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2019山东省潍坊市数学中考一轮复习《第四章第一节线段、角、相交线与平行线》同步训练(含答案)

1、第四章 几何初步与三角形第一节 线段、角、相交线与平行线姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018武威中考)若一个角为 65,则它的补角的度数为( )A25 B35 C115 D1252(2018邵 阳中考)如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOD160,则BOC 的大小为( )A20 B60 C70 D1603如图所示,点 P 到直线 l 的距离是( )A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度4如图所示,某同学的家在 A 处,星期日她到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助她选择一条最近的路线( )AACDB BACFBCACEFB

2、DACMB5(2018眉山中考 改编)下列命题为真命题的是( )A两条直 线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例B若 AMBM,则点 M 为线段 AB 的中点C到角的两边的距离相等的点在角的平分线上D经过一点,有且只有一条直线与这条直线平行6(2018诸城一模)如图,已知 ABDE,ABC75,CDE145,则BCD( )A70 B40 C30 D207(2 018北京中考)如图所示的网格是正方形网格,BAC_DAE.(填“”“”或“”)8(2018岳阳中考)如图,直线 ab,160,240,则3_9(2019原创题)已知AOB45,OC 是AOB 的一条三等分线,则AOC的度数是_10(2

3、018重庆中考 A 卷)如图,直线 ABCD,BC 平分ABD,154,求2 的度数来源:学科网11(2018泸州中考)如图,直 线 ab,直线 c 分别交 a,b 于点A,C,BAC 的平分线交直线 b 于点 D,若150,则2 的度数是( )A50 B70 C80 D11012(2018黄冈中考)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交BC,AC 于点 D 和 E,B60,C25,则BAD 为( )A50 B70 C75 D8013(2018盐城 中考)将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若140,则2_14(2019原创题)如图,将一副含有 45和 3

4、0的两个三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O,则AOCDOB 的度数为_15如图 1,E 是直线 AB,CD 内部一点,ABCD,连接 EA,ED.(1)探究猜想:若A30,D40,则AED 等于 多少度?若A20,D60,则AED 等于多少度?猜想图 1 中AED,EAB,EDC 的关系并证明你的结论(2)拓展应用:如图 2,射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E,与边 CD 交于点 F,分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域(不含边界),其中区域位于直线 AB 上方,P 是位于以上 4 个区域上的点,猜想:PEB,PFC,EPF 的关系(不要求证明)16阅读下面的材料【

5、材料一】 异面直线(1)定义:不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直 线(2)特点:既不相交,也不平行(3)理解:“不同在任何一个平面内”,指这两条直线永不具备确定平面的条件,因此,异面直线既不相交,也不平行,要注意把握异面直线的不共面性来源:Zxxk.Com“不同在任”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直 线为异面直线也就是说,在两个不同平面内的直线,它们既可以是平行直线,也可以是相交直线例如:在长方体 ABCDA1B1C1D1中,棱 A1D1所在直线与棱 AB 所在直线是异面直线,棱 A1D1所在直线与棱 BC 所在直线就不是异

6、面直线【材料二】 我们知道“由平行公理,进一步可以得到如下结论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行”其实,这个结论不仅在 平面内成立,在空间内仍然成立利用材料中的信息,解答下列问题:(1)在长方体 ABCDA1B1C1D1中,与棱 A1A 所在直线成异面直线的是( )A棱 A1D1所在直线B棱 B1C1所在直线C棱 C1C 所在直线D棱 B1B 所在直线(2)在空间内,两条直线的位置关系有_、_、_(重合除外)(3)如图,在长方体 ABCDA1B1C1D1中,已知 E,F 分别为 BC,AB 的中点求证:EFA 1C1.参考答案【基础训练】1C 2.D 3.B 4.B 5.A

7、 6.B7 8.80 9.15或 3010解:ABCD,ABC154.BC 平分ABD,CBDABC54.154,BDC180CBD172.BDC2,272.【拔高训练】11C 12.B1385 14.18015解:(1)AED70.来源:学&科&网 Z&X&X&KAED80.猜想:AEDEABEDC.证明:如图,延长 AE 交 DC 于点 F.ABDC,EABEFD.AED 为EDF 的外角,AEDEFDEDFEABEDC.(2)当点 P 在区域时,EPF360(PEBPFC);来源:Zxxk.Com当点 P 在区域时,EPFPEBPFC;当点 P 在区域时,EPFPEBPFC;当点 P 在区域时,EPFPFCPEB.【培优训练】16解:(1)B(2)相交 平行 异面(3)证明:如图,连接 AC. E,F 分别为 BC,AB 的中点,EFAC.A 1AC 1C,A 1AC 1C,四边形 A1ACC1是平行四边形,来源:Zxxk.ComA 1C1AC,EFA 1C1.