFCBP，CF=CP，弦 CDPA 于 E，EF=EP，AE=AF+EF=PB+PE