1、第四章 几何初步与三角形第一节 线段、角、相交线与平行线姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018武威中考)若一个角为 65，则它的补角的度数为( )A25 B35 C115 D1252(2018邵 阳中考)如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知AOD160，则BOC 的大小为( )A20 B60 C70 D1603如图所示，点 P 到直线 l 的距离是( )A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度4如图所示，某同学的家在 A 处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助她选择一条最近的路线( )AACDB BACFBCACEFB
2、DACMB5(2018眉山中考 改编)下列命题为真命题的是( )A两条直 线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B若 AMBM，则点 M 为线段 AB 的中点C到角的两边的距离相等的点在角的平分线上D经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行6(2018诸城一模)如图，已知 ABDE，ABC75，CDE145，则BCD( )A70 B40 C30 D207(2 018北京中考)如图所示的网格是正方形网格，BAC_DAE.(填“”“”或“”)8(2018岳阳中考)如图，直线 ab，160，240，则3_9(2019原创题)已知AOB45，OC 是AOB 的一条三等分线，则AOC的度数是_10(2
3、018重庆中考 A 卷)如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，154，求2 的度数来源:学科网11(2018泸州中考)如图，直 线 ab，直线 c 分别交 a，b 于点A，C，BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若150，则2 的度数是( )A50 B70 C80 D11012(2018黄冈中考)如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交BC，AC 于点 D 和 E，B60，C25，则BAD 为( )A50 B70 C75 D8013(2018盐城 中考)将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2_14(2019原创题)如图，将一副含有 45和 3
4、0的两个三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOCDOB 的度数为_15如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED.(1)探究猜想：若A30，D40，则AED 等于 多少度？若A20，D60，则AED 等于多少度？猜想图 1 中AED，EAB，EDC 的关系并证明你的结论(2)拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域(不含边界)，其中区域位于直线 AB 上方，P 是位于以上 4 个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF 的关系(不要求证明)16阅读下面的材料【
5、材料一】 异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直 线(2)特点：既不相交，也不平行(3)理解：“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性来源:Zxxk.Com“不同在任”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直 线为异面直线也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线例如：在长方体 ABCDA1B1C1D1中，棱 A1D1所在直线与棱 AB 所在直线是异面直线，棱 A1D1所在直线与棱 BC 所在直线就不是异
6、面直线【材料二】 我们知道“由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”其实，这个结论不仅在 平面内成立，在空间内仍然成立利用材料中的信息，解答下列问题：(1)在长方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱 A1A 所在直线成异面直线的是( )A棱 A1D1所在直线B棱 B1C1所在直线C棱 C1C 所在直线D棱 B1B 所在直线(2)在空间内，两条直线的位置关系有_、_、_(重合除外)(3)如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，已知 E，F 分别为 BC，AB 的中点求证：EFA 1C1.参考答案【基础训练】1C 2.D 3.B 4.B 5.A
7、 6.B7 8.80 9.15或 3010解：ABCD，ABC154.BC 平分ABD，CBDABC54.154，BDC180CBD172.BDC2，272.【拔高训练】11C 12.B1385 14.18015解：(1)AED70.来源:学&科&网 Z&X&X&KAED80.猜想：AEDEABEDC.证明：如图，延长 AE 交 DC 于点 F.ABDC，EABEFD.AED 为EDF 的外角，AEDEFDEDFEABEDC.(2)当点 P 在区域时，EPF360(PEBPFC)；来源:Zxxk.Com当点 P 在区域时，EPFPEBPFC；当点 P 在区域时，EPFPEBPFC；当点 P 在区域时，EPFPFCPEB.【培优训练】16解：(1)B(2)相交 平行 异面(3)证明：如图，连接 AC. E，F 分别为 BC，AB 的中点，EFAC.A 1AC 1C，A 1AC 1C，四边形 A1ACC1是平行四边形，来源:Zxxk.ComA 1C1AC，EFA 1C1.